最新人教版數學八年級下冊《期中考試試題》（含答案解析）

1、2021年人教版數學八年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.要使代數式有意義，則的取值范圍是a. b. c. d. 2.下列式子是最簡二次根式的是()a. b. c. d. 3.下列運算結果正確的是()a. 3b. ()22c. 2d. 44.以下列各組線段為邊長，能構成直角三角形的是( )a. 1，1， b. 3，4，5c. 5，10，13d. 2，3，45.下面在函數y3x的圖象上的點是( )a. (1，3)b. (3，1)c. (3，3)d. (1，1)6.在rtabc中，若斜邊ab3，則ac2+bc2等于()a. 6b. 9c. 12d. 187.下列說法正確是(

2、)a. 對角線互相垂直四邊形是菱形b. 矩形的對角線互相垂直c. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形8.一次函數的圖像經過( )a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限9.如圖，在矩形oabc中，點b的坐標是(1，3)，則ac的長是()a. 3b. 2c. d. 410.如圖所示，de為abc的中位線，點f在de上，且afb=90，若ab=6，bc=10，則ef的長為()a. 1b. 2c. 3d. 5二、填空題11.在abcd中， a120，則c_12.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_13.在湖的兩側有a，

3、b兩個消防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點c，并量取了ac中點d和bc中點e之間的距離為16米，則a，b之間的距離應為_ 米14. 如圖，中，已知，平分，交邊于點e，則_15.如圖，直線l:ykx +b與y軸的交點是(0，3)，當x0時，y的取值范圍是_16.在abc中，ab=15,ac=13, 高ad=12,則bc的長_.三、解答題17.計算：(1)4 + ； (2) (2 )(2)18.如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、f求證：df=be19.某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過

4、程中所走路程s(米)與時間t(分)之間的關系(1)學校離他家 米，從出發(fā)到學校，王老師共用了 分鐘；王老師吃早餐用了 分鐘？(2)觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？(3)求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？20.我國古代數學著作九章算術中的一個問題原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面問水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？21.如圖，直角坐標系中的網格由單位正方形構成

5、，abc中，a點坐標為(2，3)，b點坐標為(2，0)，c點坐標為(0，1)(1)求ac的長；(2)求證：acbc22.如圖，一次函數y=kx+b圖象經過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點c求：(1)此一次函數的解析式；(2)aoc的面積23.根據要求作圖(1)如圖1，平行四邊形abcd，點e，f分別在邊ad，bc上，且aecf，連接ef請你只用無刻度直尺畫出線段ef的中點o(保留畫圖痕跡，不必說明理由)(2)如圖2，平行四邊形abcd，點e在邊ab上，請你只用無刻度直尺在邊cd上找一點f，使得四邊形aecf為平行四邊形，并說明理由(注意：無刻度直尺只能過點畫線段或直線或射線)24.在

6、矩形abcd中，ab3，ad4，將abd沿著bd折疊，使點a與點e重合(1)如圖，對角線ac、bd相交于點o，連接oe，則線段oe的長 ；(2)如圖，過點e作efcd交線段bd于點f，連接af，求證：四邊形abef是菱形；(3)如圖，在(2)條件下，線段ae、bd相交于m，連接ce，求線段ce的長25.在平面直角坐標系xoy中，直線ab：yxb分別與x、y軸交于a(3，0)、b兩點(1)如圖，求點b的坐標；(2)點d為線段ob上的動點(點d不與點o重合)，以ad為邊，在第一象限內作正方形adef如圖，設點d為(0，m)，請用含m的代數式表示點f的坐標；如圖，連結eb并延長交x軸于點g當d點運動

7、時，g點的位置是否發(fā)生變化？如果不變，請求出g點的坐標；如果變化，請說明理由答案與解析一、選擇題1.要使代數式有意義，則的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據二次根式的被開方數非負得到關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據題意，得，解得，.故選c.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數非負是解題的關鍵.2.下列式子是最簡二次根式的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據最簡二次根式的概念：(1)被開方數不含分母；(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式進行分析即

