蘇科版八年級初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（全冊）

1、第一章 軸對稱圖形1.1軸對稱與軸對稱圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1通過豐富的生活實例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及軸對稱，并能找出對稱軸；2通過親自實驗、探索，研究、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用軸對稱，實現(xiàn)真正的“做數(shù)學(xué)”；3欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富文化價值；【重點難點】：認(rèn)識軸對稱與軸對稱圖形并會找對稱軸；軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1、（投影片）4幅圖，觀察下列四幅圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征，說出來與同學(xué)交流.2、動手操作：將一張紙片先滴上一滴墨水，然后對折壓平，再重新打開，觀察兩滴墨水之間的關(guān)系.3、觀察、思考：議一議：觀察圖片揭示軸對稱概

2、念： 像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點 4、動手操作：（1）演示操作 （2）用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來，并與同學(xué)交流你的剪法.5、探索思考：觀察圖示軸對稱圖形概念： 如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【典題選講】：指出下列圖形中的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸.是軸對稱圖形的是 （填寫序號）.【學(xué)習(xí)體會】；

3、1、討論、交流：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.2、說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形，與同學(xué)討論、交流，同小組互相補(bǔ)充.【課堂練習(xí)】：1、課本第8頁練習(xí)：1、2、32、判斷題：（1）.軸對稱圖形只有一條對稱軸.（ ）（2）.兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形.（ ）（3）.全等的兩個圖形一定成軸對稱. （ ）（4）.軸對稱圖形指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言（ ） （ 編寫者：李曉紅）12軸對稱的性質(zhì)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握軸對稱性質(zhì)；2、會利用軸對稱的性質(zhì)，作對稱點，對稱圖形等.【重點難點】：掌握軸對稱性質(zhì),會利用軸對稱性質(zhì)作對稱點、對稱圖形等.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：一學(xué)前準(zhǔn)備1、完成課本

4、第10頁的操作,即圖16，并將你完成的操作帶到課堂上來.2、思考：1)、針孔a、a折痕l之間有什么關(guān)系？請記錄下你的發(fā)現(xiàn). .2)、線段aa與折痕l之間有什么關(guān)系？請記錄下你的發(fā)現(xiàn)。 .3)、 且 一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.4)、成軸對稱的兩個圖形 .5)、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是 的垂直平分線.二自學(xué)、合作探究實踐、操作：1、前面我們已經(jīng)學(xué)過軸對稱和軸對稱圖形，那么它們到底具有一些什么性質(zhì)呢？下面我們一起來研究.取一張長方形的紙片，按下面步驟做一做。將長方形紙片對折，折痕為l，（1）在紙上畫abc；（2）用針尖沿abc各邊扎幾個小孔（3）將紙展開，連續(xù)aa、bb、c

5、c線段aa、bb、cc與折痕l有什么關(guān)系？2、1)、如圖1，線段ab和ab是成軸對稱的兩個圖形，如何找出對稱軸？ 2)、如下圖，如何找出它們的對稱軸？3)、圖1中，線段ab與線段ab有什么關(guān)系？對稱點a、a和對稱點b、b的連線與對稱軸有什么關(guān)系？4)、在第2個問題中，abc和abc有什么關(guān)系？四邊形abcd和四邊形abcd呢？各對稱點的連線與對稱軸有什么關(guān)系？探究：據(jù)此，我們能得到什么結(jié)論？軸對稱的性質(zhì)： 。 。交流、總結(jié)：（1）垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線（3）關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形是全等形

6、【典題選講】：abcdhefg1、（1）找出下列成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點、并用測量的方法找出對稱軸；（2）說出圖中相等的線段和角。線段：角： 【學(xué)習(xí)體會】；談?wù)勀銓S對稱圖形的了解： .【課堂練習(xí)】：1、課本第11頁練習(xí)：1、2、32、已知點p和點p關(guān)于一條直線對稱，請你畫出這條對稱軸. pp.3、畫出下列圖形對稱軸，找出對稱點。4、如圖，線段ab與ab關(guān)于直線l對稱，連接aa交直線l于點o，再連接ob、ob.把紙沿直線l對折，重合的線段有： .因為oab和oab關(guān)于直線l , 所以oab -oab，直線l垂直平分線段 ，abo= ， aob= . （ 編寫者：李曉紅） 1.2探索軸對稱的性

