新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5章 軸對(duì)稱(chēng)與旋轉(zhuǎn)5.2 旋轉(zhuǎn)》課件_5

1、5.2旋轉(zhuǎn),七年級(jí)下冊(cè)湘教版,1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題,2.通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開(kāi)始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題,溫故知新,A,B,C,A/,C/,B/,平移變化,溫故知新,軸對(duì)稱(chēng)變化,你能由其中一個(gè)花瓣通過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)變換得到整個(gè)美麗的紫荊花嗎？,想一想,刮水器,轉(zhuǎn)動(dòng)的車(chē)輪,轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針,蕩秋千,感受旋轉(zhuǎn),B,A,B,A,C,C,O,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),思考：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)?,歸納總結(jié),指針、葉片等看作平面圖形.,像這樣，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).

2、,點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn) 叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),o,p,p,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)的概念,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;,旋轉(zhuǎn)中心是_;,旋轉(zhuǎn)角是_;,(1)如圖,ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點(diǎn)C,點(diǎn)O,AOC,BOD,旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角,找一找,動(dòng)態(tài)演示,O,P,P,旋轉(zhuǎn)的決定因素是什么？,旋轉(zhuǎn)的三要素：,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向.,思考,時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，（1）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？,（2）從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？,（1）,（2）,考考你,如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋

3、轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？,B,O,B/,A,A/,旋轉(zhuǎn)中心在支點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角為AOA/,或BOB/,請(qǐng)舉出一些現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例.,意大利建筑師戴維菲舍爾在迪拜建成世界首個(gè)風(fēng)力發(fā)電的旋轉(zhuǎn)摩天大樓,我能說(shuō),試一試,1. 如圖：“你能由其中一個(gè)花瓣通怎樣變換得到整個(gè)美麗的紫荊花？”,O,A,B,紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?其中旋轉(zhuǎn)角是多少度?,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的， 每次旋轉(zhuǎn)角分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,2、如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？,B,A,A,B,C,C,O,探 究,探究的問(wèn)題：

4、,1、旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變;圖形的位置改變。,2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒(méi)有發(fā) 生改變?,2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A與旋轉(zhuǎn)中心O，線(xiàn)段OA 與OA有什么關(guān)系?任意找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),比較一下 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.比較AOA與BOB、 COC的大小，說(shuō)一說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角有什么關(guān)系，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,因此，在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使BE=DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,A,B,C,D,E,E,例: 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心， 所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。,正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與B重合.,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形形狀和大小不變，所以ABE= ADE=90，BE=DE,課堂小結(jié),1.旋轉(zhuǎn)的定義:把一個(gè)平面圖形繞平面內(nèi)某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。,2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等; 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等