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1、單項式乘以單項式,教學目標:,1.在具體情境中了解單項式乘以單項式;,2.理解單項式的乘法法則,能夠利用法則進行簡單地計算。,教學重難點:,1.利用單項式的乘法法則進行計算,2.利用冪的乘方與積的乘方對式子進行轉(zhuǎn)化,復習:,底數(shù)不變,指數(shù)相加。,式子表達:,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。,式子表達:,注:以上 m,n 均為正整數(shù),式子表達:,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底數(shù)冪相乘:,2、冪的乘方:,3、積的乘方:,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得冪相乘。,4.判斷并糾錯:,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6(
2、 ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,問題引入,1.現(xiàn)有長為5x米,寬為2a米的矩形,其面積為多少平方米?,5x2a,2.長為5ax米,寬為2a米的矩形,面積為多少平方米?,5ax 2a,3.長為5ax米,寬為2ab米的矩形,面積為多少平方米?,5ax 2ab,在前面求矩形的面積時,我們能夠列出 5x2a 5ax 2a 5ax 2ab 這是什么運算呢?如何進行計算?計算的依據(jù)是什么?,它們都是單項式與單項式的乘法運算,解:原式,各因數(shù)系數(shù)結(jié)合成一組,相同的字母結(jié)合成一組,系數(shù)的積作為積的系數(shù),對于相同的字母,用它們的指數(shù)和作為積里
3、這個字母的指數(shù),對于只有一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式,例1,歸納總結(jié),單項式乘以單項式的法則,(1)系數(shù)與系數(shù)相乘,(2)同底數(shù)冪相乘,(3)只在一個單項式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。,(2Xn+1y)(-3xny2),學以致用,(1),(2),(3),判斷正誤,(1)4a2 2a4 = 8a8 ( ),(2)6a3 5a2=11a5 ( ),(3)(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),(4)3a2b 4a3=12a5 ( ),系數(shù)相乘,同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加,只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,防止遺漏.,求系數(shù)的積,應注意符號,課堂練習: (-5a2b)(-3a); (2x)3(-5xy2).,(3)(a2b3 )(-4b2c); (4)(-2x)3(-5xy2)(-X2y);,相同字母因式相乘,是同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加;,只在一個單項式里含有的字母,要連同它的指數(shù)寫在積里,防止遺漏;,課堂小結(jié),若某一單項式是乘方的形式時,要先算乘方再算乘法,(1)談談你這節(jié)課的收獲 (2)在進行單項式乘以單項式運算時,要注意以下幾點:,若n為正整數(shù),且x3n=2, 求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解: 2x2n x4n+x4n x5
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