【人教版】八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》附答案

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x22. 化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 3. 若-3xb|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_12. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_13. 如圖1是我國(guó)古代著名“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成若較短的直角邊bc5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的”數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若bcd的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_14. 將一根24 cm的筷子，置于底面直徑為15 cm，高8 cm的圓柱形水杯中，如圖所示，

2、設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是_15. 如圖，在菱形abcd中，點(diǎn)p是對(duì)角線ac上的一點(diǎn)，peab于點(diǎn)e若pe=3，則點(diǎn)p到ad的距離為_三、解答題16. 當(dāng)x為何值時(shí)，有意義？17. 已知，求下列各式的值（1） （2） （3） 18. 如圖，在abc中，acb90，bc15，ac20，cd是高(1)求ab的長(zhǎng)；(2)求abc的面積；(3)求cd的長(zhǎng)19. 如圖，在中， ,是內(nèi)一點(diǎn)，且,， ；求的度數(shù). 20. 有一根底面周長(zhǎng)為30cm，高2米的圓柱形枯木，一條長(zhǎng)藤自根部纏繞向上，纏了五周剛好到達(dá)頂部，這條長(zhǎng)藤最短有多長(zhǎng)？21. 如圖，在中，e是bc中點(diǎn)，連結(jié)ae，并延長(zhǎng)

3、交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證:ab=fc（2）連結(jié)de，若ad=2ab，試判斷de與af存在怎樣的特殊位置關(guān)系？并說(shuō)明理由22. 如圖，四邊形abcd是菱形，acd=30，ab=6（1）求abc的度數(shù)（2）求ac的長(zhǎng)23. 在正方形abcd中，對(duì)角線bd所在的直線上有兩點(diǎn)e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證:abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題1. 要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是（ ）a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】c【解析】【分析】二次根式的性質(zhì):被開方數(shù)大于等于0【詳解】根據(jù)題意，得2x-4

4、0，解得，x2故選c【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】先判斷出的符號(hào)，再化為最簡(jiǎn)二次根式即可【詳解】解:有意義，原式故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵3. 若-3xb|，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為_【答案】b【解析】【分析】利用數(shù)軸得出的符號(hào)，進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可【詳解】解:，故答案為:【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵12. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】二次根式有意義，

5、y0，結(jié)合已知條件得y0，化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式【詳解】解:根據(jù)題意，xy0，得x和y同號(hào)，又中，y0，x0，y0，則原式=，故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵13. 如圖1是我國(guó)古代著名的”趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成若較短的直角邊bc5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的”數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若bcd的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_【答案】76【解析】分析:由題意acb為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由ac延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)詳解:依題意，設(shè)”數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四

6、個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，ac=y，則x2=4y2+52，bcd的周長(zhǎng)是30，x+2y+5=30則x=13，y=6這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是:4（x+y）=419=76故答案是:76點(diǎn)睛:本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題14. 將一根24 cm的筷子，置于底面直徑為15 cm，高8 cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為h cm，則h的取值范圍是_【答案】7cmh16cm【解析】【分析】如圖，當(dāng)筷子底端在a點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短；當(dāng)筷子的底端在d點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍【詳解】

7、解:如圖，當(dāng)筷子的底端在d點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，h=24-8=16cm； 當(dāng)筷子的底端在a點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短，在rtabd中，ad=15，bd=8，此時(shí)h=24-17=7cm，所以h的取值范圍是7cmh16cm故答案為7cmh16cm考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15. 如圖，在菱形abcd中，點(diǎn)p是對(duì)角線ac上的一點(diǎn)，peab于點(diǎn)e若pe=3，則點(diǎn)p到ad的距離為_【答案】3【解析】【分析】【詳解】解:作pfad于d，如圖，四邊形abcd為菱形，ac平分bad，peab，pfad，pf=pe=3，

8、即點(diǎn)p到ad的距離為3故答案為3考點(diǎn):1角平分線的性質(zhì)；2菱形的性質(zhì)三、解答題16. 當(dāng)x為何值時(shí)，有意義？【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題目信息，列出不等式組求解即可得到x的取值范圍【詳解】解:要使有意義需，則或，解之得:或，即當(dāng)或時(shí)，有意義【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵17. 已知，求下列各式的值（1） （2） （3） 【答案】（1）12；（2）；（3）4【解析】【分析】先計(jì)算出與，再將各式變形，然后利用整體代入的方法計(jì)算【詳解】解:，（1）原式；（2）原式，（3）原式=4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值:二次根式的化簡(jiǎn)求值，

