最新人教版八年級下學期數(shù)學《期中考試試題》附答案解析

1、精品試卷人教版八年級下冊期中考試數(shù) 學 試 卷a卷（100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在實數(shù)，0.1010010001，-3.45，中，是無理數(shù)的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 點p（m，2）關于原點o的對稱點為p（-3，n），則m、n的值為（ ）a. m=3，m=2b. m=3，n=-2c. m=-3，n=2d. m=-3，n=-24. 在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b05. 已知點（m-2，2）

2、在第二象限，則m的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6. 在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )a. x1b. x1且x0c. x0且x1d. x0且x17. 下列各點在一次函數(shù)y=2x3的圖象上的是（）a. （ 2，3）b. （2，1）c. （0，3）d. （3，08. 將點a（2，-1）向右平移2個單位得到a，則a的坐標為（ ）a. （4， -1）b. （2，1）c. （2，-3）d. （0，-1）9. 一個直角三角形兩條直角邊分別是5和12，則斜邊上的高為（ ）a. b. c. d. 10. 下列說法正確的是（ ）a. 11，40，41是勾股數(shù)b. 一個直角三角形的兩邊分別是3和4

3、，則斜邊長為5c. d. 平方根是二、填空題（每小題4分，共16分）11. 比較大小_ （填“”、“”、“”或“=”）【答案】【解析】【分析】首先比較，進而得出答案 【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小， 正確比較與是解題關鍵 12. 把直線y=2x1向上平移2個單位，所得直線的解析式是_【答案】y=2x+1【解析】試題分析：由“上加下減”的原則可知，直線y=2x1向上平移2個單位，所得直線解析式是：y=2x1+2，即y=2x+113. 某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t（s）之間的圖像如圖所示，則v與t之間的函數(shù)關系式為_【答案】【解析】【分析】設

4、，然后利用待定系數(shù)法求解即可；【詳解】解：設，則，解得，所以；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式14. 如圖，已知，數(shù)軸上點對應的數(shù)是_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出ob的長度，再根據(jù)oa=ob即可得到oa的長度，從而得到a對應的數(shù).【詳解】由勾股定理得 數(shù)軸上點對應的數(shù)是 故答案為：【點睛】本題主要考查勾股定理及數(shù)軸上點所對應的實數(shù)，掌握勾股定理是解題的關鍵.三、解答題（共54分）15. 計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）1；（2）；（3）-1；（4）【解析】【分析】（1）先進行二次根式的除法運算，然后化簡后合并即可；（

5、2）原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果； （3）原式先分別根據(jù)立方根、0次冪、負指數(shù)次冪計算，即可解答；（4）原式利用除法法則計算，合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；，；（3）=-1；（4）=【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16. 求下列各式中的x的值（1）； （2）【答案】（1），； （2）【解析】【分析】（1）利用平方根定義計算即可求出解；（2）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解【詳解】解：（1）

6、，； （2）【點睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵17. 已知，（1）計算x+y= ；xy= ；（2）求 的值【答案】（1），4；（2）8【解析】【分析】（1）先將和分母有理化，然后代入計算即可（2）將變形為，再將（1）中結(jié)果代入即可計算【詳解】（1），故答案為：；4（2）=20-12=8【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用乘法公式進行簡便計算18. 已知a（0，0），b（2，5），c（6，6），d（5，0），在給出坐標系中描出這些點，并順次連接，形成四邊形abcd，并求四邊形abcd的面積【答案】圖見解析；24【解析】【分析】根據(jù)點的

7、坐標描出各點，割補法求解可得【詳解】解：如圖所示，【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握割補法求面積19. 已知，如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過了點和，與x軸交于點a（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸上存在一點m，且abm的面積為，求點m的坐標【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）把點和點坐標代入得到關于、的方程組，然后解方程組求出、即可得到一次函數(shù)解析式；（2）先求出點a坐標，得oa長，再根據(jù)三角形面積公式列方程求解mb的長即可解答【詳解】解：（1）把點、，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當時，解得，則；即；如圖所示：，或【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求

8、一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題關鍵20. 如圖，aob是邊長為2的等邊三角形，過點a的直線與x軸交于點c（1）求點a的坐標；（2）求直線ac的解析式；（3）求證：oaac【答案】（1）；（2）；（3）證明見解析【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再利用勾股定理得出的長，即可得出點坐標，（2）根據(jù)待定系數(shù)法，將點代入直線即可求出函數(shù)解析式；（3）先求出點坐標，得出的長、的長，再利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】（1）解：過點作于點，是邊長為2的等邊三角形，（2）將點代入直線得：，解得：，故，（3）證明：當時，即：，解得，即；，【

