人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合與函數(shù)概念》章末檢測(cè)及解答

1、集合與函數(shù)概念章末檢測(cè)(A)(時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 150分)一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分 )1設(shè)集合 M 1,2,4,8 ， N x|x 是 2 的倍數(shù) ，則 M N 等于 ()A 2,4B 1,2,4C2,4,8D 1,2,82若集合 A x|x| 1， xR ， B2) y|y x ， x R ，則 AB 等于 (A x| 1x 1B x|x 0C x|0 x 1D ?3若 f(x) ax2 2(a0) ，且 f( 2) 2，則 a 等于 ()22A1 2B1 2C0D 24若函數(shù) f( x)滿足 f(3x 2) 9x 8，則 f(x)的解析式是

2、 ()A f(x) 9x 8Bf(x) 3x 2Cf(x) 3x4D f(x) 3x 2 或 f( x) 3x 45設(shè)全集 U 1,2,3,4,5 ，集合 M 1,4 ， N 1,3,5 ，則 N (?UM )等于 ()A 1,3B 1,5C3,51D 4,56已知函數(shù) f(x) x在區(qū)間 1,2 上的最大值為 A，最小值為 B，則 AB 等于 ()11A. 2B 2C1D17已知函數(shù) f(x) ax2 (a3 a)x 1 在 (， 1上遞增，則 a 的取值范圍是 ()A a 3B 3 a 3C0 a 3D 3 a10)8設(shè) f(x)，則 f(5) 的值是 (f f x 5x 10A24B21

3、C18D 169 f(x) (m 1)x2 2mx 3 為偶函數(shù)，則 f(x)在區(qū)間 (2,5) 上是 ()A 增函數(shù)B 減函數(shù)C有增有減D 增減性不確定1xA11x2，若 x0 A，且 ff( x0 )10設(shè)集合 A 0，2)，B 2，1，函數(shù) f(x)x B2 1 x ，A，則 x0 的取值范圍是 ()A(0，111B( ，44211D 0，3C(，)84211若函數(shù) f(x) x2 bx c 對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有 f(2 x) f(2 x)，那么 ()A f(2) f(1) f(4)B f(1) f(2) f(4)Cf(2) f(4) f(1)D f(4) f(2) 1 的解集是 _三、

4、解答題 (本大題共6 小題，共70 分)( 1,0 (0,1)，則不17(10 分 )設(shè)集合 A x|2x2 3px 20 ，B x|2x2 x q 0 ，其中 p、q 為常數(shù)， x1R ，當(dāng) A B 2 時(shí)，求 p、 q 的值和 A B.x 218 (12 分)已知函數(shù)f(x)，(1)點(diǎn) (3,14) 在 f(x)的圖象上嗎？(2)當(dāng) x 4 時(shí)，求 f(x)的值；(3)當(dāng) f(x) 2 時(shí)，求 x 的值19 (12分)函數(shù)f( x)是R 上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0 時(shí)，函數(shù)的解析式為2f(x) x1.(1)用定義證明f(x)在 (0， )上是減函數(shù)；(2)求當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0 ，那么該函數(shù)

5、在 (0， t上是減22 (12 分 )已知函數(shù) y x x有如下性質(zhì)：如果常數(shù)函數(shù)，在 t， )上是增函數(shù)4x2 12x 3(1)已知 f(x)， x0,1 ，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；2x 1(2)對(duì)于 (1) 中的函數(shù) f(x)和函數(shù) g(x) x 2a，若對(duì)任意x1 0,1 ，總存在 x20,1 ，使得 g(x2 )f(x1)成立，求實(shí)數(shù) a 的值章末檢測(cè) (A)1 C 因?yàn)?N x| x 是 2 的倍數(shù) ， 0,2,4,6,8 ， ，故 M N 2,4,8 ，所以 C正確 2 C A x| 1 x 1， B y | y0 ，解得 A B x|0 x1 23 Af(

6、 2) 2a 2 2， a 1 2 .4 Bf(3x 2)9x 8 3(3x 2)2， f(t) 3t 2，即 f(x) 3x 2.5 C?U M 2,3,5 ， N 1,3,5 ，則 N (?UM) 1,3,5 2,3,5 3,5 16 Af(x) x在1,2 上遞減， f(1) A， f(2) B，1 1 A B f(1) f(2) 1 2 2.3a a7 D 由題意知 a0， 1，2a a2 1 1，即 a2 3.22 3 a0.8 Af(5) f(f(10) f(f(f(15) f(f(18) f(21) 24.9 Bf(x)是偶函數(shù)，即 f( x) f(x)，得 m0，所以 f(x)

