吉林省白山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）含答案解析

1、2016年吉林省白山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1若集合m=1，2，3，4，n=x|x（x3）0，則mn等于（）a1，2，3b1，2cx|1x3d2，3，42設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，則復(fù)數(shù)z（1z）的共軛復(fù)數(shù)為（）a13ib1+3ic1+3id13i3在等差數(shù)列an，a6=9，a3=3a2，則a1等于（）a1b2c1d24設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=6x+y的最大值為（）a2b c6d5若雙曲線(xiàn)m：=1（m0）的離心率為2，則雙曲線(xiàn)n：x2=1的漸近線(xiàn)方程為（）ay=xby=2xcy=xd

2、y=2x6如圖，在梯形abcd中，ab=3cd，則下列判斷正確的是（）a =3b =c =d =+7某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積等于（）a b2c d38執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為18，則輸入的s值為（）a4b7c22d329已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)分別為（，0），（，0），為了得到f（x）的圖象，只需將g（x）=2sinx的圖象（）a向左平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向右平移個(gè)單位10若關(guān)于x的不等式4x+xa在x（0，上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a1，+）b（0，1c（，d，111設(shè)為銳角，則“l(fā)

3、og2tan1”是“0sin2”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件12直線(xiàn)x4y+1=0經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2的焦點(diǎn)，且此拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)p，使papb，其中，a（0，2+m），b（0，2m），則正數(shù)m的最小值為（）a b c d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13某服裝設(shè)計(jì)公司有1200名員工，其中老年、中年、青年所占的比例為1：5：6，公司十年慶典活動(dòng)特別邀請(qǐng)了5位當(dāng)?shù)氐母枋趾凸镜?6名員工同臺(tái)表演節(jié)目，其中員工按老年中年、青年進(jìn)行分層抽樣，則參演的中年員工的人數(shù)為14曲線(xiàn)f（x）=ex+5sinx在（0，1）處的切線(xiàn)方程為15一邊長(zhǎng)為3

4、的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球o的表面上，若球心o到此正三角形所在的平面的距離為，則球o的表面積為16設(shè)sn，為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若sn=2n1，則的最大值為三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，c=60，c=b（1）求角a，b的大小；（2）若d為邊ac上一點(diǎn)，且a=4，bcd的面積為，求bd的長(zhǎng)18某車(chē)間將10名技工平均分為甲、乙兩組來(lái)加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干個(gè)，其中合格零件的個(gè)數(shù)如表：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲組457910乙組56789（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格

5、零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組 技工的技術(shù)水平；（2）評(píng)審組從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14件，則稱(chēng)該車(chē)間“生產(chǎn)率高效”，求該車(chē)間“生產(chǎn)率高效”的概率19在四梭推 pabcd中，cd平面pad，abcd，cd=4ab，acpa，m為線(xiàn)段cp上一點(diǎn)（1）求證：平面acd平面pam；（2）若pm=pc，求證：mb平面pad20已知橢圓c： +=1（ab0）的焦距為2，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)o為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓o相切（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)橢圓c與直線(xiàn)y=kx（k0）在第一象限的交點(diǎn)為a設(shè)b（，1），且=，求

6、k的值；若a與d關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求aod的面積的最大值21已知函數(shù)f（x）=，f（0）=9，其中a0，b，cr，且b+c=10（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間1，2上僅存在一個(gè)x0，使得f（x0）a，求實(shí)數(shù)a的值請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-1：幾何證明選講22如圖，abo三邊上的點(diǎn)c、d、e都在o上，已知abde，ac=cb（l）求證：直線(xiàn)ab與o相切；（2）若ad=2，且tanacd=，求ao的長(zhǎng)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23在極坐標(biāo)中，直線(xiàn)l的方程為（3cos4sin）=2，曲線(xiàn)c的方程為=m（m0） （1）求

7、直線(xiàn)l與極軸的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離；（2）若曲線(xiàn)c上恰好存在兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為，求實(shí)數(shù)m的取值范圍選修4-5：不等式選講24已知不等式|x+2|+|x2丨10的解集為a（1）求集合a；（2）若a，ba，xr+，不等式a+b（x4）（9）+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2016年吉林省白山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1若集合m=1，2，3，4，n=x|x（x3）0，則mn等于（）a1，2，3b1，2cx|1x3d2，3，4【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先化簡(jiǎn)集合n，再求mn【解答】解

