六年級比和比的應用知識點及相關應用

1、三、比和比的應用（一）、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的 比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項 除以后項所得的商，叫做比值。3例如15 : 10 = 15十10=（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）2前項比號后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程十速度=時間。4、區(qū)分比和比值比:表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是 一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式 。6、比和除

2、法、分數(shù)的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值除法被除數(shù)除號“十”除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線“_”分母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。8、 根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2: 0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。（二）、比的基本性質1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。丿 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的

3、前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。(1)依 據(jù) 比 的 基 本 性4、化簡比：廠用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。L兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。(2 )用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。女口：15: 10 = 15 - 10 = - = 3 : 225按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。女口：已知兩個量之比為 a: b，則設這兩個量分別為 ax和bx。6、路程一

4、定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4： 5,時間比則為5：4)工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。(如: 工作總量相同，工作時間比是 3: 2，工作效率比則是 2： 3)比和比的應用姓名六年級數(shù)學上冊每周一練（七）一、填空。1 兩個數(shù)（）又叫做兩個數(shù)的比。2把7.8 : 3.9化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。3. （） ：16= 3 =-=_（）寧24= 18 :（）4甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。5.把2: 5的前項加上6,要使比值不變，比的后項應擴大到原來的（）倍。6正方形的周長和邊長的比是（），圓的周長與它直徑的比是（）。7. 15（） =5:8=

5、（40）=（）8.4:5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應該（），如果前項加上12，要使比值不變，后項應加上（）。9 一份稿件，甲要4小時打完，乙要5小時打完，甲和乙所用的時間的比是 （），工作效率的比是（）。、二、判斷題。（對的在括號里打“V”，錯的打“ X”）1. 比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。（）2. 3 小時：15分=1: 5。（）3. 大小兩個不同的圓，它們的周長和直徑的比值是相等的。（）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。）1 .把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（）。A . 1: 5 B . 1: 6 C . 1: 42女生人數(shù)是男生人數(shù)

6、的4，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。5A . 4: 5 B . 5: 9 C . 4: 94. 甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5，貝U乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A . 20% B . 80% C . 25%5. 一項工程，甲隊獨做4天完成，乙隊獨做6天完成，甲、乙工作效率的比是（）A .-:4-B6.2: 3C.3: 2四、計算1.求比值,并化簡。3: 71一：0.125 3 : 0.2748450.25噸：25千克2小時：60分10千米：800米3七、應用題1. 一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2:1，這兩個銳角分別是多少度?2、一個長方形花園，周長是98米，長和寬的比是4:3,這個花園的面積是多少 平方米？3、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長寬高的比是3:2:1,。這個長方體的長、寬、高分別是多少？24. 王叔叔家里的菜地共800平方米，他準備用5種西紅柿。剩下的按2:1的面積 比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？5. 圖書館進了一批新書，文藝書和科技書的書籍之比是 4:7,科技書共有280 本,