7、質(zhì)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：會利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實際問題.【重點難點】：靈活運用“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”等性質(zhì)；運用軸對稱的性質(zhì).【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：一、情境設(shè)計(一)判斷1.若線段ab和ab關(guān)于直線l對稱,則ab=ab. ( ) 2.若線段ab和ab在直線l的兩旁,且ab=ab,則線段ab和ab關(guān)于直線l對稱.( )3.若點a與a到直線l的距離相等,則若點a與a關(guān)于直線l對稱 . （ ） 4.若abcabc,則abc和abc,關(guān)于某直線對稱 . （ ） （二）、想一想如圖，點a、b、c都在方格紙的格點上，請你再找一個格點d，使點a、b、c、d組成一個軸對稱圖形

8、。（見課本p11頁）二、拓展與操作1、如果直線l外有一點a,那么怎樣畫出點a關(guān)于直線l的對稱點?2、變:如果直線l外有線段ab,那么怎樣畫出線段ab關(guān)于直線l的對稱線段ab?（畫出所有不同情況）【典題選講】：1.畫出abc關(guān)于直線mn的對稱圖形. p2.四邊形abcd與四邊形efgh關(guān)于直線l的對稱,acbd交于p,怎樣找出點p關(guān)于直線l的對稱點q?【學(xué)習(xí)體會】：如何利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實際問題： 【課堂練習(xí)】：1軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù) （ ）.1條 .2條 .3條 .至少有1條2.下列語句中正確的有 （ ）句.關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；

9、一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè).（a）1 （b）2 （c）3 （d）43.下列語句錯誤的是（ ）.（a）等腰三角形至少有一條對稱軸 （b）直線是軸對稱圖形（c）任意等腰三角形只能有一條對稱軸（d）直線的任意一條垂線都是它的對稱軸4.下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（ ）個.5如圖所示的兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，1110,246,則x .6以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形：7、點p、關(guān)于oa對稱，p、關(guān)于ob對稱交oa、ob于m、n，若，則mpn的周長是多少？oabp8已知：如圖，在aob外有一點p試作點p關(guān)于直線oa的對稱點

10、p1，再作點p1關(guān)于直線ob的對稱點p2. 試探索pop2與aob的大小關(guān)系；若點p在aob的內(nèi)部，或在aob的一邊上，上述結(jié)論還成立嗎？9.如下圖，由小正方形組成的l形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形：方法1 方法2 方法3 （ 編寫者：李曉紅） 1.3設(shè)計軸對稱圖案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價值；2、經(jīng)歷“操作猜想驗證”的實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；3、能利用軸對稱設(shè)計簡單的圖案.【重點難點】：設(shè)計軸對稱圖案；掌握顏色對稱與圖形對稱【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：同學(xué)們，我們中國人很聰明，在古代就發(fā)明了剪紙藝術(shù)，請看下圖：問題：這兩幅

11、圖形有什么共同特征？（它們都是軸對稱圖形）你還見過哪些軸對稱圖形？我們再來欣賞一些：這些圖形帖近生活，又給人以美的享受，人們常常利用軸對稱設(shè)計這些圖案. 下面，我們一起來看投影上的一幅美麗的圖案（教課書上p15圖1-13），思考：看了這幅圖后，你認(rèn)為利用軸對稱來設(shè)計圖案難不難，你能利用軸對稱設(shè)計圖案嗎？下面，我們就來試試吧.【典題選講】：1、動手實踐對稱的美術(shù)圖案，除圖形對稱外，有時顏色也要“對稱”.問題1 如果考慮顏色“對稱”，你能畫出下面兩個圖形的對稱軸嗎？如果不考慮顏色“對稱”，那么下面這兩個圖形各有幾條對稱軸呢？ 圖a 圖b問題2 看圖b，如果考慮顏色“對稱”，要將這幅圖改變成有4條對

