計算機控制課程設(shè)計報告PID控制算法的MATLAB仿真研究

1、計算機控制課程設(shè)計報告課程名稱： 計算機控制技術(shù) 設(shè)計題目： pid控制算的仿真研究專 業(yè)： 自動化 班 級： 學號： 學生姓名： 以下由指導教師填寫分項成績：出勤 成品 答辯及考核 總 成 績：總分 成績 指導教師（簽名）： pid控制算法的matlab仿真研究一、課程設(shè)計目的和要求1.目的1)通過本課程設(shè)計進一步鞏固pid算法基本理論以及數(shù)字控制器實現(xiàn)的認識和掌握，歸納和總結(jié)pid控制算法在實際運用中的一些特性；2) 熟悉matlab語言及其在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用，提高學生對控制系統(tǒng)程序設(shè)計的能力。2.要求通過查閱資料，了解pid算法研究現(xiàn)狀和研究領(lǐng)域，充分理解設(shè)計內(nèi)容，對pid算法的基本

2、原理與運用進行歸納和總結(jié)，并獨立完成設(shè)計實驗和總結(jié)報告。二、課程設(shè)計的基本內(nèi)容及步驟1. 任務(wù)的提出在本課設(shè)計中采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為系統(tǒng)的被控對象模型，傳遞函數(shù)為，其中各參數(shù)分別為：，。本次課程設(shè)計使用pid控制算法，pid控制是將偏差的比例（proportional）、積分（integral）和微分（differential）三者通過線性組合構(gòu)成控制量。pid控制是應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。在實際應(yīng)用中，pid調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)分模擬和數(shù)字兩種方法。模擬法就是利用硬件電路實現(xiàn)pid調(diào)節(jié)規(guī)律。數(shù)字法就是對經(jīng)典的模擬pid進行了數(shù)字模擬，用數(shù)字調(diào)節(jié)器來代替模擬調(diào)節(jié)器。在采樣周期較小時，數(shù)字模

3、擬pid控制算法是一種較理想的控制算法。數(shù)字pid控制在智能檢測與控制系統(tǒng)中是一種普遍采用的控制方法。pid控制器是一種線性控制器，其控制算法的模擬表達式是： （1） 式中：u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號； e(t) 調(diào)節(jié)器的偏差信號； kp 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)； ti 調(diào)節(jié)器的積分時間； td調(diào)節(jié)器的微分時間； 在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字pid控制器，數(shù)字pid控制算法通常又分為位置式pid控制算法和增量式pid控制算法。位置式pid控制算法：由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值來計算控制量，因此上式中的積分項和微分項不能直接使用，需要進行離散化處理，處理的方法是：取相當短

4、的采樣周期，用求和來代替積分、用后項差分代替微分，為此可作如下變換： （2） （3） 由式31、32、33可得數(shù)字pid位置型控制算式為： （4）式中：t采樣周期； 采樣序號，k=0，1，2 第k次采樣時微機輸出； 第k次采樣時的偏差值； 第k-1次采樣時的偏差值。式（4）表示的控制算法提供了執(zhí)行機構(gòu)的位置控制量，直接控制執(zhí)行機構(gòu)，并且的值與執(zhí)行機構(gòu)的位置是一一對應(yīng)的，所以該算式被稱為數(shù)字pid位置型控制算式。 增量式pid控制算法：由于位置式pid控制算法要對偏差e(k)進行累加，這樣不僅要占用較多的存儲單元，而且還給編程造成一定麻煩，同時容易產(chǎn)生累加誤差；另一方面，該算法計算機輸出的對應(yīng)的

5、是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如果計算機出現(xiàn)故障，的大幅度變化會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度誤動作，這種情況往往是生產(chǎn)實踐中不允許的，因此提出了增量式pid控制算法。所謂增量式pid控制算法是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。增量式pid控制算式可由位置式pid控制算式推倒得來。由4式可寫出前一時刻的輸出量： （5）由4減去5式得到第k時刻的輸出增量： （6）式中：積分系數(shù)； 微分系數(shù)此算式中控制器輸出的控制量的增量與采樣周期、比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)有關(guān)，6式稱為數(shù)字pid的增量式算法。由于一般計算機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期t，一旦確定了kp、ki、kd，只要使用前后3次測量值的偏差，即

6、可求出控制增量。2. 對pid控制算法的仿真研究從以下4個方面展開：（1） pid控制器調(diào)節(jié)參數(shù)的整定 pid參數(shù)的選定對控制系統(tǒng)能否得到好的控制效果是至關(guān)重要的，pid參數(shù)的整定方法有很多種，可采用理論整定法（如zn法）或者實驗確定法（比如擴充臨界比例度法、試湊法等），也可采用如模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的pid參數(shù)整定方法。在本次課程設(shè)計選用擴充臨界比例度法對pid進行整定。 擴充臨界比例度法的整定步驟如下：首先，將調(diào)節(jié)器選為純比例調(diào)節(jié)器，形成閉環(huán)，改變比例系數(shù)，使系統(tǒng)對階躍輸入的響應(yīng)達到臨界振蕩狀態(tài)（穩(wěn)定邊緣），將這時的比例系數(shù)記為kr，臨界振蕩的周期記為tr。根據(jù)齊格勒