9、一定要先化簡(jiǎn)再代入求值二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡(jiǎn)二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾18. 如圖，在abc中，acb90，bc15，ac20，cd是高(1)求ab的長(zhǎng)；(2)求abc的面積；(3)求cd的長(zhǎng)【答案】(1)25; (2)150;(3)12.【解析】試題分析:（1）根據(jù)勾股定理可求得ab的長(zhǎng)；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)三角形的面積相等即可求得cd的長(zhǎng) 試題解析:（1）在abc中，acb=90，bc=15，ac=20，ab2=ac2+bc2，解得ab=25答:ab的長(zhǎng)是25；（2）acbc=2015=150答:abc的面積是1

10、50；（3）cd是邊ab上的高，acbc=abcd，解得:cd=12答:cd的長(zhǎng)是12考點(diǎn):勾股定理19. 如圖，在中， ,是內(nèi)的一點(diǎn)，且,， ；求的度數(shù). 【答案】135【解析】【分析】連接bd，等腰直角dab與等腰直角cdp有公共頂點(diǎn)c，則可證明，求得db的長(zhǎng)，判斷dbp是直角三角形，從而求得bpc的度數(shù).【詳解】解:如圖，連接，為等腰直角三角形.，()在中,.又.20. 有一根底面周長(zhǎng)為30cm，高2米的圓柱形枯木，一條長(zhǎng)藤自根部纏繞向上，纏了五周剛好到達(dá)頂部，這條長(zhǎng)藤最短有多長(zhǎng)？【答案】2.5m【解析】【分析】要求長(zhǎng)藤的長(zhǎng)，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)”兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求

11、線段長(zhǎng)時(shí)，借助于勾股定理【詳解】解:將圓柱表面切開展開呈長(zhǎng)方形，則螺旋線長(zhǎng)為五個(gè)長(zhǎng)方形并排后的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)，圓柱高2米，底面周長(zhǎng)0.3米，解得，長(zhǎng)藤長(zhǎng)至少是2.5m答:長(zhǎng)藤長(zhǎng)至少是2.5m【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開最短路徑問(wèn)題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，”化曲面為平面”，用勾股定理解決21. 如圖，在中，e是bc的中點(diǎn)，連結(jié)ae，并延長(zhǎng)交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證:ab=fc（2）連結(jié)de，若ad=2ab，試判斷de與af存在怎樣的特殊位置關(guān)系？并說(shuō)明理由【答案】（1）見解析；（2）deaf，理由見解析【解析

12、】【分析】（1）由在abcd中，e是bc的中點(diǎn)，利用asa，即可判定abefce，繼而證得結(jié)論；（2）由ad=2ab，ab=fc=cd，可得ad=df，又由abefce，可得ae=ef，然后利用三線合一，證得結(jié)論【詳解】解:證明:（1）四邊形abcd平行四邊形，abdf，abe=fce，e為bc中點(diǎn)，be=ce，在abe與fce中，abefce（asa），ab=fc；（2）deaf，理由是:ad=2ab，ab=fc=cd，ad=df，abefce，ae=ef，deaf【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22

13、. 如圖，四邊形abcd是菱形，acd=30，ab=6（1）求abc的度數(shù)（2）求ac的長(zhǎng)【答案】（1）120；（2）【解析】【分析】（1）由四邊形abcd是菱形，acd=30，可求得bcd的度數(shù)，繼而求得答案；（2）首先連接bd交ac于點(diǎn)o，則aob=90，ao=co，然后由含30的直角三角形的性質(zhì)，求得ob的長(zhǎng)，再利用勾股定理的知識(shí)求得oa的長(zhǎng)，繼而求得答案【詳解】解:（1）四邊形abcd是菱形，acd=30，bcd=2acd=60，abc=180-60=120；（2）連接bd交ac于點(diǎn)o，則aob=90，ao=co，又acd=bac=30，在rtaob中【點(diǎn)睛】此題考查了利用菱形的性質(zhì)、勾股定理以及含30的直角三角形的性質(zhì)注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵23. 在正方形abcd中，對(duì)角線bd所在的直線上有兩點(diǎn)e、f滿足be=df，連接ae、af、ce、cf，如圖所示（1）求證:abeadf；（2）試判斷四邊形aecf的形狀，并說(shuō)明理由【答案】（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析:（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）四邊形aecf是菱形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證