12、稱軸，最少還要給哪幾個小方塊著什么色？2、實驗：設(shè)計軸對稱圖案（1）制作4張如圖所示的正方形紙片（2）將制作好的4張紙片拼合在一起，能得到不同的圖案，如果考慮顏色“對稱”你能畫出下面三個拼成的圖形的對稱軸嗎？（3）你還能設(shè)計出其它的圖案嗎？是軸對稱的圖案嗎？請順便畫出對稱軸.讓學(xué)生開展活動，動手操作，教師對拼圖有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)其順利完成任務(wù).3、認(rèn)識右邊的喜字嗎？你們將來結(jié)婚的時候，你知道它是怎么剪成的嗎？和你的同桌一起研究一下吧.【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1、 作abc關(guān)于直線l的對稱的圖形abc.2、 補(bǔ)全下列圖案，其中虛線是對稱軸.3、動手試一試：為學(xué)校運動會設(shè)計

13、一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運動主題，是軸對稱圖案。小組合作，于下周一前各小組上交一份完成好的作品，班級進(jìn)行評選.（ 編寫者：李曉紅）14線段、角的軸對稱性(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念；2 .探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì).【重點難點】：線段中垂線的性質(zhì)和判定【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：自學(xué)課本18頁到19頁，回答下列問題并寫下疑惑摘要問題1：線段是軸對稱圖形嗎？為什么問題2線段的對稱軸是什么？問題3已知線段mn=3cm ,直線l是mn的垂直平分線。分別以m,n 為圓心，2cm的長為半徑畫弧 ，兩弧相交于點g、h，并觀察點g,h與直線l有什么

14、關(guān)系?課堂活動活動一 對折線段問題1：按要求對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕與線段有什么關(guān)系？問題2：按要求第二次對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕上任一點到線段兩端點的距離有什么關(guān)系？結(jié)論：12例題：p18 例1這是一道文字描述的幾何說理題，對大多數(shù)同學(xué)來說容易理解，但不易敘述，因此要做一定的分析，如：你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一個結(jié)論？題中的已知條件和要說明的結(jié)論能畫出圖形來表示嗎？根據(jù)圖形你能說明道理嗎？活動二 用圓規(guī)找點問題1：你能用圓規(guī)找出一點q，使aqbq嗎？說出你的方法并畫出圖形（保留作圖痕跡），還能找出符合上述條件的點m嗎？ 問題2：觀察點q、m，與直線l有什么關(guān)系？符合上述條件的

15、點你能找出多少個？它們在哪里？結(jié)論：活動三 用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線 1.按課本上19頁的方法在書上作出線段的垂直平分線；2.同位可畫出不同位置的線段，相互作出線段的垂直平分線結(jié)論：【典題選講】：已知：如圖，ab=ac=12 cm，ab的垂直平分線分別交ac、ab于d、e，abd的周長等于29 cm，求dc的長.【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1、如圖，abc中，ab的垂直平分線分別交ab、bc于點d、e，ac的垂直平分線分別交ac、bc于點f、g，若bc=25cm ，求aeg的周長？ pboa2.在下圖中分別作出點p關(guān)于oa、ob的對稱點c、d，連結(jié)c、d交oa于m，交ob于n,若cd=

16、5厘米，求pmn的周長.3、濱海政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)a、b、c之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等. （ 編寫者：李曉紅）14線段、角的軸對稱性(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、讓學(xué)生經(jīng)歷角的折疊過程探索角的對稱性，并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點在一個角的平分線上的方法；2、使學(xué)生會運用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題；3、培養(yǎng)學(xué)生實踐探索的科學(xué)習(xí)慣；4、在“操作探究歸納說理”的過程中學(xué)會有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理能力.【重點難點】：角平分線的性質(zhì)和判定【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1、在一張薄紙上任意畫一個角（aob ）,折紙，使兩邊oa、o

17、b重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與aob有什么關(guān)系？結(jié)論： 2、在aob的內(nèi)部任意取折痕上的一點p，分別畫點p到oa和ob的垂線段pc和pd,再沿原折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點有什么性質(zhì)?結(jié)論： 幾何符號： 3、反之，如果一個角內(nèi)一點具備到這個角兩邊的距離相等，那么這個點的位置有何特征？結(jié)論： 幾何符號： 【典題選講】：例1、任意畫o，在o的兩邊上分別截取oa、ob，使oa=ob，過點a畫oa的垂線，過點b畫ob的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點p，點o在apb的平分線上嗎？為什么?aobp例2、已知:如圖,在abc中.o是b、c外角的平分線的交點，那么點o在a的平分線上嗎？為什么？0abef【學(xué)習(xí)體會

