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1、12.2 三角形全等的判定,(第3課時),1.掌握“角邊角”“角角邊”的判定方法. 2.能運用全等三角形的條件,解決簡單的推理證明問題. 3.經(jīng)歷探究三角形全等的推理過程.,重點:應用“角邊角”和“角角邊”證明三角形全等. 難點:利用三角形全等,證明線段相等或角相等.,閱讀課本P39-41頁內(nèi)容,了解本節(jié)主要內(nèi)容.,夾邊,對邊,如果兩個三角形已知兩個角和夾邊對應相等,那么這兩個三角形全等嗎?已知兩個角和一條邊對應相等,那么這兩個三角形全等嗎?,兩角及夾邊,兩角及一條對應邊,1.我們?nèi)我猱嬕粋€ABC,你能不能作一個ABC使A=A,B=B,AB=AB呢?怎樣作?,探究一:三角形全等的判定方法“角邊
2、角”,2.將ABC剪下來,與ABC比一比,看它們是否全等?,3.如圖,在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF.求證:ABCDEF.,探究二:三角形全等的判定方法“角角邊”,2=3,6,1=4,BD=DB,ASA,AAS,ABO,DCO,AAS,例1:如圖,ABAC,ABEACD,BACDAE. 求證:ABEACD.,解析:,由BACDAE得BACCAEDAECAE,即得BAECAD,然后利用“角邊角”證全等.,證明:,BACDAE,,BACCAEDAECAE,,BAECAD ABAC ABEACD,,BAECAD.,在ABE和ACD中,,ABEACD(ASA).,例2:如圖,已知12, BD.求證:ABCD.,解析:,在ABC和CDA中,已知12,BD.還有一條公共邊AC,可利用AAS證全等.,證明:,BD 12 ACCA,,在ABC和CDA中,,ABCCDA(AAS),AB=CD.,B,B,證明:,12 ACCA 43,, ABCCDA(ASA),,ABCD.,在ABC和CDA中,,連接AC,,ABCD,12,,ADBC,34,,1,2,3,4,證明:,BD ACBECD ACEC,,ABCEDC(AAS),,BCDC.,在ABC和EDC中,,BCEDCA,,BCEECADCAE
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