工程結(jié)構(gòu)：第5章 鋼筋混凝土受彎鋼筋斜截面承載力計算

1、第五章 鋼筋混凝土受彎鋼筋斜截面承載力計算,斜截面受力特點和破壞形態(tài) 二. 影響斜截面受剪承載力的主要因素 三. 斜截面受剪承載力計算 四. 縱向鋼筋的彎起和截斷 五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,一、受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造要求,2、設(shè)計計算內(nèi)容 承載力極限狀態(tài) 正截面受彎能力 （與構(gòu)件計算軸線相垂直的截面因受彎而發(fā)生破壞） 斜截面承載力極限狀態(tài)（斜交于構(gòu)件軸線截界面的破壞） 斜截面受彎能力 ；斜截面受剪能力；（斜截面）受扭能力,正常使用極限狀態(tài) 變形驗算 裂縫寬度或抗裂驗算,受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時產(chǎn)生彎矩和剪力。,在彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞，,而在剪力較大的區(qū)段，則會產(chǎn)生斜截面受剪破壞

2、。,“強剪弱彎”,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),1、斜裂縫和腹筋 箍筋 彎起鋼筋 2.無腹筋梁斜裂縫的形成及特點 應(yīng)力分析,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),腹筋,剪拉區(qū),剪壓區(qū),主拉應(yīng)力方向,主拉應(yīng)力,450,450,受拉邊緣及純彎段,斜裂縫形成的趨勢 傾角及方向 剪跨比：,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),彎剪和腹剪斜裂縫 彎剪斜裂縫: 在剪跨比 范圍內(nèi)，梁底首先出現(xiàn)垂直 裂縫。隨著荷載增加，裂縫向上發(fā)展，逐漸減緩，形成下寬上 細裂縫。對應(yīng)發(fā)生剪壓破壞。,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),腹剪斜裂縫:在剪跨比 范圍內(nèi)首先在中和軸附近出現(xiàn) 成 的斜裂縫。隨著荷載增加，裂縫向支座和荷載點發(fā)展延 伸，形成兩

3、頭細、中間粗，呈棗核形。對應(yīng)發(fā)生斜壓破壞。,無腹筋梁開裂后梁的受力狀況,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),（1）斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力Vc 及壓力Cc （2）縱向鋼筋的拉力Ts。 （3）縱向鋼筋銷栓作用傳遞的剪力Vd。 （4）斜裂縫交界面骨料的咬合與摩擦等作用傳遞的剪力Va。 上述中后兩項數(shù)值較小,可忽略.,斜裂縫出現(xiàn)后，受剪面積的減小使受壓區(qū)混凝土剪力增大(剪壓區(qū)),斜裂縫出現(xiàn)前，支座附近截面a-a的鋼筋應(yīng)力ss與Ma成正比；,斜裂縫出現(xiàn)后，截面a-a 的鋼筋應(yīng)力ss取決于臨界斜裂縫頂點截面b-b處的Mb，即與Mb成正比。,因此，斜裂縫出現(xiàn)使支座附近的ss與跨中截面的ss相近，這對縱筋的

4、錨固提出更高的要求。,同時，銷栓作用Vd使縱筋周圍的混凝土產(chǎn)生撕裂裂縫，削弱混凝土對縱筋的錨固作用。,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),拉桿拱傳力機制,斜截面強度破壞類型：（剪跨比）,斜向主拉應(yīng)力 極限拉應(yīng)變值 產(chǎn)生斜裂縫 發(fā)生沿斜裂縫的斜截面強度破壞。,出現(xiàn)：剪壓破壞( ) 斜拉破壞( ) 斜壓破壞( ),一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),5.有腹筋梁斜截面的受力狀態(tài) 腹筋的作用,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由腹筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力； 抑制斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加； 吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用Vd； 使

5、斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss 的增量減?。?配置箍筋對斜裂縫開裂荷載沒有影響，也不能提高斜壓破壞的承載力。,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),有腹筋梁開裂后梁的受力狀況,出現(xiàn)斜裂縫后，為桁架與拱的復(fù)合受力模型 斜裂縫間齒狀體混凝土 斜壓腹桿 箍筋 豎向拉桿 臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土 受壓弦桿 縱筋 下弦拉桿,破壞形式 斜拉破壞 過程： 彎剪縫（快） 臨界縫至荷載點劈（拉）開 特點：M大，V小，腹筋少且 l 較大,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),剪壓破壞 過程： 彎剪縫 臨界縫腹筋屈服剪壓區(qū)砼壓碎 特點：M，V適當。腹筋量適當 斜壓破壞 過程： 腹剪斜縫(多條)斜向分割成棱柱砼斜向壓碎 特點：M小，V