18、】： 【課堂練習(xí)】：1、 畫一畫：已知aob和c、d兩點，請在圖中標(biāo)出一點e，使得點e到oa、ob的距離相等，而且e點到c、d的距離也相等.obacd2、 已知：在abc中，d是bc上一點,dfab于e,deac于f,且de=df. 線段ad與ef有何關(guān)系?并說明理由.bacd3、 已知：在abc中，d是abc平分線上一點,e、f分別在ab、ac上，且de=df. 試判斷bed與bfd的關(guān)系，并說明理由.新課標(biāo)第一網(wǎng)（ 編寫者：李曉紅）1.5等腰三角形的軸對稱性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 根據(jù)等腰三角形的軸對稱性得出并掌握等腰三角形的等邊對等角“三線合一”的性質(zhì)；2. 能夠熟練的運用等腰三角形的

19、相關(guān)性質(zhì)解決問題.【重點難點】：等腰三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用；等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的靈活運用.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1、對于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有所認(rèn)識.拿出事先準(zhǔn)備的等腰三角形，把等腰三角形沿頂角的平分線對折。同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 通過對上面等腰三角形的折疊我們可以得出： 根據(jù)等腰三角形的軸對稱性，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了等腰三角形什么性質(zhì)嗎？ 2、性質(zhì)鞏固：（1）如圖.在abc中,如果ab=ac,那么_=_；（2）如圖.在abc中, ab=ac,點d在bc上.如果bad=cad,那么 adbc , bd=cd.如果bd=cd,那么_=_, _;如果adbc,那么_

20、, _.【典題選講】：例1 根據(jù)下列條件求等腰三角形格內(nèi)角的度數(shù).（1）一個內(nèi)角為70；（2）一個外角為100.例2 如圖,在abc中,ab=ac,且bc=bd=ad,求abc 各角的度數(shù).例3 如圖，在abc中，ab = ac，點d在bc上，且ad = bd.（1）、找出相等的角并說明理由.（2）若adc=700 ，求bac的度數(shù).【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1（1）、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm,則它的周長為 _.（2）、等腰三角形的周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_ .2.（1）等腰三角形的一個底角是70度，則它的頂角是 .（2）等腰三角形的一個角是30度，則它的另外

21、兩個角分別為 .（3）等腰三角形的一個角是100度，則它的另外兩個角分別為 .（4）等腰三角形的周長是10cm，腰長是4cm，則底邊為 .（5）等腰三角形的周長是20cm，一邊長是8cm，則其它兩邊長為 .3已知在abc中，ab = ac，o是abc內(nèi)一點，且ob=oc.判斷ao與bc的位置關(guān)系，并說明理由.x4如圖，在abc中，ab=ac，d為bc中點，deab，垂足為e，dfac，垂足為f，試說明de=df的道理 5.如圖，在abc中，邊ab的垂直平分線分別交ab、bc于點d、e，且ae平分bac.如果b=300，求c的度數(shù).6.如圖，在等腰abc中,ab=ac，d、e在底邊

22、bc上且ad=ae，你能說明bd與ce相等嗎？為什么？ （ 編寫者：李曉紅）1.5等腰三角形的軸對稱性（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1. 掌握“等角對等邊”的性質(zhì)；2. 掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的性質(zhì)；3. 經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力，感受分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；4. 會用“因為所以理由是”等方式來進(jìn)行說理，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力.【重點難點】：熟練的掌握“等角對等邊”及直角三角的重要性質(zhì)【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1.探索發(fā)現(xiàn)（1）.將一張長方形的紙條上任意畫出一條截線ab，所得的1與2相等嗎？為什么？ 經(jīng)過折疊后所得的