8、：集合m=1，2，3，4，n=x|x（x3）0=x|0x3，mn=1，2故選：b2設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，則復(fù)數(shù)z（1z）的共軛復(fù)數(shù)為（）a13ib1+3ic1+3id13i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】把z=2+i代入z（1z），利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后求得復(fù)數(shù)z（1z）的共軛復(fù)數(shù)【解答】解：z=2+i，z（1z）=（2+i）（1i）=13i，復(fù)數(shù)z（1z）的共軛復(fù)數(shù)為1+3i故選：b3在等差數(shù)列an，a6=9，a3=3a2，則a1等于（）a1b2c1d2【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a6=9，a3=3a2

9、，a1+5d=9，a1+2d=3（a1+d），解得a1=1，故選：c4設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=6x+y的最大值為（）a2b c6d【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求最大值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=6x+y得y=6x+z，平移直線(xiàn)y=6x+z，由圖象可知當(dāng)直線(xiàn)y=6x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)c時(shí)，直線(xiàn)y=6x+z的截距最大，此時(shí)z最大由，解得，即c（1，0），代入目標(biāo)函數(shù)z=6x+y得z=61+0=6即目標(biāo)函數(shù)z=6x+y的最大值為6故選：c5若雙曲線(xiàn)m：=1（m0）的離心率為2，則雙曲線(xiàn)n：x2=1的漸近

10、線(xiàn)方程為（）ay=xby=2xcy=xdy=2x【考點(diǎn)】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)的離心率求出m=2，然后結(jié)合雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程進(jìn)行求解即可【解答】解：由雙曲線(xiàn)方程得a2=m，b2=6，c2=m+6，雙曲線(xiàn)m：=1（m0）的離心率為2，=e2=4，即，得m+6=4m，3m=6，得m=2，則雙曲線(xiàn)n：x2=1的漸近線(xiàn)y=x=y=x，故選：a6如圖，在梯形abcd中，ab=3cd，則下列判斷正確的是（）a =3b =c =d =+【考點(diǎn)】向量的線(xiàn)性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義【分析】在梯形abcd中，ab=3cd，abdc，利用向量的三角形法則、向量共線(xiàn)定理即可判斷出結(jié)論【解答】解：在梯形abcd中

11、，ab=3cd，abdc， =， =+=+故選：d7某幾何體的三視圖如圖所示則該幾何體的體積等于（）a b2c d3【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體為四棱柱與三棱柱的組合體【解答】解：由三視圖可知該幾何體上部分為四棱柱，下部分為三棱柱，四棱柱的底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，高為2，三棱柱的底面為等腰直角三角形，直角邊為1，三棱柱的高為1，所以幾何體的體積v=112+=故選c8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為18，則輸入的s值為（）a4b7c22d32【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的s，i的值，當(dāng)i=6時(shí)不滿(mǎn)足條件i6，退出循環(huán)，輸出s的值為s+49+162

12、5=18，從而解得s的值【解答】解：由題意，模擬執(zhí)行程序，可得i=2，滿(mǎn)足條件i6，滿(mǎn)足條件i是偶數(shù)，s=s+4，i=3滿(mǎn)足條件i6，不滿(mǎn)足條件i是偶數(shù)，s=s+49，i=4滿(mǎn)足條件i6，滿(mǎn)足條件i是偶數(shù)，s=s+49+16，i=5滿(mǎn)足條件i6，不滿(mǎn)足條件i是偶數(shù)，s=s+49+1625，i=6不滿(mǎn)足條件i6，退出循環(huán)，輸出s的值為s+49+1625=18，故解得：s=4故選：a9已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)分別為（，0），（，0），為了得到f（x）的圖象，只需將g（x）=2sinx的圖象（）a向左平移個(gè)單位b向左平移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位d向右平

13、移個(gè)單位【考點(diǎn)】函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】由周期求出，由零點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，可得f（x）的解析式；再根據(jù)函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，0）的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)分別為（，0），（，0），可得=，=3再根據(jù)3+=k，kz，可得=k，0，=，f（x）=2sin（3x）只需將g（x）=2sin3x的圖象向右平移個(gè)單位，可得f（x）=2sin3（x）=2sin（3x）的圖象，故選：d10若關(guān)于x的不等式4x+xa在x（0，上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a1，+）b（0，1c（，d，1【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分

14、析】利用參數(shù)分離法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論【解答】解：不等式4x+xa在x（0，上恒成立，等價(jià)為不等式4x+xa在x（0，上恒成立，設(shè)f（x）=4x+x，則函數(shù)在（0，上為增函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值f（）=4+=21=1，則a1，故選：a11設(shè)為銳角，則“l(fā)og2tan1”是“0sin2”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】為銳角，可得tan0，則“l(fā)og2tan1”可得：tan2，可得： “0sin2”，反之不成立，例如取=即可判斷出結(jié)論【解答】解：為銳角，tan0，則“l(fā)o

