人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章分式的導(dǎo)學(xué)案

1、優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載 第十六章分式 16、1分式 16、1、1從分?jǐn)?shù)到分式 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念以及分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系。 2、掌握分式有意義的條件，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。 3、以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系 的一類(lèi)代數(shù)式。 重點(diǎn)：分式的概念和分式有意義的條件。 難點(diǎn)：分式的特點(diǎn)和分式有意義的條件。 一、預(yù)習(xí)新知： 1、什么是整式？ 2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別? 1 x - y1x-2y a ； 2x+y ；- ；3a ； 5 2 2 ax 3、 閱讀“引言”， “引言”中出現(xiàn)的式子

2、是整式嗎？ 4、 自主探究：完成 P2的“思考”，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)， s V 100 60 與分?jǐn)?shù) 、 、 as 20 v 20-v 樣，都是 的形式，分?jǐn)?shù)的分子 A與分母 B都是 并且B中都含有。 5、歸納：分式的意義： 。上面 1x - 2y s V 所看到的 100 、 -6都是 。 axas 20 v 20-v 我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)有意義的條件是 。那么分式有意義的 條件是。 二、課堂展示： 例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1 ）、5x-7 ；（ 2）、3x2-1 ；（ 3）；（ 4）、皿 P）；（ 5）、一 5 ；（ 6）、 2a+17 -xy y2 2x -1 、2 ；

3、（8）、壯 例2、P3的“例1 例3、x為何值時(shí)，下列分式有意義? (1 )、 x X1 x? 6x 5 x21 (3)、 a2 -4 例4、x為何值時(shí)，下列分式的值為0 ？ (1 )、 X-1 x 1 (2)、 -9 (3)、 a2 -1 a 1 x 1 x -1 三、隨堂練習(xí): P4的“練習(xí)” 四、課堂檢測(cè): 1、下列各式中, (1) (2) x y 3 x2 1 (4) x2 xy y2 兀 (5) a - b : - 3.14 (6) 0.整式是，分式是 。（只填序號(hào)） x 2、當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義。3、當(dāng)x= x +2 時(shí)，分式 x2 -1 x 1 的值為0。 x 亠 23a 1

4、4、 當(dāng)x=時(shí)，分式 廣的值為正，當(dāng)x=時(shí)，分式 甞的值非負(fù)。 xa+1 5、 甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同而行則b小時(shí)甲追上乙 那么甲的速度是乙的速度的（ ）倍. b -a b a 6、“循環(huán)賽”是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式如果一次乒乓球比賽有 選手報(bào)名參加，比賽方式采用“循環(huán)賽”，那么這次乒乓球比賽共有場(chǎng) )A. 3、B. 2、C. 3 或一2、D. 7、使分式 2xT 沒(méi)有意義的x的取值是（ x x 6 五、小結(jié)與反思: 16、1、2分式的基本性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能

5、進(jìn)行分式的等值變形。 3、通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。 一、預(yù)習(xí)新知： 1、小學(xué)里學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 2 2 2、分解因式（1）x -2x（ 2）3x +3xy 2 3、計(jì)算：（1） b （a+b）（2）（ 3x +3xy ）- 3x 4、你能通過(guò)小學(xué)里學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試。 5、自主探究：P5的“思考”。 歸納：分式的基本性質(zhì)： 用式子表示為。 二、課堂展示： 1、例1、p5的“例2” 2、例2、下列分

6、式的變形是否正確？為什么? (1) y = xy _ 2 x x (2) 2 a _ b (a _ b) 2 2 a b a -b 3、例3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號(hào): (1) a -2b (2) -2x 3y -4n (4) -4m 5n 4、例4、不改變分式的值，使分式 2a -3b 亠 的分子與分母各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 2a 2 x (1) (2)、( 3) -3b 2y -2a 三、隨堂練習(xí)： 1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號(hào): 2、填空：(1) X =_ a aby 6x(y z) 2 3( y z) y z 四、課堂檢測(cè): 1、不