23、abc，在所得的三角形中1=2。那么請同學(xué)們度量邊ac，bc的長度，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（2）在一張薄紙上畫線段ab，并在ab同側(cè)利用量角器畫兩個相等的銳角bam和abm.設(shè)am與bn相交于點c.量一量ac與bc的長度，ac和bc相等嗎？你和同學(xué)所得的結(jié)論相同嗎？（3）根據(jù)課本p26的探索，請同學(xué)討論，并從中得出相關(guān)的結(jié)論取一張直角三角形紙片，按下列步驟折疊：abcd問題：圖中與ad相等的線段有哪些？cd與ab的大小有什么關(guān)系？【典題選講】：新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)例1. 如圖，在abc中，ab = ac，兩條角平分線bd、ce相交于點o.(1).ob與oc相等嗎？請說明理由. .bd與ce相等嗎?

24、為什么?.如果將bd與ce變?yōu)楦呋蛑芯€，中的結(jié)論還成立嗎?為什么?例2、如圖，已知0b、oc為abc的角平分線，debc，ade的周長為10，bc長為8，求abc的周長. abcde0【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1.課本第26頁練習(xí)1、2、32.如圖,在四邊形abcd中， abc=adc=900，m、n分別是ac、bd的中點，求證：mnbd.acbdmn3.在abc中，已知點e在ba的延長線上，并且1=2，adbc問：abc是什么三角形？為什么？4如圖，abc中，be、cf分別是ac、ab邊上的高，d是bc邊上的中點，試說明de=df.5如圖，已知abc中，b=90,ab=bc,bd=ce,

25、m是ac邊上的中點，求證：dem是等腰三角形 （ 編寫者：李曉紅）1.5 等腰三角形的軸對稱性（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.由等腰三角形的性質(zhì)推出等邊三角形的特殊性質(zhì)；2.等邊三角形性質(zhì)的運用；3.一個三角形是等邊三角形的條件.【重點難點】：等邊三角形性質(zhì)、一個三角形是等邊三角形的條件及應(yīng)用.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1_叫等邊三角形或正三角形.2等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？3判別一個三角形是等邊三角形的方法1、2、3、【典題選講】：例1.如圖，在等邊三角形abc的邊ab、 ac上分別截取ad=ae, ade是等邊三角形嗎？試說明理由. 2.如圖，p、q

26、是abc的bc邊上的兩點，且bppqqcapaq，求bac的度數(shù).3.如圖,abc和cde都是等邊三角形,且點a,c,e在一條直線上.（1）ad與be相等嗎？為什么？（2）連接mn，試說明mnc為等邊三角形. 【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1如 圖，在中，de是ab的垂直平分線，且，則_. 2如 圖，等邊三角形abc中，bd=ce，ad與be相交于點f，則afe的度數(shù)為（ ）.a45 b55 c60 d75 3.用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖1）做一個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖2），在的每個頂點處各需剪掉一個四邊形，其中四邊形amdn中，mdn的度數(shù)為（ ）. a

27、. b. c. d. 4.如圖，abc是等邊三角形，d為ac邊上的一點，且1=2，bd=ce求證：ade是等邊三角形5以abc的邊ab、ac為邊在abc的外部分別作等邊abe和等邊acf，ce與bf相交與點o.求eob的度數(shù). （ 編寫者：李曉紅）1.6等腰梯形的軸對稱性（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解等腰梯形的定義；2、在等腰梯形的性質(zhì)的探究過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá)，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用.【重點難點】： 等腰梯形的性質(zhì)【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：一、觀察與思考:如圖，abc中，如果過一邊上任一點d,作另一邊的平行線de, 截去一個角后,所得的是什么四邊形？abc梯形定義：

28、一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形等腰梯形定義：在梯形中,平行的邊稱為底,短的為上底,長的為下底,不平行的邊稱為腰,底和腰的夾角叫底角兩腰相等的梯形是等腰梯形ebcd二、動手操作：如圖，一張等腰梯形的紙片，通過折疊，能否使其折痕兩邊完全重合？如果能，這說明了什么？ 性質(zhì)：（1）等腰梯形是軸對稱圖形，上、下底的中點所確定的直線是對稱軸 （2）等腰梯形在同一底上的兩個底角相等 （3）等腰梯形的對角線相等【典題選講】：如圖，在梯形abcd中，adbc ，ab=cd，點e在bc上， de ab 且平分adc .cde是什么三角形？請說明理由.edcab【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1.如果

