河北省邯鄲市高三上學(xué)期質(zhì)檢考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、邯鄲市2015屆高三質(zhì)檢考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一選擇題1. 已知集合則a b. c. d.2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是a. 0 b. c. d. 13. 已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線為，則它的離心率為a. b. c. d. 4設(shè)是兩個(gè)非零向量，則“”是“夾角為鈍角”的 a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件5. 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,若輸出的值為16，那么輸入的值等于a.5 b.6 c.7 d.86. 已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為 ab cdpabcd7. 如圖，在底面邊長為的正方形的四棱錐

2、中，已知，且，則直線與平面所成的角的余弦值為 8. 已知，a是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，若向上隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域a的概率為a. b. c. d.9.下列三個(gè)數(shù)：，大小順序正確的是a. b. c. d. 10.已知等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和等于前5項(xiàng)的和.若則345正視圖圖側(cè)視圖俯視圖3 10 9 8 211某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為a.10 b.20 c.40 d.6012. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù). 當(dāng)時(shí)， 若關(guān)于的方程（）,有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a bc d二、填空題13. 如圖，正六邊形的邊長為，則_；14. 已知，則的最小值為 ；15. 已

3、知圓，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為 ；16. 如圖，在中，,d是ac上一點(diǎn)，e是bc上一點(diǎn)，若.,則bc= .cedab三解答題17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中，公差且成等比數(shù)列，前項(xiàng)的和為.（1） 求及;（2） 設(shè)，求.18. (本小題滿分12分)已知(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間的最大值;(2) 在中, 所對的邊分別是，求周長的最大值. 19. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐pabcd中，底面abcd為平行四邊形，o為ac的中點(diǎn)，po平面abcd，m 為pd的中點(diǎn)，adc = 45o，ad = ac = 1，po=a (1)證明：da平面pac； (2)如果二面角ma

4、cd的正切值為2，求a的值.20. (本小題滿分12分)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)直方圖求的值，并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機(jī)抽取月用電量超過250度的3戶，參加節(jié)約用電知識普及講座，其中恰有戶月用電量超過300度，求的分布列及期望.21. (本小題滿分12分)已知橢圓c:過點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn).（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足，三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且.求四邊形面積的最小值

5、.22(本小題滿分12分)己知函數(shù) (1)討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；(2)設(shè)，若對任意不相等的正數(shù)，恒有，求a的取值范圍.2015屆高三質(zhì)檢考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題15 cdabc 610 cddaa 1112 bc二、 填空題13.，14.，15.，16.三解答題17. 解：（1）有題意可得又因?yàn)?2分 4分（2） 6分 10分18.解：(1)， 2分最小正周期為 4分所以在區(qū)間的最大值是0. 6分(2) , 8分由余弦定理得, 即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.的周長的最大值是6. 12分法二：由，得，由正弦定理可得， 8分所以，當(dāng)時(shí)，l取最大值，且最大值為6 12分19.(1)證明

6、：由題意，adc = 45o，ad = ac = 1,故dac = 90o即daac.又因?yàn)?po平面abcd,所以，dapo，da平面pac 4分（2）法一：連結(jié)do,作mgdo于g，作ghao于h，因?yàn)閙是pd中點(diǎn)，且mgdo，所以g為do中點(diǎn)，且mg平面abcd，顯然，mhg即為二面角m-ac-d的平面角.8分因?yàn)間hao，且g為do中點(diǎn)，所以，而，故，po=2mg=2. 12分法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系o-xyz，則,，設(shè)平面mac的法向量為，則，所以的一個(gè)取值為 10分平面acd的法向量為.設(shè)二面角的平面角為，因?yàn)?，所以a=2 12分 20. （1）解:由已知得 2分設(shè)該小區(qū)

7、100戶居民的月均用電量為s則9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=1866分（2）該小區(qū)用電量在的用戶數(shù)為，用電量在的用戶數(shù)為時(shí)，時(shí)，,時(shí)，,時(shí)，10分所以的分布列是0123=112分 21.解：（1）由題意得：，得，因?yàn)?，得，所以，所以橢圓c方程為. 4分（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線pq的斜率為0，易得,.當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：與聯(lián)立得；令，.，6分，直線pq的方程為：將直線與橢圓聯(lián)立得，令,，；，8分四邊形面積s=，令，上式=所以.最小值為 12分22.解：(1)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，解得即時(shí)，；時(shí)，；故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；6分（2