222－2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》（二）

1、2.2.2,第二課時(shí) 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),復(fù) 習(xí) 引 入,1. 對數(shù)函數(shù)的定義：,函數(shù)ylogax (a0且a1)叫做 對數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?0,)， 值域?yàn)?,).,2. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：,定義域：(0, +)；,值域：R,過點(diǎn)(1, 0)，即當(dāng)x1時(shí)，y0.,在(0,+)上是減函數(shù),在(0,+)上是增函數(shù),1. 函數(shù)yxa與ylogax的圖象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,練習(xí),( ),練習(xí),2.求下列函數(shù)的定義域：,（1）,（2）,（3）,（4）,講 授 新 課,講 授 新 課,例2.,解:0 x99, 1x+1100,

2、 0lg(x+1)2, f(x)的定義域?yàn)?(0,2,解得:-1x2,的定義域?yàn)?-1,2,例3 若函數(shù)f(x)logax (0a1)在區(qū)間a, 2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,解:0a1,函數(shù)f(x)在(0,+)上單調(diào)遞減.,函數(shù)f(x)在a,2a上的最大值為f(a),最小值為f(2a).,依題意,有:f(a)=3f(2a),例4 溶液酸堿度的測量. 溶液酸堿度是通過pH刻畫的. pH的 計(jì)算公式為pHlgH，其中H表 示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. (1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì) 算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離 子的濃度之間的變化關(guān)系； (2)已知純凈水中氫離子

3、的濃度為 H107摩爾/升，計(jì)算純凈水的pH.,解:(1) 根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有,在(0,+)上,隨著,的增大,減小.,相應(yīng)地,也減小,即pH減小.,所以,隨著,的增大,pH減小.,即溶液中氫離子的濃度越大,溶液的酸堿度就越大.,例4 溶液酸堿度的測量. 溶液酸堿度是通過pH刻畫的. pH的 計(jì)算公式為pHlgH，其中H表 示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升. (2)已知純凈水中氫離子的濃度為 H107摩爾/升，計(jì)算純凈水的pH.,解:(2),所以,純凈水的pH是7.,練習(xí): 求下列函數(shù)的的定義域、值域,(1) 定義域?yàn)镽,值域?yàn)?,+),(2) 定義域?yàn)?-1,5),值域?yàn)?2,+),課 堂 小 結(jié),1. 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用； 2. 對數(shù)復(fù)合函數(shù)定義域、值域的求法,課 后 作 業(yè),作業(yè)： P74 習(xí)