《一次函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計

1、一次函數(shù)的圖象改進(jìn)后的教學(xué)設(shè)計教材分析一次函數(shù)的圖象是北師大版八年級上冊第六章第三節(jié)內(nèi)容。學(xué)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)、以及一次函數(shù)的概念等有關(guān)的知識。學(xué)生能在平面直角坐標(biāo)系中熟練的表示一個點，為畫圖像做好的充分鋪墊作用。本節(jié)是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合的思想、化歸思想及解析法思想是本節(jié)內(nèi)容所包含的主要數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析：八年級的學(xué)生對身邊的事物充滿了好奇，對一些自認(rèn)為可行卻有可能碰壁的問題充滿了探求的欲望。他們非常樂意動手操作，有很強的好勝心和表現(xiàn)欲，同時學(xué)生也具備了一定的歸納、總結(jié)、表達(dá)的能力，基本上能在教師的引導(dǎo)下就某一個主題展開討

2、論。所以，這節(jié)課主要是老師指引下學(xué)生動手操作，小組合作探究，最后總結(jié)歸納的方法來解決本節(jié)課的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）了解一次函數(shù)圖像的意義。（2）會畫一次函數(shù)的圖像。（3）會求一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點。（4）理解一次函數(shù)的解析式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。能力目標(biāo)：1、 經(jīng)歷一次函數(shù)圖像畫法的探索過程，體會“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問題解決中的作用.2、 并能運用圖像及數(shù)形結(jié)合的思想解決相關(guān)函數(shù)問題。情感目標(biāo)：1、 在動手操作過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和大膽猜想、樂于探索的學(xué)習(xí)意志。2、 體驗“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的美妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點重點 1

3、、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象.2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟.難點 理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)課時 2課時教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).二、進(jìn)入新課：引出函數(shù)圖像的概念：把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的函數(shù)y的值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出它的對應(yīng)點，所有這些點組的圖形叫做這個函數(shù)的圖像。1、函數(shù)圖像的概念活動一?；顒右唬鹤鞒鲆挥辛酥髮W(xué)生自然會想到我們能不能做出一次函數(shù)的圖形呢?怎么做呢？順其自然的引出了次函數(shù) y=2x

4、+1的圖象。（訓(xùn)練學(xué)生的動手和合作探究及總結(jié)歸納 的能力）、列表：這個環(huán)節(jié)要提醒大家，要做出圖像就必須找出一些滿足該函數(shù)的點，就是我們要值幾組對應(yīng)的值。因為自變量可以取任意的數(shù)，所以我們要注意取值時要正負(fù)都有，也可以取0。至少取5個點。（取點此處略）、描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出這組點。 、連線：把這些點一次連接起來。提問：觀察所作的圖像，發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生分組討論）這是引導(dǎo)學(xué)生從感性上認(rèn)識一次函數(shù)的圖像:是一條直線。但這不能馬 上定論這也是本節(jié)課的難點所在，我借助以下兩個問題突破了這個難點。問題（1）讓學(xué)生隨意取一個滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x的點并在坐標(biāo)系中畫出這個點，

5、看看其是否在原直線上。題（2）讓學(xué)生動手操作：在直線上隨意取一個點，量一量這個點到兩坐標(biāo)軸的距離是多少，寫些點的坐標(biāo)，看看此點的坐標(biāo)是否滿足表達(dá)式y(tǒng)=2x+1。利用上述的兩個問題進(jìn)一步簡單說明了一次函數(shù)是一條直線，讓學(xué)生的印象也更加深刻。 2、例題講解 例1 在直角坐標(biāo)系中畫出y=-2x+5的圖象，（學(xué)生在練習(xí)本上做，老師在黑板上做）并求出它們與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)：問題1：求出它們與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)： 問題2：y=-2x+5.函數(shù)圖象是什么圖形？ 問題3：在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要幾個點？ 問題4：你會找哪兩個點？和同桌討論，取那些點畫圖時比較方便？ （點評學(xué)生的回答，并講解：兩點確定一條直線，因此，作一次函數(shù)的圖像時，只要找出兩個點，過這兩個點就可以作一條直線。并知道一般去的兩個點是與橫軸和縱軸交點。）3、隨堂練習(xí)： (1)、下列哪些點在一次函數(shù)y=-2x+5的圖像上? (2，3)，(2，1)，(0，5)，(3，0）. （2）、作出下列一次函數(shù)的圖像： y=4x-2,y=-x+2 4、課堂小結(jié)： 通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識：（1）、做一次函數(shù)圖像的一般步驟：列表、描點、連線。（2）、一次函數(shù)的圖像是一條直線。 5、布置作業(yè)：習(xí)題6.