6、大。腹筋量多或l 較小,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),影響有腹筋梁破壞形態(tài)的主要因素有剪跨比l和配箍率rsv,一.斜截面受力特點和破壞形態(tài),剪跨比 = M /（Vh0）=a/ h0反映M，V相對大小 較小時，易產(chǎn)生斜壓破壞（無腹筋梁 1） 適當時，易產(chǎn)生剪壓破壞（無腹筋梁 13） 較大時，易產(chǎn)生斜拉破壞（無腹筋梁 3） Vu，配筋量較多時影響較小 腹筋量 超筋（斜壓）; 適筋（剪壓）; 少筋（斜拉）,二. 影響斜截面受剪承載力的主要因素, 砼的強度: C 剪壓區(qū)Vcz ，斜裂面Vay ，縱筋Vd 斜拉破壞取決于 ，剪壓破壞也基本取決于 ，只有在剪跨比 很小 ,時的斜壓破壞取決于 配箍率： sv

7、Vu 縱筋配筋率 抑制斜裂紋的開展 Vu 荷載形式等（截面形狀、尺寸效應(yīng)、加載方式）,二. 影響斜截面受剪承載力的主要因素,二.影響斜截面受剪承載力的主要因素,三. 斜截面受剪承載力計算,1.一般原則 斜截面設(shè)計的途徑 1) 承載力計算剪壓破壞 2) 構(gòu)造措施斜壓、斜拉破壞 承載力計算的基本假設(shè) 以剪壓破壞為依據(jù)建立公式 形式： 腹筋屈服,但應(yīng)考慮不均勻性和箍筋對 Vc的提高作用 僅對集中荷載考慮的影響 。,公式來源： 實驗分析 可靠度要求 斜截面裂縫要求 2.無腹筋截面的計算公式 計算公式： (1) 矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件: (2) 集中荷載作用下的獨立梁: 當剪跨比l 3.0，

8、取l =3.0，且支座到計 算截面之間均應(yīng)配置箍筋。,三. 斜截面受剪承載力計算,集中荷載作用下的獨立梁: 對于不與樓板整澆的獨立梁，在集中荷載下，或同時作用多種荷載時，其中集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上時,無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的，其應(yīng)用范圍有嚴格的限制。規(guī)范僅對h150的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋。,三. 斜截面受剪承載力計算,(3).一般單向板類構(gòu)件:,Vc=0.7bh ftbh0,當h0小于800mm時取h0=800mm 當h02000mm時取h0=2000mm,3.僅配箍筋時的計算公式 基本表達式： 計算公式： (1)矩形、T形和工形截面的梁 (2)集中荷

9、載作用下的獨立梁 幾點說明 一般梁: 除集中荷載作用下的獨立梁 Vsv = 箍筋直接作用+對Vc的提高,三. 斜截面受剪承載力計算,4.彎起鋼筋的抗剪能力 作用：承受豎向分力 表達式： 5. 斜截面承載力設(shè)計 （1）設(shè)計公式: (2)驗算位置 支座邊緣 鋼筋彎起處 截面、箍筋等變化處,三. 斜截面受剪承載力計算,6.公式適用范圍 上限截面限制條件 目的：防止斜壓破壞（超筋），限制斜裂縫寬度 條件：當hw/b4時：V 0.25cfcbh0 當hw/b6時：V 0.2cfcbh0 當4hw/b6時，按線性內(nèi)插法取用。,三. 斜截面受剪承載力計算,hw截面腹板高度: 矩形截面取hw=h0; T形截面