29、一個等腰梯形有兩個角的和為100，那么這個等腰梯形的4個角度數(shù)分別是 .2下列說法中正確的個數(shù)是（）（）一組對邊平行的四邊形是梯形（）等腰梯形的對角線相等（）等腰梯形的兩個底角相等（）等腰梯形有一條對稱軸1個 2個 3個 4個3. 如圖,等腰梯形abcd中，abdc,對角線ac平分bad，梯形的周長為4.5cm,下底ab=1.5cm,求上底cd的長a4.如圖,等腰梯形abcd中，adbc, ab=cd， e為梯形外一點，且ae=ed，求證：eb=ec如果e為梯形內(nèi)一點,上述結(jié)論是否成立？ （ 編寫者：李曉紅）1.6等腰梯形的軸對稱性（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、知道一個梯形是等腰梯形的的判定條件；2

30、、在等腰梯形的判定的探究過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考和表達(dá)，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用.【重點難點】：等腰梯形的判定.【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】：1等腰梯形有哪些性質(zhì)？（1）（2）（3）2類比是發(fā)現(xiàn)新知、尋找規(guī)律、解決問題的一個重要的方法.等腰梯形的判定：（1）（2） 【典題選講】：例1.如圖，等腰梯形abcd中，點e、f分別在兩腰ad、bc上，且efdc，梯形cdef是等腰梯形？為什么？21例2如圖, 梯形abcd中，abcd, m是cd的中點， 1=2.試說明梯形abcd是等腰梯形【學(xué)習(xí)體會】： 【課堂練習(xí)】：1、在 梯形abcd中 ，abdc, a=130, c=50,則b= ,

31、 d= ,該梯形是 .2、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：1：1，則此四邊形形狀為 變式：一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：1：2：1，則此四邊形形狀也為等腰梯形嗎？3如圖,等腰梯形abcd中，adbc, ab=cd， e為梯形外一點，且ae=ed，求證：eb=ec4.如下圖，ab=ac,過點a的直線decb,cdac， beab.梯形bcde是等腰梯形么？為什么？ abced5.如圖，在abc中，abac，d、e分別為ab、ac上的兩點，且adae，試說明四邊形是等腰梯形abcde6.如圖，在梯形abcd中，bcad，延長cb到e，使bead，若同時有eace，則梯形abcd是等腰

32、梯形嗎?為什么?adbce7.如圖，四邊形abcd是等腰梯形，bcad，abdc，bc2ad4 cm，bdcd，acab，bc邊的中點為e(1)判斷ade的形狀(簡述理由)，并求其周長(2)求ab的長(3)ac與de是否互相垂直平分?說出你的理由（ 編寫者：李曉紅） 八上第一章 軸對稱圖形 單元測試班級 姓名 得分 一、填空題（每題2分，共20分）1、在鏡子中看到時鐘顯示的時間是，則實際時間是 .2、長方形有 條對稱軸，正方形有 條對稱軸，圓有 條對稱軸.3、已知等腰三角形的兩邊長分別是4和6，則第三邊的長是 ；已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則周長是 .4、已知ab垂直平分cd，ac=6

33、cm,bd=4cm，則四邊形adbc的周長是 .5如圖，以正方形abcd的一邊cd為邊向形外作等邊三角形cde，則aeb= .becda6、如圖：等腰梯形abcd中，adbc，ab=6，ad=5，bc=8，且abde，則dec的周長是_7、如圖，abc中bd是角平分線，a=cbd=36則圖中有等腰三角形 個.8、已知等腰三角形的一個外角等于100，則它的頂角是 .9、有一等腰直角三角形紙片,以它的對稱軸為折痕,將三角形對折,得到的三角形還是等腰直角三角形.依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的 倍.第9題10如圖，d是abc中bc邊上一點，a

34、b=ac=bd則1和2的關(guān)系是 .二、選擇題（每題3分，共15分）11、桌面上有a、b兩球，若要將b球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中a球，則如圖所示8個點中，可以瞄準(zhǔn)的點有（ ）個.（a）1 （b）2 （c）4 （d）612、下列各數(shù)中，成軸對稱圖形的有（ ）個.13、下列語句中正確的有（ ）句.關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè).（a）1 （b）2 （c）3 （d）414、如圖所示，已知aob=40，om平分aob，maoa于a，mbob于b，則mab的度數(shù)為（）. 新