8、可【詳解】a、= 不是最簡二次根式，故此選項錯誤；b、=2，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；c、=3，不最簡二次根式，故此選項錯誤；d、是最簡二次根式，故此選項正確；故選d【點睛】此題主要考查了最簡二次根式，關鍵是掌握最簡二次根式的條件：(1)被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；(2)被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式3.下列運算結果正確的是()a. 3b. ()22c. 2d. 4【答案】b【解析】【分析】根據平方根和算術平方根的知識點進行解答得到答案【詳解】a. ，錯誤；b. ()2=2，正確；c. ，錯誤；d. ，錯誤；故選b.【點睛】本題主要考查二次根式的性質與化簡，

9、仔細檢查是關鍵.4.以下列各組線段為邊長，能構成直角三角形的是( )a. 1，1， b. 3，4，5c. 5，10，13d. 2，3，4【答案】b【解析】【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.【詳解】a選項，錯誤；b選項，正確；c選項，錯誤；d選項，錯誤；故選：b.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.5.下面在函數y3x的圖象上的點是( )a. (1，3)b. (3，1)c. (3，3)d. (1，1)【答

10、案】a【解析】【分析】根據函數的性質，將各選項坐標代入判定即可.【詳解】a選項，正確；b選項，錯誤；c選項，錯誤；d選項，錯誤；故選：a.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標的性質，熟練掌握，即可解題.6.在rtabc中，若斜邊ab3，則ac2+bc2等于()a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】b【解析】【分析】利用勾股定理將ac2+bc2轉化為ab2，再求值【詳解】rtabc中，ab為斜邊，ac2+bc2ab2，ab2+ac2ab2329故選b【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出ac2+bc2ab2是解決問題的關鍵7.下列說法正確的是()a. 對角線互相垂

11、直的四邊形是菱形b. 矩形的對角線互相垂直c. 一組對邊平行的四邊形是平行四邊形d. 四邊相等的四邊形是菱形【答案】d【解析】選項a，菱形的對角線互相垂直，當對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；選項b，矩形的對角線相等但不一定垂直；選項c，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；選項d，四邊相等的四邊形是菱形故選d.8.一次函數的圖像經過( )a. 第一、二、三象限b. 第二、三、四象限c. 第一、三、四象限d. 第一、二、四象限【答案】d【解析】【分析】根據一次函數的性質k0，則可判斷出函數圖象y隨x的增大而減小，再根據b0，則函數圖象一定與y軸正半軸相交，即可得到答案【詳解】解：一次函數y

12、=-2x+3中，k=-20，則函數圖象y隨x的增大而減小，b=30，則函數圖象一定與y軸正半軸相交，一次函數y=-2x+3的圖象經過第一、二、四象限故選：d【點睛】本題考查了一次函數的圖象，一次函數y=kx+b的圖象經過的象限由k、b的值共同決定，分如下四種情況：當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象9.如圖，在矩形oabc中，點b的坐標是(1，3)，則ac的長是()a. 3b. 2c. d. 4【

13、答案】c【解析】【分析】根據勾股定理求出ob，根據矩形的性質得出ac=ob，即可得出答案【詳解】解：連接ob，過b作bmx軸于m，點b的坐標是(1，3)，om=1，bm=3，由勾股定理得：ob=四邊形oabc是矩形，ac=ob，ac=，故選：c【點睛】本題考查了點的坐標、矩形的性質、勾股定理等知識點，能根據矩形的性質得出ac=ob是解此題的關鍵10.如圖所示，de為abc的中位線，點f在de上，且afb=90，若ab=6，bc=10，則ef的長為()a. 1b. 2c. 3d. 5【答案】b【解析】【詳解】de為abc的中位線，de=bc=5，afb=90，d是ab 的中點，df=ab=3，e

14、f=dedf=2，故選b二、填空題11.在abcd中， a120，則c_【答案】120【解析】【分析】根據平行四邊形對角相等的性質即可得解.【詳解】abcd，a=120a=c=120故答案為：120.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質，熟練掌握，即可解題.12.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：_【答案】兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】把一個命題的題設和結論互換就得到它的逆命題【詳解】命題：“同位角相等，兩直線平行”的題設是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”故答案為“兩直線平行，同位角相等”考點：命題與定理13.在湖兩側有a，b兩個消