10、取hw=h0-hf ;工形截面取hw=h -hf -hf b為矩形截面的寬度 或T形截面和工形截面的腹板寬度,三. 斜截面受剪承載力計算,下限最小配箍量 目的：防止斜拉破壞（少筋），限制斜裂縫寬度 條件: 7.構(gòu)造配箍: (一般梁) (獨立梁),8.應(yīng)用類型 截面設(shè)計： 已知:剪力、截面尺寸、材料強度，求:腹筋的數(shù)量。 1)復(fù)核梁的截面尺寸是否足夠 2)確定是否按構(gòu)造配腹筋 3) 計算確定鋼筋數(shù)量 已知彎起鋼筋時： 已知箍筋時： 4) 確定鋼筋（及區(qū)域），并驗算,三. 斜截面受剪承載力計算,截面復(fù)核： 已知:截面尺寸、材料強度、配筋等， 求:能承受的剪力。 1）驗算適用條件(梁的截面尺寸和配箍

11、率） 2）計算承載力 3）判斷是否滿足要求：VVu? , (否則,加大截面尺寸或提高混凝土強度),三. 斜截面受剪承載力計算,三. 斜截面受剪承載力計算,例題5-2 鋼筋混凝土T形截面簡支梁b=200mm,h=450mm, hf=60mm , 混凝土為C25(fc=11.9N/mm2),承受均布恒載設(shè)計值g=29.28kN/mm 均布活載設(shè)計值q=20.04kN/mm,箍筋為 HRB335級鋼筋(fy =300N/mm2), 縱筋為 HRB335級鋼筋(fy =300N/mm2),按正截面受彎承載力計算配置 的縱向受拉鋼筋為6 18,試進行斜截面受剪承載力計算.,三. 斜截面受剪承載力計算,解

12、:1)計算剪力設(shè)計值 P=g+q=29.28+20.04=49.32 支座邊緣處的剪力設(shè)計值 2)復(fù)核梁的截面尺寸 hw=h0-hf=(450-60)-60=330mm hw/b=330/200=1.654 故 0.25cfcbh0=0.25x1.0 x11.9x200 x390=232.1kNVmax(滿足要求) 3)確定是否按構(gòu)造配腹筋 需按計算配置腹筋,三. 斜截面受剪承載力計算,4) 配置箍筋,計算 按構(gòu)造要求,配 6200雙肢箍,則 5)計算并布置彎起筋 支座邊緣截面,三. 斜截面受剪承載力計算,需按計算配置彎起鋼筋的范圍x: 可彎一次:150+380=530mm 也可彎二次:50+

13、380=430mm473mm,1斜截面受彎承載力 計算公式： 斜截面的水平投影長度 C按下式確定 應(yīng)用時： 通常通過構(gòu)造措施保證 特殊情況下需要計算,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,2.抵抗彎矩圖 為節(jié)約鋼材，可根據(jù)設(shè)計彎矩圖的變化將鋼筋彎起作受剪鋼筋或截斷。但鋼筋的彎起和截斷均應(yīng)滿足受彎承載力的要求。 （1）定義：按實際截面確定的各正截面所能抵抗的彎矩。 （2）繪制要點 按As分割Mu :即按每根(或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根 (或各組)鋼筋的所提供的受彎承載力Mui,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,2 22+1 20,1 22 ,1 22 ,1 20 ,1點處為3

14、根鋼筋的充分利用點 2點處為 、 鋼筋的充分利用點 3點處為 鋼筋的充分利用點 2、3點分別為、 號鋼筋的：不需要點,3. 縱筋的彎起 （1）正截面抗彎(MuM) （2）斜截面抗彎 彎起前正截面： 彎起后斜截面： 保證斜截面抗彎能力不降低：即MIIMI，或zbz 根據(jù)幾何關(guān)系：,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,故考慮到斜裂縫出現(xiàn)的可能性，鋼筋彎起時還應(yīng)滿足斜截面受彎承載力的要求。 規(guī)范取(彎起點至充分利用點 ) 鋼筋與中軸相交前部分作用,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,彎起鋼筋與縱軸線的交點d應(yīng)位于該鋼筋的不需要點b以外,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,鋼筋切斷后應(yīng)滿足錨固要求,彎起鋼筋要求小結(jié)： 1、滿

