【人教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中檢測試卷》（帶答案解析）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版八年級下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列根式中屬于最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 2.若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足()a. x3b. x3c. x3d. x33.滿足下列條件的abc，不是直角三角形的是( )a b2=a2c2b. abc=345c abc=345d. c=ab4.下列二次根式，不能與合并的是( )a. b. c. d. 5.若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊的長為a. 5b. c. 5或d. 不能確定6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )a. 對角相等b. 對角線互

2、相平分c. 對角線相等d. 四條邊都相等7.下列給出的條件中，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是( )a. abcd，adbcb. abcd，adbcc. ac，bdd. abcd，adbc8.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是( )a. 對角線相等b. 對角線互相垂直c. 對角線互相平分d. 對角線平分一組對角9.如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于點o，e、f分別是邊ab、ad的中點，連接ef，若ef=4，ac=6，則菱形abcd的面積為( )a. 12b. 48c. 20d. 2410.如圖，將矩形abcd沿對角線bd折疊，點c落在點e處，be交ad于點f，已知bdc=62，則e

3、df的度數(shù)為( )a. 34b. 56c. 62d. 2811.如圖，正方形abcd的邊長為3cm，abe=，且ab=ae，則de的長度為( )a. 3b. 4c. 5d. 612.如圖，在abc中，ab=5，ac=12，bc=13，p為邊bc上一動點，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am最小值為( )a. b. c. d. 二、填空題(每小題3分，共18分).13.比較大?。? (填入“”或“”號)14.已知直角三角形兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為_cm15.如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，若aod=120， ab=2，則ac的長為_ 16.

4、若實數(shù)a滿足610，則化簡后為_17.如圖，在正方形abcd中，點p在ab邊上，aedp于e點，cfdp于f點，若ae5，cf9，則ef_18.如圖，在邊長為8的正方形abcd中，e是ab邊上的一點，且ae=6，點q為對角線ac上的動點，則beq周長的最小值為_三、解答題(共66分)19.計算：()()20.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，點e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點.求證：四邊形efgh平行四邊形21.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1(1)abc的周長為 ；(2)abc 度；(3)abc的面積為 22.已知，求下列代數(shù)式的值：(

5、1)；(2)23.如圖，ac為正方形abcd的對角線，e為ac上一點，且abae，efac，交bc于f，試說明ecefbf24.如圖，矩形abcd沿著直線bd折疊，使點c落在c處，bc交ad于點e，ad=4，ab=3，求ae的長25.已知：如圖，在abcd中，點e是bc的中點，連接ae并延長交dc的延長線于點f，連接bf(1)求證：abefce；(2)若afad，判斷四邊形abfc的形狀，并說明理由26.如圖，在rtabc中，c=90，ab=60cm，a=30，點d從點a出發(fā)沿ab方向以2cm/秒的速度向點b勻速運動，同時點e從點b出發(fā)沿bc方向以1cm/秒的速度向點c勻速運動，當(dāng)其中一個點到

6、達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點d、e運動的時間是t秒(0t30)過點d作dfac于點f，連接de，ef(1)填空：四邊形befd是_；(2)當(dāng)t=_時，四邊形befd能夠成為菱形。(3)當(dāng)t為何值時？def為直角三角形答案與解析一、選擇題(每小題3分，共36分)1.下列根式中屬于最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案【詳解】解：a、符合最簡二次根式的定義，故a正確；b、原式2，故b不選；c、原式3，故c不選；d、原式2，故d不選；故選：a【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握最簡二次根式的定義，本題屬于

7、基礎(chǔ)題型2.若二次根式有意義，則x應(yīng)滿足()a. x3b. x3c. x3d. x3【答案】b【解析】分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到：x+30【詳解】解：由題意知，x+30解得x3故選b【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件概念：式子(a0)叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義3.滿足下列條件的abc，不是直角三角形的是( )a. b2=a2c2b. abc=345c. abc=345d. c=ab【答案】c【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)逐一判斷即可解答【詳解】解：a、由b2=a2c2可得：a2=b2+c2，是直角三

8、角形，故本選項錯誤；b、由abc=345得a2+b2= c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本選項錯誤；c、由abc=345得c=75，不是直角三角形，故本選項正確；d、由c=ab得a=90，是直角三角形，故本選項錯誤故答案選c【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的判定4.下列二次根式，不能與合并的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】各項化簡得到最簡，利用同類二次根式定義判斷即可【詳解】解：a、能與合并，錯誤；b、能與合并，錯誤；c、能與合并，錯誤；d、不能與合并，正確；故選：d【點睛】此題考查了最簡二次根式以及同類二次根式的定義，熟

9、練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5.若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊的長為a. 5b. c. 5或d. 不能確定【答案】c【解析】【分析】此題要分情況考慮：當(dāng)另一條邊是斜邊時，當(dāng)另一條邊是直角邊時【詳解】當(dāng)要求的邊是斜邊時，則有=5；當(dāng)要求的邊是直角邊時，則有，故選c6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )a. 對角相等b. 對角線互相平分c. 對角線相等d. 四條邊都相等【答案】c【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，對各選項逐一判斷即可得答案【詳解】a.正方形對角相等，菱形對角也相等，故該選項不符合題意，b.正方形對角線互相平分，菱形對角線也互相平分，故該選項不符合題