15、g2tan1”tan2，“0sin2”，反之不成立，例如取=“l(fā)og2tan1”是“0sin2”的充分不必要條件故選：a12直線(xiàn)x4y+1=0經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2的焦點(diǎn)，且此拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)p，使papb，其中，a（0，2+m），b（0，2m），則正數(shù)m的最小值為（）a b c d【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，得到未知量a，由垂直得到斜率乘積是1，由此得到m的取值范圍【解答】解：y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）a=1，拋物線(xiàn)為y=x2，設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x2）papb，其中，a（0，2+m），b（0，2m），kpakpb=1x43x2+4m2=0有解令t=x2，（t0）則方程變?yōu)?/p>

16、t23t+4m2=0，且在t0上有解，對(duì)稱(chēng)軸為t=，只需0即可，m故選：d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13某服裝設(shè)計(jì)公司有1200名員工，其中老年、中年、青年所占的比例為1：5：6，公司十年慶典活動(dòng)特別邀請(qǐng)了5位當(dāng)?shù)氐母枋趾凸镜?6名員工同臺(tái)表演節(jié)目，其中員工按老年中年、青年進(jìn)行分層抽樣，則參演的中年員工的人數(shù)為15【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】根據(jù)總體中年員工的所占的比例、樣本的容量，求出應(yīng)抽取中年員工的人數(shù)【解答】解：因?yàn)槔夏辍⒅心?、青年所占的比例?：5：6，所以參演的中年員工的人數(shù)為：36=15，故答案為：1514曲線(xiàn)f（x）=ex+5sinx在（0，1）處的切線(xiàn)方

17、程為y=6x+1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=ex+5cosx，則f（0）=e0+5cos0=1+5=6，即函數(shù)在（0，1）處的切線(xiàn)斜率k=f（0）=6，則對(duì)應(yīng)的方程為y1=6x，即y=6x+1，故答案為：y=6x+115一邊長(zhǎng)為3的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球o的表面上，若球心o到此正三角形所在的平面的距離為，則球o的表面積為40【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】先求出正三角形外接圓的半徑，再求出球o的半徑r，由此能求出球o的表面積s【解答】解：一邊長(zhǎng)為3的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在球o的表面上，正三角形外接圓

18、的半徑r=3=，球心o到此正三角形所在的平面的距離為d=，球o的半徑r=，球o的表面積s=4r2=40故答案為：4016設(shè)sn，為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若sn=2n1，則的最大值為【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】sn=2n1，可得a1=s1=1，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1則=，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：sn=2n1，a1=s1=21=1，當(dāng)n2時(shí)，an=snsn1=（2n1）（2n11）=2n1則=，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)取等號(hào)的最大值為故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，c=60，

19、c=b（1）求角a，b的大?。唬?）若d為邊ac上一點(diǎn)，且a=4，bcd的面積為，求bd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由c=60，可得sinc，由c=b，可得：，又由正弦定理可得：，解得sinb，結(jié)合bc，可得b為銳角，利用三角形內(nèi)角和定理可求b，a的值（2）利用三角形面積公式及已知可求cd，由余弦定理即可解得bd的值【解答】（本題滿(mǎn)分為12分）解：（1）c=60，可得：sinc=，由c=b，可得：，又由正弦定理，可得：，解得：sinb=，由已知可得bc，可得b為銳角，可得：b=45，a=bc=75（2）bcd的面積為，即： acdsinc=，解得：cd=1，由余弦定理可得：bd

20、=18某車(chē)間將10名技工平均分為甲、乙兩組來(lái)加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干個(gè)，其中合格零件的個(gè)數(shù)如表：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲組457910乙組56789（1）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組 技工的技術(shù)水平；（2）評(píng)審組從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14件，則稱(chēng)該車(chē)間“生產(chǎn)率高效”，求該車(chē)間“生產(chǎn)率高效”的概率【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（）先分別求出，和s甲2，s乙2，由此能夠比較兩組員工的業(yè)務(wù)水平（）記“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”為事件a，從甲乙兩組中各抽取一

21、名員工完成銷(xiāo)售數(shù)的基本事件共25種，事件a包含的基本事件共11種，由此能求出“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”的概率【解答】解：（）依題意， =（4+5+7+9+10）=7，=（5+6+7+8+9）=，s= （47）2+（97）2+（107）2=5.2，s= （57）2+（87）2+（97）2=2=，s甲2s乙2，兩組員工的總體水平相同，甲組員工的業(yè)務(wù)水平差異比乙組大（）記“優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)”為事件a，則從甲乙兩組中各抽取一名員工完成銷(xiāo)售數(shù)的基本事件為：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7