7、尼柯爾斯（ziegle-nichols）提供的經(jīng)驗公式，就可由這兩個基準參數(shù)得到不同類型的調(diào)節(jié)參數(shù)。 臨界比例度法確定的模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)器類型ktitdp調(diào)節(jié)器0.5krpi調(diào)節(jié)器0.45 krtr/1.2pid調(diào)節(jié)器0.6 kr0.5 tr0.125tr經(jīng)過試驗，采樣周期取t=1，臨界增益kc=0.565相應(yīng)的周期tc=250s,kp=0.6kc=0.6*0.565=0.339ki=kp/ti=0.339/(0.5*250)=0.002712kd=kp*td=0.339*0.125*250=10.59375pid仿真控制系統(tǒng)： 由響應(yīng)曲線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大

8、，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)進行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：1) 通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。2) 減小采樣周期后，通過增大積分時間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。3) 減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改。取kp=0.26，ki=0.001，kd=4，取采樣周期t=1，上升時間tr=130,調(diào)整時間ts=450s.穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。（2） 改變對象模型參數(shù)實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準確。在已經(jīng)確定的最優(yōu)化的pid調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗證對象模型的三個參數(shù)（

9、k,tf，td）中的某一個參數(shù)的變化（不超過原值的5%）時，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配的控制效果改變的現(xiàn)象并分析原因。i. 當被控對象的比例系數(shù)增大時，令k=31.5，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示，相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小，但是，各性能指標的變化量都比較小。這是因為，被控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對pid控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。ii. 當被控對象的慣性時間常數(shù)增大時，令tf=661.5，系

10、統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖：相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，被控對象的慣性時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時間和調(diào)整時間都增大。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對pid控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。iii. 當被控對象的純滯后時間常數(shù)增大時，令td=63，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖所示， 相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，純滯后時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當純滯后時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對pid控制器的控制

11、效果不會產(chǎn)生太大影響。（3） 執(zhí)行機構(gòu)非線性對pid控制器控制效果的分析研究 實際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對pid控制器控制效果的影響。在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，幅值設(shè)為0.2.得到的框圖從響應(yīng)曲線可知，加入飽和非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)整時間均增大，控制效果變壞。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖11所示。從響應(yīng)曲線可知，加入死區(qū)非線性對控制效果影響比較大，上升過程曲線發(fā)生畸變，過渡過程時間變長，超調(diào)量減小，控制效果變壞。（4） 擾動作用對控制效果的

12、影響實際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到多種因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在系統(tǒng)的控制器輸出后位置或測量輸出端的脈沖擾動和階躍擾動為例探討擾動對控制系統(tǒng)的影響?？刂破鬏敵龊笪恢玫臄_動對控制效果的影響：在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加階躍擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖所示。 在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后位置加脈沖擾動，幅值為0.01，干擾作用于500s，得到圖所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖15所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，控制器輸出后位置的

13、擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。三、收獲體會和存在問題的分析通過本次計算機自動控制技術(shù)課程設(shè)計，使我更加扎實的掌握了有關(guān)pid算法的知識，在設(shè)計的過程中雖然遇到了一些問題，但經(jīng)過思考，演算最終完成了任務(wù)，也暴露出了我在這方面的知識的不足?？闯隽俗约旱闹R掌握的不夠牢固，許多學過的知識沒有真正的掌握，在以后得學習中一定要學好基礎(chǔ)知識，為以后得工作和再深造奠定基礎(chǔ)。在本次課程設(shè)計中matlab的使用使設(shè)計變得簡潔方便，為課程設(shè)計的完成提供了很大的幫助。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸

14、多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，為我們提供很大的方便。然而由于對matlab軟件的使用不熟練，設(shè)計過程中遇到了困難，但在同學的幫助與指導下，熟悉了matlab的指令，才使設(shè)計的順利進行。同時在設(shè)計的過程中學到了不少知識，提高了自己的科學素養(yǎng)，使我認識到搞學術(shù)需要耐心和一絲不茍的態(tài)度。以后要充分利用大學時光來提高自己、充實自己，努力學習知識，這樣當我們需要這些知識時，才能使我們的能力的展現(xiàn)。通過上面的仿真研究可知，對于大慣性、大滯后的被控對象采用pid進行控制時，要取得較好的控制效果，需要合理里設(shè)置積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)，pid控制器無法克服被控對象的純滯