通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真分析

1、設(shè)計(jì)要求：1、 產(chǎn)生等概率且相互獨(dú)立的二進(jìn)制序列，畫出波形；2、 產(chǎn)生均值為0，方差為1的加性高斯隨機(jī)噪聲；3、進(jìn)行8PSK調(diào)制，畫出波形；4、 進(jìn)行蒙特卡羅分析；5、解調(diào)8PSK，畫出眼圖。課 程 設(shè) 計(jì) 學(xué) 生 日 志時間設(shè)計(jì)內(nèi)容7.37.5翻閱Matlab、通信原理的有關(guān)資料7.6用Matlab編寫并調(diào)試程序,實(shí)現(xiàn)調(diào)制、解調(diào)信號的時域波形7.7 實(shí)行蒙特卡羅及眼圖的仿真 7.8寫課程設(shè)計(jì)論文7.9修改論文7.10課程設(shè)計(jì)答辯課 程 設(shè) 計(jì) 考 勤 表周星期一星期二星期三星期四星期五2課 程 設(shè) 計(jì) 評 語 表指導(dǎo)教師評語： 成績： 指導(dǎo)教師： 年 月 日8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真分析

2、一、設(shè)計(jì)目的和意義（1）根據(jù)蒙特卡羅仿真方法基本思想，分析了加性高斯噪聲和單頻干擾條件下的8PSK信號相位分布模型及其相關(guān)檢測方法；（2）討論了加性噪聲和單頻干擾模型，建立了相關(guān)檢測系統(tǒng)蒙特卡羅仿真模型，模型通過動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件實(shí)現(xiàn)；（3）進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)與應(yīng)用系統(tǒng)性能分析。二、設(shè)計(jì)原理（1）蒙特卡羅概及原理蒙特卡羅法亦稱為隨機(jī)仿真方法，是一種與一般數(shù)值計(jì)算方法有本質(zhì)區(qū)別的計(jì)算方法，它起源于早期的用幾率近似概率的數(shù)學(xué)思想，它利用隨機(jī)數(shù)學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，以求得的統(tǒng)計(jì)特征值作為待解問題的數(shù)值解。蒙特卡羅法首先構(gòu)造或描述各種概率過程，然后從這些概率過程中實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的概率分布，最后建立各種估計(jì)量，相當(dāng)于對模

3、擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行考察和登記，從中得到問題的解。對于數(shù)字通信系統(tǒng)而言有效性用信息的傳輸速率表示而可靠性可用誤碼率來表示。信號在傳送檢波的過程中由于噪聲的干擾可能會檢碼錯誤。這樣如何統(tǒng)計(jì)分析信號傳輸過程中噪聲干擾下的誤碼率問題就成了衡量該系統(tǒng)好壞的標(biāo)志。蒙特卡羅方法正是基于隨機(jī)數(shù)信號的產(chǎn)生原理，統(tǒng)計(jì)分析信號傳輸過程中由于噪聲干擾而引起的誤碼率。其基本原理如下：由概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗(yàn)中該事件發(fā)生的頻率來估算，當(dāng)樣本容量足夠大時，可以認(rèn)為該事件的發(fā)生頻率即為其概率。因此，可以先對影響其可靠度的隨機(jī)變量進(jìn)行大量的隨機(jī)抽樣，然后把這些抽樣值一組一組地代入功能函數(shù)式，確定結(jié)構(gòu)是否失效，最后

4、從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。蒙特卡羅法正是基于此思路進(jìn)行分析的。蒙特卡羅方法的基本思想是:當(dāng)所求解問題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率,以這種事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件的概率, 或者得到這個隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征,并將其作為問題的解. 圖1通信系統(tǒng)仿真模型（2）8PSK的調(diào)制8PSK是一種常用的多相鍵控，輸入的二進(jìn)制信息序列經(jīng)串并交換每次產(chǎn)生一個3位碼組b1 b2 b3，因此符號率為比特率的1/3。在b1b2b3控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生兩個四電平基帶信號I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路的信號的極性，b2用于決定正交路信號的極性，b3則用于確定同相路和正交路信號的幅度。因此同相路和正交路的基