15、防栓，為測定它們之間的距離，小明在岸上任選一點c，并量取了ac中點d和bc中點e之間的距離為16米，則a，b之間的距離應為_ 米【答案】32【解析】分析：可得de是abc的中位線,然后根據三角形的中位線定理,可得deab,且ab=2de,再根據de的長度為16米,即可求出a、b兩地之間的距離.詳解：d、e分別是ca,cb的中點,de是abc的中位線,deab,且ab=2de,de=16米,ab=32米.故答案是:32.點睛：本題考查了三角形的中位線定理的應用，解答本題的關鍵是：明確三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.14. 如圖，在中，已知，平分，交邊于點e，則_【答案】2【解析

16、】【分析】由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，即可求出【詳解】解：中，ad/bc，平分故答案為2【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題15.如圖，直線l:ykx +b與y軸的交點是(0，3)，當x0時，y的取值范圍是_【答案】y3【解析】【分析】根據函數圖象的交點，即可判定y的取值范圍.【詳解】由題意，得當x0時，y3故答案為：y3.【點睛】此題主要考查一次函數的性質，熟練掌握，即可解題.16.在abc中，ab=15,ac=13, 高ad=12,則bc的長_.【答案】4 或14【解析】【分析】根據勾

17、股定理先求出bd、cd的長，再求bc就很容易了詳解】此圖中有兩個直角三角形，利用勾股定理可得：bd2=ab2-ad2=152-122=81，bd=9，同理得cd2=ac2-ad2=132-122=25cd=5bc=bd+cd=14，此圖還有另一種畫法即當是此種情況時，bc=bd-cd=9-5=4故答案為4或14【點睛】此題主要考查了直角三角形中勾股定理的應用即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方三、解答題17.計算：(1)4 + ； (2) (2 )(2)【答案】(1)5;(2)6【解析】分析：(1)根據二次根式的性質，先逐一化簡為最簡二次根式，再合并即可；(2)根據平方差公式和二次根式的

18、性質計算即可求解.詳解：(1)解：原式=； (2)解：原式= =12-6=6 點睛：此題主要考查了二次根式的性質和運算，熟練地把二次根式化為最簡二次根式，找到同類二次根式進行合并是解題關鍵.18.如圖，已知abcd中，ae平分bad，cf平分bcd，分別交bc、ad于e、f求證：df=be【答案】詳見解析【解析】【分析】由asa證明abecdf，得出對應邊相等即可【詳解】四邊形abcd為平行四邊形，ab=cd，b=d，bad=bcd，ae平分bad，cf平分bcd，bae=bad，dcf=bcd，bae=dcf，在abe和cdf中，abecdf(asa)，df=be【點睛】本題考查了平行四邊形

19、的性質、角平分線的定義以及平行線的性質與判定；證明三角形全等是解決問題的關鍵19.某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中所走路程s(米)與時間t(分)之間的關系(1)學校離他家 米，從出發(fā)到學校，王老師共用了 分鐘；王老師吃早餐用了 分鐘？(2)觀察圖形直接回答王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？(3)求出王老師吃完早餐后的平均速度是多少？【答案】(1)1000，25，10；(2)吃完早餐以后速度快；(3)100米/分【解析】【分析】(1)由于步行前往學校，途中在路旁一家飯店吃早餐，那么行駛路程s(千米)與時間t(分)之

20、間的關系圖象中有一段平行x軸的線段，然后學校，根據圖象可以直接得到結論；(2)根據路程與時間圖，坡度越陡，速度越快即可得出結論；(3)根據圖象得出路程差與時間差，即可得出平均速度【詳解】解：(1)由圖象,得學校離他家1000米，從出發(fā)到學校，王老師共用了25分鐘，王老師吃早餐所用的時間為:20-10=10分鐘，故答案為：1000，25，10；(2) 由圖象可知，吃完早餐以后的坡度比吃完早餐前陡，故吃完早餐以后速度快；(3)(1000500)(2520)=100(米/分)答：吃完早餐后的平均速度是100米/分【點睛】考查了函數的圖象，此題是一個信息題目，根據函數圖象中的信息找出所需要的數量關系，

21、然后利用數量關系即可解決問題20.我國古代數學著作九章算術中的一個問題原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面問水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？【答案】水的深度是12尺，蘆葦的長度是13尺.【解析】【分析】找到題中的直角三角形，設水深為x尺，根據勾股定理解答【詳解】解：設水的深度為x尺，如下圖，根據題意，蘆葦長：oboa(x1)尺，在rtocb中，52x2(x1)2解得：x12，x113所以，水的深