15、足正截面受彎承載力要求 Mu圖M圖 2、滿足斜截面受彎承載力要求 彎起點至充分利用點距離0.5h0 3、滿足斜截面受剪承載力要求和構(gòu)造要求,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,4. 縱筋的截斷 受彎構(gòu)件的縱向鋼筋由控制截面處最大彎矩計算確定的。 根據(jù)設(shè)計彎矩圖的變化，可以在彎矩較小的區(qū)段將一部分縱筋截斷。 但在正彎矩區(qū)段，彎矩圖變化比較平緩，同時鋼筋應(yīng)力隨彎矩變化產(chǎn)生的粘結(jié)應(yīng)力，加上錨固鋼筋所需要的粘結(jié)應(yīng)力，因此錨固長度很長，通常已基本接近支座，截斷鋼筋意義不大。因此，一般不在跨中受拉區(qū)將鋼筋截斷。,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,對于連續(xù)梁、框架梁中間連續(xù)支座負彎矩區(qū)段的上部受拉鋼筋，可根據(jù)彎矩圖的變化

16、分批將鋼筋截斷。 截斷鋼筋必須有足夠的錨固長度，但這里的錨固與鋼筋在支座或節(jié)點內(nèi)的錨固受力情況不同，因為要考慮斜裂縫對鋼筋應(yīng)力的影響、彎剪共同作用的影響、彎矩圖變化情況的影響、以及無支座壓力的影響。,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,（1）V0.7ftbh0：當最大負彎矩較小時，鋼筋可一次全部截斷。, a點 為鋼筋的充分利用點 b點 為全部鋼筋的不需要點（理論斷點） c點 為鋼筋實際截斷點,延伸長度ld：鋼筋截斷點到計算最大負彎矩截面的距離。,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,當彎矩較大時，鋼筋可分批截斷,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,（2）V0.7ftbh0,由于剪力較大可能產(chǎn)生斜裂縫，鋼筋強度充分利用點

17、由a點移至斜裂縫與縱筋相交處a 點，同時受彎矩分布影響，鋼筋強度充分利用點可能還會向右偏移。,一次截斷情況,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,5. 縱筋的錨固,（1）簡支支座錨固要求 當V0.7ftbh0時：las5d 當V0.7ftbh0時： las12la（帶肋鋼筋） las15la（光面鋼筋） （2）,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,（3）邊支座,當柱截面高度足夠時，框架梁上部縱筋可用直線方式伸入支座錨固，錨固長度不小于la，且應(yīng)伸過注中心線不小于5d。 當柱截面高度不足以布置直線鋼筋時，應(yīng)將梁上部縱筋伸至節(jié)點外邊并向下彎折，但彎折前的水平投影長度lahaahla，混凝土強度等級為C20時，取aa

18、h=0.45；混凝土強度等級等于或大于C25時，取aah=0.4；彎折后的垂直長度不應(yīng)小于15d。,四. 縱向鋼筋的彎起和截斷,下部縱筋伸入支座的錨固要求： （1）當計算中不利用其強度時，錨固長度可按V0.7ftbh0時的簡支支座情況考慮； （2）當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應(yīng)小于la。若柱截面高度不夠時，可將鋼筋向上彎折，彎折的構(gòu)造要求與上部鋼筋向下彎折情況相同； （3）當計算中充分利用鋼筋的受壓強度時，鋼筋伸入支座的錨固長度不應(yīng)小于0.7la。,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,1.腹筋的構(gòu)造要求 形式： 封閉式 開口式（極少用，不受扭矩、動載且受正彎距時）

19、 肢數(shù)：單肢、雙肢、四肢,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,1.腹筋的構(gòu)造要求 形式： 封閉式 開口式（極少用，不受扭矩、動載且受正彎距時） 肢數(shù)：單肢、雙肢、四肢,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,直徑,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,間距,2.彎筋的構(gòu)造要求,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,彎筋的錨固 彎筋的彎終點以外應(yīng)有足夠的錨固長度 錨固在受壓區(qū)時，其錨固長度不應(yīng)小于10d 錨固在受拉區(qū)時，其錨固長度不應(yīng)小于20d 對于光面鋼筋，在末端尚應(yīng)設(shè)置彎鉤, 彎筋的間距 防止因彎筋間距過大，可能在相鄰兩排彎筋之間出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫 前一排（從支座算起）彎起點至后一排彎終點的距離不應(yīng)大于表中V0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。 靠近支座的第一排彎筋的彎終點到支座邊緣的距離不宜小于50mm，但不應(yīng)大于smax,五. 箍筋和彎起鋼筋的一般構(gòu)造要求,50mms,彎筋的設(shè)置 位于梁側(cè)的底層鋼筋不宜彎起 彎筋的數(shù)量和彎起位置必