山西省名校高三9月聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、山西省2017屆高三9月名校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則等于（ ）a b c d2.已知函數(shù)，則的值為（ ）a2 b3 c4 d53.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的解析式可能為（ ）a b c d 4.已知，則命題：“，”的否定為（ ）a， b，c. ， d，5.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?）a b c d6.已知集合，集合，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7.曲線上一動(dòng)點(diǎn)處的切線斜率的最小值為（ ）

2、a b c d68.若函數(shù)在區(qū)間上遞減，且，則（ ）a b c d9.函數(shù)的圖象大致為（ ）a b c d10.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）a和 b和c和 d和11.旅行社為去廣西桂林的某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為10000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在20或20以下，飛機(jī)票每人收費(fèi)800元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于20，則實(shí)行優(yōu)惠方案，每多一人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多為75，則該旅行社可獲得利潤的最大值為（ ）a12000元 b12500元 c15000元 d20000元12.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，都存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a

3、 b c d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)命題若，則或.那么的逆否命題為_.14.若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則的值為_.15.若，則_.16.設(shè)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，的導(dǎo)函數(shù)的極小值為_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：命題若，則.命題，方程有解.（1）判斷命題、命題的真假，并說明理由；（2）判斷命題、的真假.18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法加以證明.19. （本小題滿分

4、12分）已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極值.20. （本小題滿分12分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足.（1）設(shè)，求在上的值域；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知曲線在處的切線與直線平行.（1）討論的單調(diào)性；（2）若在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.山西2017屆高三名校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案（文科）一、選擇題1. c 2.a 3.c 4.a 5.b 6.a 7.c 8.d 9.a 10.d 11.c 12.b二、填空題13. 若 ，則 14. -8 1

5、5. 16.2三、解答題17.解：（1）若，則，故命題為真命題.2分18.解：（1）為定義在上的奇函數(shù)，, ,.4分（2）在區(qū)間上是增函數(shù).5分證明：設(shè)，則.9分， ，即.在區(qū)間上是增函數(shù).12分19.解：（1），.，2分曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.4分令得；令得.故所求三角形的面積為.6分（2）令得.7分令得或；令得.8分的增區(qū)間為，減區(qū)間為.10分的極大值為，的極小值為.12分20.解：（1）若，則.1分，又，.4分（2）令，.5分，7分當(dāng)，即時(shí)，取得最小值，且最小值為.8分故，從而，9分，.12分21.解：（1）令，得，令，則，.3分與都在上遞減，上遞增，在上遞減，上遞增，在上的值域?yàn)?6分（2）由（1）知即為.當(dāng)時(shí)，即為，不合題意.7分當(dāng)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為.，當(dāng)即時(shí)，取得最小值-1.，.10分當(dāng)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為.當(dāng)時(shí)，又，不合題意.11分綜上，的取值范圍為.12分22.解：（1）由條件可得，.由可得.由可得解之得或；由可得解之得或.在，上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減.5分（2）令，當(dāng)，時(shí)，由可得