9、點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理以及勾股定理逆定理和一次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，得出點坐標是解題關鍵b卷（50分）一、填空題（20分）21. 已知，則的值為為_【答案】【解析】【分析】首先所求代數(shù)式化成的形式，再把的值代入，即可求解【詳解】，原式故答案是：-4【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對所求的代數(shù)式進行變形可以簡化運算22. 如圖，一架長5米的梯子a1b1斜靠在墻a1c上，b1到墻底端c的距離為3米，此時梯子的高度達不到工作要求，因此把梯子的b1端向墻的方向移動了1.6米到b處，此時梯子的高度達到工作要求，那么梯子的a1端向上移動了_米【答案】0.8【解析】【分析】梯

10、子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩直角三角形，分別得出ao，a1o的長即可【詳解】解：在rtabo中，根據(jù)勾股定理知，a1o= =4（m），在rtabo中，由題意可得：bo=1.4（m），根據(jù)勾股定理知，ao=4.8（m），所以aa1=ao-a1o=0.8（米）故答案為0.8【點睛】本題考查勾股定理的應用，解題關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用23. 已知一次函數(shù)的圖形經(jīng)過了a（x1，1），b（x2，-2），c（x3，3），則x1，x2，x3的大小關系為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，為常數(shù)），當時，隨的增大

11、而減小解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，隨的增大而減小，因為，即 所以故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵24. 在平面直角坐標系中，已知點a（，0），b（，0），點c在坐標軸上，且ac+bc=6，寫出滿足條件的所有點c的坐標_【答案】（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）【解析】如圖，當點c位于y軸上時，設c（0，b），則，解得，b=2或b=2此時c（0，2）或c（0，2）如圖，當點c位于x軸上時，設c（a，0）則|，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3此時c（3，0）或c（3，0）綜上所述，點c的坐標是：（0，2

12、），（0，2），（3，0），（3，0）25. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于a，b，點p（0，-1），點m為直線ab上一動點，則pm的最小值為_【答案】【解析】【分析】當時，的長取得最小值，根據(jù)，求得ab斜邊，得，然后證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值【詳解】解：當時，的長取得最小值，如圖：，令，得，令，得，即：點a，b，即：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形判定和性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，熟練掌握垂線段最短是解題的關鍵二、解答題（共30分）26. 某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10到25人，甲乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每

13、人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠若單位參加旅游的人數(shù)為x人，甲乙兩家旅行社所需的費用分別為y1和y2（1）寫出y1，y2與x的函數(shù)關系式并在所給的坐標系中畫出y1，y2的草圖；（2）根據(jù)圖像回答，該單位選擇哪家旅行社所需的費用最少?【答案】（1），圖象見解析；（2）當人數(shù)為16人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出甲乙旅行社收費、（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關系式，再畫出圖象；（2）根據(jù)題意，可以列出相應的不等式，從而可以得到

14、該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少詳解】解：（1）由題意可得， 即甲旅行社收費（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關系式是；，即乙旅行社收費（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關系式是；（2）當時，解得，即當時，兩家費用一樣；當時，解得，即當時，乙社費用較低；當時，解得，即當時，甲社費用較低；答：當人數(shù)為16人時，兩家均可選擇，當人數(shù)在之間時選擇乙旅行社，當人數(shù)時，選擇甲旅行社【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答27. 如圖1，在abc中，bac=90，ab=ac=3，d為bc邊的中點，mdn=90，將mdn繞點d順時

15、針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交ab、ac于點e、f（1）求證：ade cdf；（2）求四邊形aedf的面積；（3）如圖2，連接ef，設be=x，求def的面積s與x之間的函數(shù)關系式【答案】（1）證明見解析；（2）；（3），其中【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形易證，即可證明；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得四邊形的面積，即可解題；（3）由（1）可知，即可用表示出，再根據(jù)，即可解題；【詳解】（1）證明：，中點，在和中，；（2）解：，四邊形的面積，四邊形的面積；（3）解：， ，設，則， def的面積， 即，其中【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積求法，利用等腰直角三

16、角形性質(zhì)證明是解題的關鍵28. 如圖，在abc中，ac=bc=1，c=90，e、f是ab上的動點，且ecf=45，分別過e、f作bc、ac的垂線，垂足分別為h、g，兩垂線交于點m（1）當點e與點b重合時，請直接寫出mh與ac的數(shù)量關系 ；（2）探索af、ef、be之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；（3）以c為坐標原點，以bc所在的直線為x軸，建立直角坐標系，請畫出坐標系并利用（2）中的結(jié)論證明【答案】（1）；（2），證明見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）如圖1，當點與點重合時，點與點重合，可得，四邊形是矩形，進一步得到，根據(jù)三線合一可得，證明結(jié)論；（2）如圖2所示，將順時針旋轉(zhuǎn)至，再利用可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)論；（3）由題意知四邊形是矩形，根據(jù)（2）的結(jié)論和三角形面積求法可得，繼而可知，即可證明結(jié)論【詳解】解： （1）結(jié)論：，