22、，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25種，事件a包含的基本事件為：（7，8），（7，9），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共11種，p（a）=19在四梭推 pabcd中，cd平面pad，abcd，cd=4ab，acpa，m為線(xiàn)段cp上一點(diǎn)（1）求證：平面acd平面pam；（2）若pm=pc，求證：mb平面pad【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）由cd平面pad得pacd，結(jié)合

23、paac，得pa平面acd，故平面acd平面pam；（2）在pd上取點(diǎn)e，使得pe=pd，連結(jié)me，ae，可得mecd，me=cd，因?yàn)閍bcd，ab=cd，所以ab與me平行且相等，推出四邊形abme是平行四邊形，故mbae，所以mb平面pad【解答】證明：（1）cd平面pad，pa平面pad，cdpa，又acpa，cdac=c，pa平面acd，pa平面pam，平面acd平面pam（2）在pd上取點(diǎn)e，使得pe=pd，連結(jié)me，aepm=pc，mecd，me=cd，又abcd，ab=cd，meab，me=ab，四邊形abme是平行四邊形，mbae，又ae平面pad，mb平面pad，mb平面p

24、ad20已知橢圓c： +=1（ab0）的焦距為2，直線(xiàn)l：y=x+2與以原點(diǎn)o為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓o相切（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)橢圓c與直線(xiàn)y=kx（k0）在第一象限的交點(diǎn)為a設(shè)b（，1），且=，求k的值；若a與d關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求aod的面積的最大值【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）求出圓o的方程，運(yùn)用直線(xiàn)和圓相切的條件，求出b，再由離心率公式和a，b，c的關(guān)系，可求出a，進(jìn)而能求出橢圓方程（2）設(shè)出a的坐標(biāo)，代入橢圓方程，求出交點(diǎn)a的坐標(biāo)，運(yùn)用向量的當(dāng)量積的坐標(biāo)表示，計(jì)算即可得到所求值；運(yùn)用三角形面積公式，結(jié)合基本不等式即可得到aod的面積最大值【解答】解：（1）由題設(shè)知圓

25、o的方程為x2+y2=b2，直線(xiàn)l：xy+2=0與圓相切，故有，解得b=，e=，a2=3c2=3（a2b2），即a2=3，橢圓c的方程為（2）設(shè)a（x0，y0），（x00，y00），則y0=kx0，由，解得，=，解得k=，或k=0（舍），k=當(dāng)且僅當(dāng)k=時(shí)取等號(hào)saod的最大值為21已知函數(shù)f（x）=，f（0）=9，其中a0，b，cr，且b+c=10（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間1，2上僅存在一個(gè)x0，使得f（x0）a，求實(shí)數(shù)a的值【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到=9，結(jié)合b+c=10，求出b，c的值即

26、可；（2）通過(guò)討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到函數(shù)的最大值，求出a即可【解答】解：（1）f（x）=，f（0）=9，而b+c=10，解得：b=9，c=1，f（x）=，f（x）=，令f（x）0，解得：x，令f（x）0，解得：x或x，f（x）在（，）遞減，在（，）遞增，在（，+）遞減；（2）由（1）得：f（x）在（，）遞增，在（，+）遞減，a1時(shí)，1，f（x）在1，2遞減，f（x）max=f（1）=a，解得：a=，0a時(shí)，2，f（x）在1，2遞增，f（x）max=f（2）=a，無(wú)解，a1即12時(shí)，f（x）在1，）遞增，在（，2遞減，f（x）max=f（）=a，無(wú)解，綜上，a=請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-1：幾何證明選講22如圖，abo三邊上的點(diǎn)c、d、e都在o上，已知abde，ac=cb（l）求證：直線(xiàn)ab與o相切；（2）若ad=2，且tanacd=，求ao的長(zhǎng)【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段；圓的切線(xiàn)的判定定理的證明【分析】（1）連結(jié)oc，ocab，推導(dǎo)出oa=ob，ocab，由此能證明直線(xiàn)ab與o相切（2）延長(zhǎng)do交o于點(diǎn)f，連結(jié)fc，由弦切角定理得acdafc，從而=，由此能求出ao的長(zhǎng)【解答】證明：（1）abde，又od=oe，oa=ob，如圖，連結(jié)oc，ac=cb，