高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最

2、后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念學(xué)案 新人教a版必修4的全部內(nèi)容。72。1平面向量的實(shí)際背景及基本概念課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過閱讀教材初步了解向量的實(shí)際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容（一)、情景設(shè)置：abcd如圖，老鼠由a向西北逃竄，貓?jiān)赽處向東追去,設(shè)問:貓能否追到老鼠?(畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用,因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.分析：老鼠逃竄的路線ac、貓追逐的路線bd實(shí)際上都是有方向、有長短的量.引言：請(qǐng)

3、同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？（二）、新課預(yù)習(xí)： 1、向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量2、請(qǐng)同學(xué)閱讀課本后回答：（可制作成幻燈片）1) 數(shù)量與向量有何區(qū)別？2) 如何表示向量？3) 有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？4) 長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量？5) 滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?6) 有一組向量,它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？7) 如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o，這是它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有

4、哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過對(duì)向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。2、通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.二、學(xué)習(xí)過程1、數(shù)量與向量的區(qū)別？-a(起點(diǎn)) b（終點(diǎn)）a2.向量的表示方法？ 向量的大小長度稱為向量的模，記作 。 3.有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素： 。向量與有向線段的區(qū)別：（1) 。（2） 。 4、零向量、單位向量概念： 叫零向量，記作0。 0的方向是任意的。注意0與0的含義與書寫區(qū)別。 叫單位向量。說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小. 5

5、、平行向量定義： 叫平行向量；我們規(guī)定0與 平行.說明：（1）綜合、才是平行向量的完整定義；(2）向量、平行,記作。6、相等向量定義: 叫相等向量。說明：(1)向量與相等，記作；(2）零向量與零向量相等；（3）任意兩個(gè)相等的非零向量,都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)。7、共線向量與平行向量關(guān)系：平行向量就是共線向量,這是因?yàn)?（與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)）。說明:（1)平行向量可以在同一直線上，要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系；（2)共線向量可以相互平行，要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系。三、理解和鞏固： 例1 書本86頁例1。例2判斷:（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等

6、的向量是否一定不平行？(3）與零向量相等的向量必定是什么向量?（4)與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若兩個(gè)向量在同一直線上,則這兩個(gè)向量一定是什么向量？(6）兩個(gè)非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？(7）共線向量一定在同一直線上嗎?例3下列命題正確的是( ）a.與共線,與共線，則與c也共線b。任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)c.向量與不共線，則與都是非零向量d。有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行例4 如圖，設(shè)o是正六邊形abcdef的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量.變式一:與向量長度相等的向量有多少個(gè)？變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？變式三：與向量共線

7、的向量有哪些？課堂練習(xí)：1判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.向量與是共線向量,則a、b、c、d四點(diǎn)必在一直線上；單位向量都相等；任一向量與它的相反向量不相等；四邊形abcd是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) 一個(gè)向量方向不確定當(dāng)且僅當(dāng)模為0;共線的向量，若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同。2書本88頁練習(xí)課后練習(xí)與提高1下列各量中不是向量的是（ ）a。浮力 b.風(fēng)速 c.位移 d.密度2。下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）a.零向量是沒有方向的 b.零向量的長度為0c。零向量與任一向量平行 d.零向量的方向是任意的3把平面上一切單位向量的始點(diǎn)放在同一點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是( ）a.一條線段 b.一段圓弧 c.圓上一群