5、帶信號幅度是相互關(guān)聯(lián)的，不能獨(dú)立選取。其調(diào)制與那里圖如圖1所示 圖2 8PSK調(diào)制(3)8PSK的解調(diào)8PSK信號可采用QPSK信號的相干解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)，區(qū)別在于判決電路二電平判決改為四電平判決，判決結(jié)果經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到比特馬組，再進(jìn)行并/串變換，8PSK信號的另一種解調(diào)方案如圖2所示，它采用兩組正交相干解調(diào)器，其中一組參考載波相位為0和90，另一組參考載波相位為-45和45，沒個相干解調(diào)器后接一個二電平判決電路，對判決結(jié)果經(jīng)邏輯運(yùn)算后得到比特馬組，在進(jìn)行并/串變換，得到原始的串行二進(jìn)制信息。 圖3 8PSK 解調(diào)8PSK 調(diào)制是利用載波的8 種不同相位（或相位差）來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式，和

6、二進(jìn)制調(diào)制一樣，8PSK 調(diào)制也分為絕對調(diào)相和相對調(diào)相。它把輸入的二進(jìn)制信號序列經(jīng)過串并變換，每次把一個3 位的碼組映射為一個符號的相位，映射星座按自然碼或者格雷碼（文中采用自然碼），符號速率是比特速率的1/3，在8PSK 調(diào)制方式中，輸入的串行二進(jìn)制序列經(jīng)串并轉(zhuǎn)換， 每次產(chǎn)生3 位并行碼組b1b2b3。b1和b3分別決定I 路的極性和幅度，b2和b3分別決定Q 路的極性和幅度， 星座圖如圖4圖4 8PSK 星座圖4、 眼圖如圖5 所示,一個確定的數(shù)字序列在眼圖空間對應(yīng)固定的眼圖結(jié)構(gòu)。在不同干擾強(qiáng)度的情況下,基帶信號對應(yīng)的眼圖結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)不同程度的變化,即干擾強(qiáng)度的不同會在眼圖結(jié)構(gòu)中得以體現(xiàn),主

7、要表現(xiàn)在眼圖的形狀和亮、暗面積比會發(fā)生變化?；谘蹐D分析的干擾效果評估研究是一種數(shù)字信號基帶傳輸受擾測度研究方法,主要思想既是通過眼圖對基帶信號的受擾程度進(jìn)行表征。眼圖的仿真模型如圖6所示圖5眼圖模型圖圖6 仿真模型由圖可知“眼睛”的張開程度可以作為基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種度量，它不但反映串?dāng)_的大小，而且也可以反映信道噪聲的影響。眼圖張開部分的寬度決定了接受波形可以不受串?dāng)_影響而抽樣、再生的時間間隔。顯然，抽樣的最佳時刻是“眼睛”張開最大的時刻；“眼睛”在特定抽樣時刻的張開高度決定了系統(tǒng)的噪聲容限；“眼睛”的閉合斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時誤差的敏感程度，斜率愈大則對定時誤差愈敏感。三、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟

8、1、MATLAB庫中的高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)randn是應(yīng)用給出的最低標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器以及極坐標(biāo)法，將均勻分布的隨機(jī)數(shù)映射成高斯分布的隨機(jī)數(shù)。2、產(chǎn)生二進(jìn)制序列后當(dāng)進(jìn)行8PSK調(diào)制時伴隨著高斯隨機(jī)噪聲，這時的信號便會有不同概率誤差，我們就用蒙特卡羅來估計(jì)分析，存在的誤差是怎么的，有多少，基于蒙特卡羅的思想原則和應(yīng)用特征,結(jié)合通信中調(diào)制解調(diào)理論,利用蒙特卡羅思想在通信系統(tǒng)建模的應(yīng)用,并給出仿真結(jié)果。蒙特卡羅法的步驟是: (1) 構(gòu)造實(shí)際問題的目標(biāo)概率模型; (2) 根據(jù)目標(biāo)概率模型的特點(diǎn), 確定概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù); (3) 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果,給出問題的解和精度估計(jì).仿真平臺為matlab7.