22、度是12尺，蘆葦的長度是13尺.【點睛】本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵21.如圖，直角坐標系中的網格由單位正方形構成，abc中，a點坐標為(2，3)，b點坐標為(2，0)，c點坐標為(0，1)(1)求ac的長；(2)求證：acbc【答案】(1)；(2)見解析【解析】【分析】(1)根據平面直角坐標系和勾股定理，即可得解；(2)首先根據勾股定理逆定理判定abc是直角三角形，即可得證.【詳解】(1)根據勾股定理，得ac=(2)同理bc2=1222=5，ab2=3242=25，ac2=20 bc2ac2=ab2 abc是直角三角形，acb=90 acbc.【點睛】此

23、題主要考查平面直角坐標系中勾股定理的運用以及勾股定理逆定理的運用，熟練掌握，即可解題.22.如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點c求：(1)此一次函數的解析式；(2)aoc的面積【答案】(1)y=x+2；(2)4【解析】【分析】(1)由圖可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數即可求出的值，進而得出結論；(2)由點坐標可求出的長再由點坐標可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：(1)由圖可知、，解得，故此一次函數的解析式為：；(2)由圖可知，答：的面積是4【點睛】此題考查的是待定系數法求一次函數的解析式及一次函數圖象上點的坐標特點，先根據

24、一次函數的圖象得出、三點的坐標是解答此題的關鍵23.根據要求作圖(1)如圖1，平行四邊形abcd，點e，f分別在邊ad，bc上，且aecf，連接ef請你只用無刻度直尺畫出線段ef的中點o(保留畫圖痕跡，不必說明理由)(2)如圖2，平行四邊形abcd，點e在邊ab上，請你只用無刻度直尺在邊cd上找一點f，使得四邊形aecf為平行四邊形，并說明理由(注意：無刻度直尺只能過點畫線段或直線或射線)【答案】(1)詳見解析；(2)詳見解析【解析】【分析】(1)連接ac，與ef的交點即為點o；(2)連接ac、bd交于點o，連接eo并延長交cd于點f；由平行四邊形的性質得出abcd，oa=oc，證明aeocf

25、o，得出，即可得出結論【詳解】解：(1)如圖點o即為所求，(2)如圖點f即為所求，證明：連接ac、bd交于點o，連接eo并延長交cd于點f，連接ec，af，四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd相交于點ooaoc，obod，abcd aeocfo，eaofcoaeocfoaecf四邊形aecf是平行四邊形【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質，利用全等三角形的判定和性質是解答此題的關鍵24.在矩形abcd中，ab3，ad4，將abd沿著bd折疊，使點a與點e重合(1)如圖，對角線ac、bd相交于點o，連接oe，則線段oe的長 ；(2)如圖，過點e作efcd交線段bd于點f，連

26、接af，求證：四邊形abef是菱形；(3)如圖，在(2)條件下，線段ae、bd相交于m，連接ce，求線段ce的長【答案】(1)；(2)見解析；(3)【解析】【分析】(1)根據翻折的特點知oe=oa，由勾股定理求出ac即可求出oa；(2)先證明四邊形abef是平行四邊形，再由翻折知ab=be，即可得到四邊形abef是菱形；(3)先在(2)的前提下，求出bm的長，從而得到bf的長，然后求出df，再證明出四邊形dfec是平行四邊形即可得到ec=df=【詳解】解：(1) 由翻折知識知：oe=oa，oa= ,ac= , ab3，ad4，ac=5，oe= oa= =,故答案為：(2)證明： 四邊形abcd是菱形， abcd， efcd， abef ， abf=bfe，由翻折性質可得：abfebf，abbe ， bfeebf， befe， abbe， abfe， abef， 四邊形abef是平行四邊形，又 befe， 平行四邊形abef是菱形； (3)如圖，平行四邊形abef是菱形， aebd，bmfm， ， ， am， 根據勾股定理得bm， bf2bm dfbdbf， ehcd，efcd， 四邊形efcd是平行四邊形， cedf【點睛】此題利用翻折知識點考查特殊四邊形的判定和性質，勾股定理的應用，知識面較廣25.在平面直角坐標系xoy中，直線ab：yxb分別與x