7、 x2 3，畫出函數(shù) f(x) x2 3 的圖象知， f(x)在區(qū)間 (2,5)上為減函數(shù) 10 C x0 A， f(x0) x0 1 B，211 ff(x0 ) f(x0) 2(1 x0 ) ，22即 f f( x0 ) 1 2x0 A，1所以 0 1 2x02，1 1即 x0 ，又 x0 A，4 211 4x02，故選 C.11A 由 f(2 x) f(2 x)可知：函數(shù) f(x) 的對(duì)稱軸為 x 2，由二次函數(shù) f( x)開(kāi)口方向，可得 f(2) 最?。挥?f(4) f(2 2)f(2 2)f(0) ，在 x2 時(shí) y f( x)為減函數(shù) 01 f(1) f(2)，即 f(2) f(1)

8、3 1，由 f(x)圖象的對(duì)稱性可知，f(2) 的值為 f(x) 在 2,3 上的最小值，即 f(x)min f( 2) 5， 5 4 1.15 1解析由題意知， f( x) f(x)，x2 a 1 x ax2 a 1 x a即 x，x (a 1)x 0 對(duì) x 0 恒成立， a 1 0， a 1.116 ( 1， 2) 0,1)解析 由題中圖象知，當(dāng)x 0 時(shí)， f( x) f(x)，所以 f(x) f(x) 1， f(x)1，21由題圖可知，此時(shí)1x 或 0 x 1 滿足條件111 A.17解 AB ，22 2(121) 3p() 2 0.225 1 p 3. A 2， 2 1 1又 AB

9、 2， 2B.1 2 1 2(2) 2 q 0. q 1. B 1， 1 AB 1， 1，22218 解32 514.(1) f(3) 363點(diǎn) (3,14) 不在 f(x)的圖象上42(2)當(dāng) x 4 時(shí)， f(4) 3.x 2(3)若 f(x) 2，則 2， 2x12 x 2， x 14.19 (1)證明設(shè) 0x1x2，則22f(x1) f(x2) (x1 1) (x2 1) 2 x2 x1 ， x1x2 0x10 ， x2x1 0， f(x1) f(x2)0 ，即 f(x1 )f(x2)， f(x)在(0 ， )上是減函數(shù)(2)解設(shè) x0， f( x) 2 1， x又 f(x) 為偶函數(shù)

10、， f( x) f(x) 2x 1，即 f(x) 2 1(x0) xa 220 解 f(x)4(x 2) 2a 2，a當(dāng) 0，即 a 0 時(shí)，函數(shù)f(x)在 0,2 上是增函數(shù) f(x)min f(0) a2 2a 2.由 a2 2a 2 3，得 a 1 2. a 0， a 1 2.a當(dāng) 0 2，即 0a4 時(shí)，af(x)min f(2) 2a 2.1由 2a 2 3，得 a ?(0,4) ，舍去當(dāng) a2 2，即 a 4 時(shí)，函數(shù)f(x)在 0,2 上是減函數(shù)，f(x)min f(2) a210a 18.由 a2 10a 18 3，得 a 5 10. a 4， a 5 10.綜上所述， a 1

11、2或 a 510.21 解(1)令 x y 0，得 f(0 0) f(0) f(0) f(0) 2f(0)， f(0) 0.令 y x，得 f(0) f(x) f( x) 0， f( x) f( x)， f(x)為奇函數(shù)(2)任取 x10 ， f(x2 x1)0， f(x2) f(x1) f(x2)f( x1) f(x2 x1)0 ，即 f(x2 )f(x1) f(x)在 R 上是減函數(shù)(3) f(x)在 12,12 上是減函數(shù)， f(12)最小， f( 12)最大又 f(12) f(66) f(6) f(6) 2f(6) 2 f(3) f(3) 4f(3) 8， f( 12) f(12) 8. f(x)在 12,12 上的最大值是 8，最小值是 8.22 解4x2 12x 3 2x148，(1) y f(x)2x 12x 1設(shè) u2x 1， x0,1 ， 1 u 3，則 y u 4u 8， u 1,3 1由已知性質(zhì)得，當(dāng)1 u2，即 0 x 時(shí)， f(x)單調(diào)遞減；1所