35、課標(biāo) 第一 網(wǎng)a. 50b. 40c. 30d. 2015、在等腰三角形中一個角是700，則另兩個角分別為（ ）a、700，400 b、550，550 c、 700，400 或550，550 d、不同于以上答案三、畫圖題 （共13分）16、以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形. (本題5分)17、如圖：已知aob和c、d兩點，求作一點p，使pc=pd，且p到aob兩邊的距離相等 (本題8分)acdob四、解答題（共52分）18、已知右邊方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，a、b兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示請在小方格的頂點上確定一點c，連結(jié)ab、ac、bc，使ab

36、c為等腰三角形且它的面積為4個平方單位(本題12分)19、（4分）已知abc中，ab=ac，a=36，仿照圖，請你再設(shè)計兩種不同的分法，將abc分割成3個三角形，使得每個三角形都是等腰三角形（6分）20如圖1-11是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，這個圖案中的等腰梯形的內(nèi)角度數(shù)分別是多少？（6分）21、在矩形abcd中，將abc繞ac對折至aec位置，ce與ad交于點f，如圖.試說明ef=df.（8分）22、等邊abc中，點p在abc內(nèi)，點q在abc外，且abp=acq，bp=cq，問 apq是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論（8分）acbqp23、如圖，中，ab=ac，2

37、條角平分線bd、ce相交于點o。（1）ob與oc相等嗎？請說明你的理由；（2）若連接ao，并延長ao交bc邊于f點。你有哪些發(fā)現(xiàn)？請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程。（12分）（ 編寫者：李曉紅）八年級上第2章勾股定理與平方根 學(xué)案 常州市同濟(jì)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)備課組2.11勾股定理2.12勾股定理2.2神秘的數(shù)組2.31平方根2.3.2平方根2.4立方根2.5.1實數(shù)2.5.2實數(shù)2.6近似數(shù)字與有效數(shù)字.2.71勾股定理的應(yīng)用2.72勾股定理的應(yīng)用第2章 勾股定理與平方根 單元測試題（編寫者：花穎）2.11勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能說出勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法2、

38、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想【重 點】 勾股定理在生活實際中的應(yīng)用【難 點】 體驗勾股定理的探索過程【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、學(xué)前準(zhǔn)備閱讀課本第44頁到45頁。完成下列問題：1、觀察課本第44頁幾幅圖回答：觀察這枚郵票圖案小方格的個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、 分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求這三個正方形的面積？2、這三個面積之間是否存在什么樣的未知關(guān)系，如果存在，那么它們的關(guān)系是什么？二合作探究是否所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？請動手驗證?！拘〗M成員在方格紙上任意作出一個直角三角形，將所得的數(shù)據(jù)填入表格】1 234567勾股定理：圖形【 典題選講】1、判斷題（

39、1)若a、b、c是三角形的三邊，則. （ ）(2)直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方. （ ）2、求下列直角三角形中未知邊的長：八年級上第2章勾股定理與平方根 學(xué)案 常州市同濟(jì)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)備課組3、求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值xyz57662514416914481【學(xué)習(xí)體會】1.說說對勾股定理的認(rèn)識，談?wù)剬W(xué)習(xí)感受。2.思考驗證勾股定理的方法【 課堂作業(yè)】 1、在rtabc中，c=90（1）若a=5，b=12，則c=_；（2）b=8 c=17，則sabc=_。2、 下列各圖中所示的線段的長度或正方形的面積為多少。(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形

40、)3、如圖，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab與d,求：（1），ac的長； （2）abc的面積； （3）cd的長。 （編寫者：花穎）新課標(biāo)第一網(wǎng)2.12勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合思想2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考與表達(dá)的能力，感受勾股定理的文化價值?！局?點】 通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識【難 點】 通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、學(xué)前準(zhǔn)備第1題40064a1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母a所代表的正方形面積是 _ 。2、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為 。 3、已知甲往東走了4