七級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識三角形第1課時教學(xué)課件新版北師大版0406265

1、第四章 三角形 1 認(rèn)識三角形 第1課時,1.根據(jù)現(xiàn)實生活中的具體實例進(jìn)一步認(rèn)識三角形的有關(guān)概念. 2.了解三角形的內(nèi)角和，會按角進(jìn)行三角形的分類. 3.了解三角形三邊之間的關(guān)系，知道三角形的穩(wěn)定性. 4.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表述能力.,1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？ 2.與你的同伴交流各自找到的三角形. 3.這些三角形有什么共同的特點？,觀察下面的屋頂框架圖,都有三條邊、三個內(nèi)角 、三個 頂點、三條線段首尾順次相接.,1.這些三角形有什么共同的特點？,A,B,C,D,E,F,G,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三

2、角形？,三角形可用符號“”表示，如圖三角形記作：ABC；讀作：三角形ABC.,4.三角形的邊可以怎樣表示？,三邊可表示為AB，BC，AC，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示為c.,【想一想】,1.當(dāng)表示三角形時，字母沒有先后順序. 2.如圖，我們把BC(或a）叫做A的對邊，把AB（或c）、AC（或b）叫做A的鄰邊.,【揭示新知】,邊：,三角形中有三條邊：AB，BC，AC.,角：,三角形中有三個角：A，B，C.,頂點：,三角形中有三個頂點：頂點A，頂點B， 頂點C.,2.如圖三角形ABC 記作： B的對邊: 鄰邊是:,1.小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形中

3、，其中符合三角形概念的 是（ ）,B.,此圖中有幾個三角形？你能表示出來嗎?,A.,C.,ABC,AC,AB，BC,D,E,C,6個，ABD, ADE, AEC, ABE, ADC, ABC.,【做一做】,三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系?,三角形三個內(nèi)角的和等于180.,小學(xué)里，是用什么方法得到三角形內(nèi)角和為180的結(jié)論的？,將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180.,【想一想】,A,B,C,只撕下三角形的一個角，能得到上面的結(jié)論嗎？,【想一想】,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一

4、：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,B,C,A,B,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,法一：,E,D,A,B,C,證明：在ABC的外部以CA為邊作ACE =A，延長BC至D.,已知：ABC. 求證：A +B +C=180.,因為ACE =A， 所以CEAB， 所以DCE =B，,又因為 ACE+DCE +ACB =180， 所以 A+B+C=180.,法一：,

5、銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,（三個內(nèi)角都是銳角）,（有一個內(nèi)角是直角）,（有一個內(nèi)角是鈍角）,三角形分類,直角三角形的兩個銳角互余.,直角邊,直角邊,斜邊,“直角三角形ABC”用“RtABC”表示.,【探究新知】,結(jié)論：,元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有藍(lán)色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由.,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,【議一議】,在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇AB路線，而不選擇ACB路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？,C,B,A,三角形任意兩邊之和大于第三邊.,有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2

6、cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手?jǐn)[一擺.,【解析】當(dāng)取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形. 當(dāng)取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.,你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？,5cm（答案不惟一）,【想一想】,2.兩點之間所有的連線中，線段最短.,1.三角形任意兩邊之和大于第三邊.,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道呢？,C,1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？動手?jǐn)[一擺，驗證你的結(jié)論. （1）3cm

7、, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm （3）13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm （1）（3）可擺成三角形；（2）（4） 不可以.,【做一做】,2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從 其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個不同的三角形.,3,3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長為 .,3或5,10,4.已知一個三角形的兩邊分別是a=7,b=3,第三邊c是一個正 整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有 種，當(dāng)c= 時，所 作出的三角形的周長最長.,5.一個等

8、腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為 .,5,25,9,6.若ABC的三邊長分別為a，b，c，則化簡a+b-c+b- a-c的結(jié)果是（ ） A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D.2a-2c,C,1. 已知三角形的兩邊長分別為3 cm和8 cm，則此三角形的第三邊的長是（ ） A.4cm B.5 cm C.6 cm D.13 cm 【解析】選C.根據(jù)三角形三邊關(guān)系，5 cm第三邊的長 11 cm,所以只有6 cm適合.,2已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C 滿足關(guān)系式 BC3A則此三角形() A.一定有一個內(nèi)角為45 B.一定有一個內(nèi)角為60 C.一定是直角三角形 D.一定是鈍角三角形 【解析】選A.因為BC+A=180，BC 3A，所以4A=180，A=45.,3.（蘇州中考）ABC的內(nèi)角和為（ ） A.180 B.360 C.540 D.720 【解析】選A.根