高三理科數(shù)學

1、衡陽市八中2014屆高三第3次月考數(shù)學（理387班）命題人及審題人：張賢華 考生注意：本試卷共21道小題，滿分100分，時量120分鐘，請將答案寫在答題卷上一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1己知一個幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是（ ）A B2C D2. 一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）A. B. C. D.3方程的兩根滿足且, 則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 4已知函數(shù)若方程有且只有

2、兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）xyOABA B C D5如右圖所示為函數(shù)()的部分圖象,其中兩點之間的距離為,那么（ ）A B C D6如圖，已知雙曲線， 分別是虛軸的上、下端點，是左頂點， 為左焦點，直線與相交于點，則的余弦值是（ ） A B C D7已知、是三次函數(shù)的兩個極值點，且，則的取值范圍是（ ）A B C D8. 方程的曲線即為函數(shù)的圖像，對于函數(shù)，有如下結(jié)論：在R上單調(diào)遞減；函數(shù)不存在零點；函數(shù)的值域是R；若函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱，則函數(shù)的圖像就是方程確定的曲線。其中所有正確的命題序號是（ ）A. B. C. D. 二填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，

3、把答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.9. 已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是_. 10. 已知,則的最小值為 _ 11如右圖，在直角梯形中，已知，若為的中點，則的值為 _ 12已知函數(shù)滿足：，則 . 13. 如右圖，在三棱錐D-ABC中，已知BC丄AD，BC=2 ,AD=6,AB+BD=AC+CD=10，則三棱錐D一ABC的體積的最大值是_. 14. 集合恰有兩個子集,則的取值范圍為 _ 15設(shè)，是各項不為零的（）項等差數(shù)列，且公差將此數(shù)列刪去某一項后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列，（1）若，則= ； （2）所有數(shù)對所組成的集合為_三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明

4、過程或演算步驟.16(本小題滿分l2分) 已知函數(shù)(R )（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）內(nèi)角的對邊長分別為，若且試判斷的形狀，并說明理由17（本小題滿分l2分）如圖所示的多面體中，正方形 所在平面垂直平面，是斜邊 的等腰直角三角形， （1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正弦值. 18.（本小題滿分l2分）對于任意的角,求的值.19（本小題滿分l3分）已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點,且直線交橢圓于兩點.（1）求橢圓的方程；（2）若直線交軸于點,且,當變化時, 的值是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.20. （本小題滿分l3分）已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，求證：21 (本小題滿分13分）已知函數(shù)為自然對數(shù)