712平面直角坐標系

1、7.1.2 平面直角坐標系,神州九號、七號、六號和五號的發(fā)射和回收都那么成功 ，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙。,如何確定直線上點的位置？,在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標 例如點A在數(shù)軸上的坐標為-3，點B在數(shù)軸上的坐標為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。,正方向,你知道嗎？,法國數(shù)學家笛卡兒早在163

2、7年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點,兩條數(shù)軸互相垂直公共原點叫平面直角坐標系,平面直角坐標系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐標軸上的點不屬于任何象限。,兩條數(shù)軸：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原點重合,（3）通常取向上、向右為正方向,（4

3、）單位長度一定要取相同的,請你在本子上畫一平面直角坐標系。并說一說：平面直角坐標系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ）,X,X,Y,（A）,教程,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,A,A的橫坐標為4,A的縱坐標為2,有序數(shù)對(4, 2)就叫做A的坐標 記作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、寫出圖中A、B、C、D、E

4、各點的坐標。,讓我們一塊來做游戲,兩只小蜜蜂飛在花叢中，飛呀飛呀。,A(4，0)的家出發(fā)沿著 B(-2，-2) C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路線飛了一圈,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,A,B (-2，-2),(3，-2),D,E,F,H,G,(4，0),(5，0),(2，0),(2，5),(-1，3),(2，3),把各點連接起來會得到什么圖形？,I,A(4，0)的家出發(fā)沿著 B(-2，-2

5、) C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路線飛了一圈,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),寫出圖中多邊形MQPN各個頂點的坐標。,（-2，0）,（0，-3）,（4，

6、0）,（0，3）,坐標軸上點的坐標有什么特點？,Q,P,結(jié)論,坐標軸的點至少有一個是,直角坐標系中點的坐標的特點（在課本P69頁第2題）,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？,A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4） K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y的正半軸，,E在第一象限，,D在X軸的負半軸，,F在原點，,G在X軸的正半軸，,H在第三象限，,K在Y軸的負半軸。,練一練,1.（2005年大連）在平面直角坐標系內(nèi)，下列各

7、點在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,大膽擇題 勇于闖關(guān),1,7,3,4,過關(guān)斬將，及時反饋,5,6,風險題,2,8,小結(jié)：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有 關(guān)概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點 與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。 1. 會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內(nèi)的點寫坐標 2.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y） 第一象限

8、：（+， +） 第二象限：（， +） 第三象限：（，） 第四象限：（+， ）,同學們，其實我們每個人的人生就是一個以時間為橫軸，以人的價值為縱軸的平面直角坐標系，我相信同學們一定能用自己的勤奮和智慧在這個坐標系中畫出一個個光彩奪目的點，構(gòu)畫出輝煌的人生。,人生寄語,橫坐標為負，縱坐標為正的點在 （）(10分） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限,B,希望這道題能給你帶來好運！,2.下列說法正確的有-（20分） (1)直角坐標系中,點(3,0)在橫軸上,點(0,-3)在縱軸上 (2)直角坐標系中,原點既在X軸上又在Y軸上 (3)(2,-5)與(-5,2)表示兩個不同的點 (4)僅

9、有兩條互相垂直的直線就可以組成平面直角坐標系,(1) (2) (3),希望這道題能給你帶來好運！,希望這道題能給你帶來好運！,1.點A（3，4）到x軸的距離是（ ）， 到y(tǒng)軸的距離是（ ）; 2.點B（0，9）到x軸的距離是（ ）， 到y(tǒng)軸的距離是（ ）; 3.C （9，0）到x軸的距離是（ ） ，到y(tǒng)軸的距離是（ ）;,4,3,9,0,0,9,3號題（20分）,4.若點P(a,b)是第四象限的點，且a =， b =3，則p的坐標是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2) （30分）,A,希望這道題能給你帶來好運！,5.已知X軸上的P到y(tǒng)軸的距離為3，則點p的坐標為 _,希望這道題能給你帶來好運！,（3,0）,或（-3，0）,（30分）,6.若點（a+5，a-3）， 則a的值為（ ） 該點的坐標為（ ）,希望這道題能給你帶來好運！,在y軸上,在x軸上,3,8，0,-5,0，