10、意，c.正方形對角線相等，菱形對角線不一定相等，故該選項符合題意，d.正方形四條邊都相等，菱形四條邊也都相等，故該選項不符合題意，故選：c【點睛】本題主要考查了正方形與菱形的性質(zhì)，正確對圖形的性質(zhì)的理解記憶是解題的關(guān)鍵7.下列給出的條件中，不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是( )a. abcd，adbcb. abcd，adbcc. ac，bdd. abcd，adbc【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法(有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有兩組對邊分別平行

11、的四邊形是平行四邊形)逐項判斷即得答案【詳解】解：a、ab=cd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項不符合題意；b、根據(jù)abcd ，adbc，可能得出四邊形abcd是等腰梯形，不一定能推出四邊形abcd是平行四邊形，故本選項符合題意；c、ac，bd，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項不符合題意；d、abcd，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，故本選項不符合題意故選：b【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，屬于基本題型，熟練掌握平行四邊形常見的判定方法是解題的關(guān)鍵8.矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是( )a. 對角線相等b. 對角線互相垂直c 對角線互相平分d. 對角線平分一組對

12、角【答案】c【解析】【分析】利用矩形、菱形和正方形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行判斷【詳解】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對角線互相平分故選：c【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)9.如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于點o，e、f分別是邊ab、ad的中點，連接ef，若ef=4，ac=6，則菱形abcd的面積為( )a. 12b. 48c. 20d. 24【答案】d【解析】【分析】根據(jù)ef是abd的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的bd的長，然后根

13、據(jù)菱形的面積公式求解【詳解】解：e、f分別是ab，ad邊上的中點，即ef是abd的中位線，bd2ef8，則s菱形abcdacbd8624故選：d【點睛】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的bd的長是關(guān)鍵10.如圖，將矩形abcd沿對角線bd折疊，點c落在點e處，be交ad于點f，已知bdc=62，則edf的度數(shù)為( )a. 34b. 56c. 62d. 28【答案】a【解析】【分析】先利用互余計算出fdb28，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得cbdfdb28，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得fbdcbd28，然后利用三角形外角性質(zhì)計算dfe的度數(shù)，于是得到結(jié)論【詳解】解：四邊形abcd為矩

14、形，adbc，adc90，bdc62，fdb90bdc906228，adbc，cbdfdb28，矩形abcd沿對角線bd折疊，fbdcbd28，dfefbd+fdb28+2856edf90efd905634，故選：a【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵11.如圖，正方形abcd的邊長為3cm，abe=，且ab=ae，則de的長度為( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】a【解析】【分析】根據(jù)abe=15，ab=ae，易得aeb=abe=15，再根據(jù)adbc，可得ebc=75，afe=105，dae=60，進(jìn)而可得ade=ae

15、d=60，故ade是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得de的長【詳解】如圖：ad交be于點f,abe=15，ab=aeaeb=abe=15efd=afb=9015=75故afe=18075=105dae=18010515=60又ab=aeade是等邊三角形，所以de=ad=3cm.故選a.【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得ade是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在abc中，ab=5，ac=12，bc=13，p為邊bc上一動點，peab于e，pfac于f，m為ef中點，則am的最小值為( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求證四邊形afpe是矩

16、形，再根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用面積法可求得ap最短時的長，然后即可求出am最短時的長【詳解】解：連接ap，在abc中，ab5，ac12，bc13，ab2+ac2bc2，bac90，peab，pfac，四邊形afpe是矩形，efapm是ef的中點，amap，根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即apbc時，ap最短，同樣am也最短，sabc，ap最短時，ap，當(dāng)am最短時，amap故選：b【點睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理逆定理的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)、垂線段最短和直角三角形斜邊上的中線的理解和掌握，此題涉及到動點問題，有一定難度二、填空題(每小題3分，共

17、18分).13.比較大?。? (填入“”或“”號)【答案】【解析】試題分析：因為，所以2考點: 實數(shù)的大小比較14.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊上的高為_cm【答案】4.8【解析】分析】設(shè)斜邊上的高為hcm，由勾股定理求出斜邊長，再由直角三角形面積的計算方法即可得出斜邊上的高【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為hcm，由勾股定理得：10cm，直角三角形的面積，解得：h4.8，故答案為：4.8【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，由直角三角形面積的計算方法得出結(jié)果是解決問題的關(guān)鍵15.如圖，在矩形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，若aod

18、=120， ab=2，則ac的長為_ 【答案】4【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可推得ao=bo，易知aob=60，于是可得aob是等邊三角形，從而可得ao=ab，進(jìn)而可得答案【詳解】解：四邊形abcd是矩形，ac=bd，ao=ac，bo=bd，ao=bo，aod=120，aob=60，aob是等邊三角形，ao=ab=2，ac=2ao=4【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵16.若實數(shù)a滿足610，則化簡后為_【答案】5【解析】【分析】先由a的范圍確定a6與a11的正負(fù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡原式，再合并即得結(jié)果【詳解】解：