9、 0 , 驗(yàn)證蒙特卡羅方法的好壞主要是能否把仿真結(jié)果確切顯示出來. 在計(jì)算信號誤差函數(shù)時為了提高實(shí)驗(yàn)效果,在偽隨機(jī)采樣時就對概率密度函數(shù)和累積概率分布函數(shù)作好統(tǒng)計(jì), 這樣得到的采樣信號統(tǒng)計(jì)特征量,才能防止隨著偽隨機(jī)數(shù)數(shù)目增加而處理時間以指數(shù)級增加. 仿真結(jié)果見圖10蒙特卡羅法的主要思路是:一、針對所要求解或所要驗(yàn)證的問題建立一個簡單且便于實(shí)現(xiàn)的概率統(tǒng)計(jì)模型;二、對模型中的隨機(jī)變量建立抽樣方法,在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行隨機(jī)模擬,抽取足夠的隨機(jī)數(shù),并對有關(guān)的事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì);三、對模擬試驗(yàn)結(jié)果加以分析說明.3、數(shù)字調(diào)相或相移鍵控PSK)最簡單的形式為，利用=進(jìn)制數(shù)字信號對兩個同頻反相正弦渡進(jìn)行控制不斷切換合成調(diào)

10、相渡，即BPSK。8BPSK是一種常用的八相相移鍵控，有八種可能輸出的相位， 它不是恒幅度調(diào)制，不僅在相位中而且在幅度中亦包臺信息，一個符號攜帶三個比特的信息8PSK的調(diào)制信號可以看成是對兩個正交載波進(jìn)行四電平雙邊帶調(diào)制后所得的兩路四進(jìn)制幅度鍵控4ASK信號的疊加，其實(shí)現(xiàn)如圖3所示。4、在傳輸信道中引入噪聲,解調(diào)出的信號以眼圖的形式輸出,改變干擾信號的強(qiáng)度,錄取不同干擾強(qiáng)度下的眼圖, 利用眼圖來觀察其噪聲帶來的誤碼率。計(jì)算對應(yīng)眼圖的眼皮厚度與眼圖開啟度。改變信噪比的大小,相應(yīng)的給出眼皮厚度和眼圖開啟度的值及相應(yīng)的受擾后的眼圖。結(jié)合眼皮厚度與眼圖開啟度兩個參數(shù),建立二者的比值(眼圖厚度比) 與干

11、擾強(qiáng)度的對應(yīng)關(guān)系。通過大量的仿真數(shù)據(jù)獲得擬合曲線。 四、設(shè)計(jì)結(jié)果及分析圖7二進(jìn)制序列及8PSK波形圖8 高斯隨機(jī)噪聲 圖9 疊加后的8PSK波形圖10 8PSK的蒙特卡羅仿真圖11 解調(diào)后的8PSK信號圖12 眼圖分析：信道噪聲對系統(tǒng)性能的主要影響是在接收信號中引入了比特差錯。在二進(jìn)制系統(tǒng)中,比特差錯率表現(xiàn)為將符號1 誤認(rèn)為0 ,或?qū)⒎? 誤認(rèn)為符號1。很明顯比特差錯的頻率越高,接收機(jī)的輸出信號與原始信息之間的差異就越大。在存在信道噪聲的情況下,可以用平均符號差錯概率來衡量二進(jìn)制信息傳輸?shù)谋普娑?。平均符號差錯概率的定義為,接收機(jī)輸出的重構(gòu)符號與所傳輸?shù)亩M(jìn)制不相同的平均概率。在原始二進(jìn)制波形