7、改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號(hào): (1) -2m n a (2)一芾 2、填空: (2) a2 -4 a -2 (a 2)2 = (3) ab ab2 3 3b ab 3、若把分式一丄 中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是 x y 4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。 (1) X 1 -2x -1 (2) 2 -x -x23 (3) - x-1 x 1 x + y (x+y)2 (x + y)2 5、 A. 下列各式的變形中，正確的是 b -a ab - a _ 2 a ab -1 B. ac -1 _ b c a -3a 3a 0.5x 5

8、x C. = D. 1 -b b -1 y 2y 6、下面兩位同學(xué)做的兩種變形，請(qǐng)你判斷正誤，并說(shuō)明理由 2 2 甲生：x-y(x - y)(x y) x -y ； 2 2 X - y _ (X - y) 二(X - y) x y (x y)(x - y) x-y 五、小結(jié)與反思: 16、1、2分式的基本性質(zhì)（2） （約分） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進(jìn)行分式的約分。 2、了解最簡(jiǎn)分式的意義，并能把分式化成最簡(jiǎn)分式。 3、通過(guò)思考、探討等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識(shí)。 重點(diǎn)：分式的約分。 難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡(jiǎn)分式。 一、預(yù)習(xí)新知： 1、分式的基本性質(zhì)

9、的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來(lái)。 2、計(jì)算：5，運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法？這個(gè)方法的依據(jù)是什么？ 6 15 2 2 2 2 2 2 3、分解因式：（1）x y、（ 2）x+xy、（ 3） 9a+6ab+b、（ 4）x +x-6。 猜想利用分式的基本性質(zhì)能對(duì)分式進(jìn)行上面“2”的運(yùn)算嗎？ 自主探究：P6的“思考”。 歸納：分式的約分： 最簡(jiǎn)分式： 二、課堂展示： 1、例1、P6的“例3” 通過(guò)上面的約分，你能說(shuō)出分式進(jìn)行約分的關(guān)鍵是什么？ 2、例2、約分： 2 2 2 （1）叮5m 6、（2）叮心5、（ 3）x 26x 9 m 6m +4m21x -9 三、隨堂練習(xí): 1、p8的“練習(xí)”中的1 2、約

10、分: 2 m 5m 6 2 m m -6 (2) 2 m -2m15 2 m 4m -21 (3) 2 2 x - y 2 2 x 2xy y (4) 4ab 12a3b 四、課堂檢測(cè): 1、約分: 3 -21a be 56a2b10d 5x 2y 25x2 - 20 xy 4y2 (3) a2 16 a2 8a 16 2 2 / 八 m -15m+50m 3m+2 (4)飛、(5) m 17m70m - m 五、小結(jié)與反思: 16、1、2分式的基本性質(zhì)（3）（通分） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。 2、掌握分式通分的方法。 3、通過(guò)思考、探討等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識(shí)。 重

11、點(diǎn)：分式的通分。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡(jiǎn)公分母。 一、預(yù)習(xí)新知： 1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來(lái)。 1 1 2、 計(jì)算：，運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法？這個(gè)方法的依據(jù)是什么？ 23 3、 計(jì)算：（1）n （ m+p）（ 2）2x（ x+5）（ 3）2xy（xy） 4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對(duì)不同分母的分式進(jìn)行通分嗎？ 自主探究：P7的“思考”。 歸納：分式的通分： 二、課堂展示： 例1、p7的“例4”。 最簡(jiǎn)公分母： 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 例2、分式x 一2 2x35的最簡(jiǎn)公分母（） (X-1)2 (1-x)3 x-1 x-1) 2 B. (x-1) 1 a b 1 、 a - b a2 -b2 a b 3 例3、求分式 C.(x-1) D .(x-1 ) 2 (1-x) 3 的最簡(jiǎn)公分母，并通分。 三、隨堂練習(xí)： P8的“練習(xí)”的2. 四、課堂檢測(cè): 1、