19、，故答案為：5【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握是解題的關(guān)鍵17.如圖，在正方形abcd中，點p在ab邊上，aedp于e點，cfdp于f點，若ae5，cf9，則ef_【答案】4【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)可得cd=da，cda=90，由余角的性質(zhì)可得dcfade，進(jìn)而可用aas證明cdfdae，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求出結(jié)果【詳解】解：四邊形abcd是正方形，cd=da，cda=90，aedp于e點，cfdp于f點，cfdaed90，fdc+dcf90，cdf+ade90，dcfade，cdfdae(aas)decf9，dfae5，efdedf

20、954故答案為：4【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵18.如圖，在邊長為8的正方形abcd中，e是ab邊上的一點，且ae=6，點q為對角線ac上的動點，則beq周長的最小值為_【答案】12【解析】【分析】連接bd，de，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點b與點d關(guān)于直線ac對稱，故de的長即為bq+qe的最小值，然后在rtade中根據(jù)勾股定理求出de，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：連接bd，de，如圖,四邊形abcd是正方形，點b與點d關(guān)于直線ac對稱，de的長即為bq+qe的最小值，ad=ab=8，ae=6，de，ab8，ae6，b

21、e2，beq周長的最小值de+be10+212故答案為：12【點睛】本題是典型的“將軍飲馬”問題，主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理和利用對稱性求兩線段和的最小值問題，屬于?？碱}型，熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19.計算：()()【答案】【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運算，然后再把各二次根式化為最簡二次根式后合并即可.【詳解】()()=.【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則20.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，點e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點.求證：四

22、邊形efgh是平行四邊形【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ao=co，bo=do，根據(jù)線段中點的定義和等量代換可得oe=og，of=oh，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，bo=do，點e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點，oe=og，of=oh，四邊形efgh是平行四邊形【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，屬于?？碱}型，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵21.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1(1)abc的周長為 ；(2)abc 度；(3)abc的面積為 【答案】(1)3+5；(2)9

23、0；(3)5【解析】【分析】(1)運用勾股定理求得ab，bc及ac的長，即可求出abc的周長(2)運用勾股定理的逆定理求得ac2ab2+bc2，得出abc90(3)根據(jù)三角形面積公式解答即可【詳解】解：(1)ab，bc，ac，abc的周長2+53+5，故答案為：3+5；(2)ac225，ab220，bc25，ac2ab2+bc2，abc90故答案為：90；(3)abc的面積，故答案為：5【點睛】本題主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟記勾股定理是解題的關(guān)鍵22.已知，求下列代數(shù)式的值：(1)；(2)【答案】(1)；(2)【解析】【分析】(1)先將變形為，再將x，y的值代入，利用二次根式運算

24、法則計算即可；(2)先將整理為，再將(1)中結(jié)果及x，y的值代入，利用二次根式運算法則計算即可詳解】解：(1)，=(2)，=【點睛】本題考查了二次根式的運算及平方差公式的運用，解題的關(guān)鍵是先將待求式子進(jìn)行化簡，并熟練掌握二次根式的運算法則23.如圖，ac為正方形abcd的對角線，e為ac上一點，且abae，efac，交bc于f，試說明ecefbf【答案】證明見解析.【解析】【分析】通過aefabf，可以求證fefb，然后證得cef為等腰直角三角形即可【詳解】在rtaef和rtabf中，rtaefrtabf(hl)，fefb正方形abcd，acbbcd45，在rtcef中，acb45，cfe45

25、，acbcfe，ecef，fbecef【點睛】本題考查了全等三角形的證明，考查了等腰直角三角形的判定，本題求證rtaefrtabf是解本題的關(guān)鍵24.如圖，矩形abcd沿著直線bd折疊，使點c落在c處，bc交ad于點e，ad=4，ab=3，求ae的長【答案】【解析】【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到dbcdbe，再由adbc得到dbcbde，則dbebde，于是可判斷bede，設(shè)aex，則debe4x，然后在rtabe中利用勾股定理得到x232(4x)2，再解方程即可【詳解】解：bdc是由bdc折疊得到，dbcdbe，adbc，dbcbde，dbebde，bede設(shè)aex，則deadae4x，be4

26、x，在rtabe中，ae2ab2be2，x232(4x)2，解得x，即ae的長為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理25.已知：如圖，在abcd中，點e是bc的中點，連接ae并延長交dc的延長線于點f，連接bf(1)求證：abefce；(2)若afad，判斷四邊形abfc的形狀，并說明理由【答案】(1)證明見解析；(2)四邊形abfc是矩形，證明見解析；【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出abdc，推出，根據(jù)aas證兩三角形全等即可；(2)根據(jù)全等得出ab=cf，根據(jù)abcf得出平行四邊形abfc，推出bc=af，根據(jù)矩形的判定推出即可；【詳解】(1)證明：如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ab dc，即abdf，點e是bc的中點，be=ec，在abe和fce中，(2)四邊形abfc是矩形，理由如下：，ab=fc，abfc，四邊形abfc是平行四邊形，ad=bc，af=ad，af=bc，四邊形abfc是矩形【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用