12、中的所有比特均具有相同重要性的條件下,平均符號差錯概率又稱為誤比特率(BER) 。但是,在重構(gòu)原始消息信號的模擬波形時,不同的符號差錯可能需要區(qū)別對待。例如碼字(表示消息信號的量化抽樣值) 中重要的比特發(fā)生的錯誤要比不重要的比特發(fā)生的錯誤有害得多。將接收數(shù)字信號波形輸入示波器,把產(chǎn)生水平掃描的鋸齒波形周期與碼源定時同步 ,則在示波器上可以看到相應(yīng)的眼圖。數(shù)字信號干擾效果評估是通信信號干擾效果評估中的一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容,基于眼圖分析的干擾效果評估方法的研究,首先在確定成型濾波器及其滾降系數(shù)(即排除了信道中其它因素如碼間串?dāng)_的影響) 的基礎(chǔ)上為數(shù)字信號的眼圖生成提供了平臺;進(jìn)而完成對眼圖受到干擾后

13、的變化情況的分析,確定了能夠反應(yīng)眼圖變化的兩個特征參數(shù)(眼皮厚度、眼圖的開啟度) ,為評估受擾后的眼圖提供了參數(shù)依據(jù);最后通過仿真,建立了眼圖厚度比隨干擾強(qiáng)度變化的評估模板,提出了一種新的能夠反應(yīng)數(shù)字信號受干擾情況的評估方法。五、體會本設(shè)計(jì)要求采用matlab實(shí)現(xiàn)對8PSK通信系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真并且繪制相關(guān)的圖形，此題比較難做涉及到的方面很多，對8PSK及蒙特卡羅仿算法很不了解查閱了很多資料然而涉及的有較少，但查資料當(dāng)中學(xué)到了很多不知道的東西，加深了對PSK的了解。六、參考文獻(xiàn)【1】、 曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理 . 清華大學(xué)出版社，2006年10月第24版【2】、 羅新民 現(xiàn)代通信原理（第

14、二版） 高等教育出版社 【3】、 張立材 通信原理（第2版） 人民郵電出版社【4】、郭文彬. 通信原理基于matlab的計(jì)算機(jī)仿真. 北京郵電大學(xué)【5】、楊凱眼圖分析法在干擾效果評估中的應(yīng)用(解放軍63888 部隊(duì),河南濟(jì)源)2009 年第4 期附件1:程序fcarr=0.5*5e3; N=20; fs=20*1e3; Fn=fs/2; Ts=1/fs; T=1/N; randn(state,0); td=0:Ts:(N*T)-Ts;data=sign(randn(N,1);data1=ones(T/Ts,1)*data;data2=data1(:);data_2=data2;data_2=d

15、ata_2 0;Transmitted_data_bits=data_2(1:(fs)/N:end)figure(1)subplot(2,1,1)plot(td,data2)axis(0 1 -2 2);grid onxlabel(Time)ylabel(Amplitude)title(輸入數(shù)據(jù) ) twopi_fc_t=(1:fs/2)*2*pi*fcarr/fs; a=1;phi=0;cs_t = a * cos(twopi_fc_t + phi);sn_t = a * sin(twopi_fc_t + phi);cs_t=cs_t;sn_t=sn_t;si=cs_t.*Isymbols;

16、sq=sn_t.*Qsymbols;sumiq=si+sq;grid onsubplot(2,1,2)plot(tiq,sumiq)axis(.498 .502 -2 2);grid onxlabel(Time(s)ylabel(Amplitude)title(8PSK波形);M=2;seed=78645 54321;SNRpBit=60; SNR=SNRpBit/log2(M);numPlot=25; source=randsrc(numSymb,1,0:M-1); n=randn(1,100)*sqrt(1);figure (2) stem(n) title(高斯隨機(jī)噪聲)figure(4

17、)subplot(1,1,1)plot(tiq,sumiq1)axis(.498 .502 -2 2);grid onxlabel( Time(s)ylabel(Amplitude)title(疊加噪聲后的8PSK 波形)figure(5)xlabel( Time)ylabel(Voltage)out=;for i=1:1000:10000 out=out bitout(i:i+999) bitout1(i:i+999);endout1=;for i=1:1000:20000 if sum(out(i:i+999)0 outa(i:i+999)=1; out1=out1 1; else out

