MBA數(shù)學致勝十大法寶

1、MBA數(shù)學致勝十大法寶選擇題根本原則：用最少的條件找出正確或錯誤的選項，若無法從正面直 接找到正確答案，可以從反面排除錯誤答案，剩下的那個答案就是正確答 案了。充分性判斷：找等價轉(zhuǎn)化，一般用逆向思維問題求解：反命題，排除法，一般用代特值的方法法寶一：巧妙運用特值法這種方法適合題目中的參數(shù)沒有范圍限制， 提干中的命題對于有限范圍的 值都是成立的，所以我們可以取特定的值進行驗證， 一般通過這種方法去 找題干中的反例來排除選項，屬于排除法的范疇。具體又可以分為以下兩 種情況。（1）（ 1）?代入簡單的特殊值進行排除a b1例a 1 2（1） a ,1, b成等差數(shù)列（2）a，1，b成等比數(shù)列 b23

2、 (）（2003年MBA考題第4題）答案E解析：對于條件（1）和條件（2）,都可以設a=b=1，這時條件（1） 和條件（2）都滿足，但題目的結(jié)論并不滿足。所以，這兩個條件單獨或 者聯(lián)立起來都不是充分的。（2） 遇到選擇變量范圍的題目（一般在初數(shù)和微積分中常見），立即用特值進行排除。選取特值的優(yōu)先順序如下：特值：X = 0,1, 1,邊界值a, b,其它具有分辨性的數(shù)值解：選 x = 070, OK!滿足題干，故選E，只需5秒鐘例3若a (b - c ) , b(c- a), c(a- b)組成以q為公比的等比數(shù)列(護 c 且 a.b.c R (2)a.bC R b cNO!解：代入 a = 0

3、 因為等比數(shù)列的任何一個元素都不可能為零選( E)例4不等式5 |x2 4| x+ 2的解為()A)x= -3B)x= 2C)x= 3D)x 1, 3E)(,3)U (3,+ x)解： 代入x= 25 0 4NO!排除 B、D代入x= 35 5 5OK!排除 A、E此時只剩正確答案 (C)32練習：方程x 3x 9x a 0有三個不同實根，則a的取值為( A)-2 a 25( B)2 a 27( C)0 a 25法寶五 方程根的判斷解題提示：一遇到判斷在區(qū)間a , b內(nèi)根的個數(shù)，方法如下：方法( 1)通過函數(shù)的圖像來進行直觀比較。首先構(gòu)造f(x)二g(x)的形式，將含有待求參數(shù)的表達式全部放到

4、等號的右邊，然后通過f(x)與g(x)交點個數(shù)來判斷，交點的個數(shù)代表根的個數(shù)。方法( 2)求導找單調(diào)區(qū)間，畫圖求解(常規(guī)解法)注意：方法(1)尤其適合超越方程 ,lnx)的根的情況，所以要對常見函 數(shù)的圖像要熟練掌握。在f(x)不要含參數(shù)，g(x)含有待定參數(shù)。例 1：方程 lnx ax= 0 有兩個實根，1)a= 1/e2)a1/elnx= ax a= 1/eQ &SNOCXIHeO+ x寸、)H _cxlX-OHCXI+-CXIX- +x 寸 JxCXIHeve山sNO OHO +x 寸 zx LHeve趕CXIIIe (山 L He 帑 oveQL He 帑 02(0-1 Hem- He

5、(3B)b4E)都不對解：x4 + b=4x法寶六韋達定理解題提示：眾所周知,元二次方程（不等式）最精彩的部分就是韋達定理，韋達定理將方程根的內(nèi)在關(guān)系揭示的淋漓盡致， 所以這也是每年考試 的熱點。韋達定理Xix1x2ca的變形及應用11Xi x2相關(guān)公式X1X2X1 X22X1X22= (X1x2) 2 2x1X23X1X23 =(X1X2)( X12x2 ) 3x1 x23X13X2X2)( X1X2)2X1X2例1某x1x2是方程x 2+ .p q2 20的兩個方程且X1 + X2 + X1X2 =5 J 匚 32 22 X1x22 則 p+q 等于()1 1A 2 或21717B 2 或

6、 10C2D 10E9例2一元二次方程xbx c 0的兩根之差的絕對值為4(2003年真題2)(1) b=4c=02(2) b 4c 16法寶七數(shù)列解：Sn= k (2n2+ 3n)Tn= k(5n2 2n)但因為a, = 5,所以得到k=1,從而有d= 4d= 10bi = 3|x a| |x b|延伸趨勢 |x| |x|1)d aia1+6d2)d ai=1a1 + 9d3法寶九 絕對值方程(不等式)解題提示：對于若干個絕對值相加減的方程，可借助圖形來解之步驟：10找零點20定坐標3根據(jù)交點情況解題形如：|x a| + |x b|延伸趨勢 |x| + |x| = 2|x|0|2x a| +

7、 |3x b|a的解集為任意實數(shù)()1)a22)a2例2:不等式|x 2| |2x + 1|1的解集為（）A ( 2,0)B 2,0C( 1/2 , 0)D(0, 2) E 以上都不對|x - 2| - |2x + 1|x| - |2x| =- |x|例3 已知|x - 2|a且方程|x + 1| + |x + 3| +|x -5| = 9解的個數(shù)為11)吐 32)a= 21x50x21) s 2練習1) |3 x| + |x 2| = a 有解護5護12) |x2|x8|a 是空集(1)a= 10(2)a 13) |x + 2| + |x 8| = a 有無數(shù)個根4a4 (2)a= 44) |x + 4| + |x 4|6法寶十：重要結(jié)論記住幾個“必定成立”的結(jié)論：(1) 對于AX = 0,當mn時，必定有無窮多解(非零解)(2) 對于AX ，當mn時，必定沒有唯一解( 3)零向量必定與任何向量線性相關(guān)(4) 空集和全集必定與任何事件相互獨立（5）A、B不為，不可能事件若 A、 B 互斥，則 A、 B 必定不互相獨立若 A、 B 獨立，則 A、 B 必定相容（6）連續(xù)函數(shù)必定有原函數(shù)（注意：不一定有極值！ ?。┢妫ㄅ迹┖瘮?shù)的導數(shù)必定為偶（奇）函數(shù)奇函數(shù)的原函數(shù)必定為偶函數(shù)周期函數(shù)的導