18、a(i:i+999)=-1; out1=out1 -1; endend plot(td,outa)title(解調(diào)后的8PSK信號);grid on;axis(0 1 -2 2);N=fs/fcarr;functionpb,ps=cm_sm32(snr_in_dB)N=10000;E=1;snr=10(snr_in_dB/10);sgma=sqrt(E/(3*2*snr);s000=1 0;s001=cos(pi/4) sin(pi/4);s011=0 1;s010=cos(3*pi/4) sin(3*pi/4);s110=-1 0;s111=cos(5*pi/4) sin(5*pi/4);s

19、101=0 -1;s100=cos(7*pi/4) sin(7*pi/4);for i=1:N, temp=rand; if(temp0.125), dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; dsource3(i)=0; elseif(temp0.25), dsource1(i)=0; dsource2(i)=0; dsource3(i)=1; elseif(temp0.375), dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; dsource3(i)=0; elseif(temp0.5), dsource1(i)=0; dsource2(i)=1; dsourc

20、e3(i)=1; elseif(temp0.625), dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; dsource3(i)=0; elseif(temp0.75), dsource1(i)=1; dsource2(i)=0; dsource3(i)=1; elseif(temp0.875), dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; dsource3(i)=0; else dsource1(i)=1; dsource2(i)=1; dsource3(i)=1; end;end;numofsymbolerror=0;numofbiterror=0;for i=1

21、:N, n(1)=gngauss(sgma); n(2)=gngauss(sgma); if(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=0), r=s000+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=1), r=s001+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=0), r=s010+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=1), r=s011+n;

22、elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=0), r=s100+n; elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=1), r=s101+n; elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=0), r=s110+n; else r=s111+n; end; c000=dot(r,s000); c001=dot(r,s001); c010=dot(r,s010); c011=dot(r,s011); c100=dot(r,s1

23、00); c101=dot(r,s101); c110=dot(r,s110); c111=dot(r,s111); c_max=max(c000 c001 c010 c011 c100 c101 c110 c111); if(c000=c_max), decis1=0;decis2=0;decis3=0; elseif(c001=c_max), decis1=0;decis2=0;decis3=1; elseif(c010=c_max), decis1=0;decis2=1;decis3=0; elseif(c011=c_max), decis1=0;decis2=1;decis3=1; e

24、lseif(c100=c_max), decis1=1;decis2=0;decis3=0; elseif(c101=c_max), decis1=1;decis2=0;decis3=1; elseif(c110=c_max), decis1=1;decis2=1;decis3=0; else decis1=1;decis2=1;decis3=1; end; symbolerror=0; if(decis1=dsource1(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if(decis2=dsource2(i), numofbi

25、terror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if(decis3=dsource3(i), numofbiterror=numofbiterror+1; symbolerror=1; end; if(symbolerror=1), numofsymbolerror=numofsymbolerror+1; end;end;ps=numofsymbolerror/N;pb=numofbiterror/(3*N);function channelout=pskmoto(input,No)u=input;sgma=sqrt(No);%經(jīng)過高斯信道for i=1

26、:length(u) n=gngauss(sgma); if(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=0) r=s000+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=1) r=s001+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=0) r=s010+n; elseif(dsource1(i)=0)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=1) r=s011+n; elseif(dsource1(i)=1

27、)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=0) r=s100+n; elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=0)&(dsource3(i)=1) r=s101+n; elseif(dsource1(i)=1)&(dsource2(i)=1)&(dsource3(i)=0) r=s110+n; else r=s111+n; end %計(jì)算互相關(guān)度 c000=dot(r,s000); c001=dot(r,s001); c010=dot(r,s010); c011=dot(r,s011); c100=dot(r,s100); c101=dot(r,s101); c110=dot(r,s110); c111=dot(r,s111); %對第i個符號進(jìn)行判決 c_max=max(c000 c001 c010 c011 c100 c101 c110 c111); if(c000=c_max) decis1(i)=0; decis2(i)=0; de