東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第七節(jié)相似三角形課件10161104

1、第七節(jié)相似三角形,考點一 比例的有關(guān)概念與性質(zhì) (5年1考) 例1(2018嘉興中考)如圖，直線l1l2l3，直線AC交l1， l2，l3于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已 知 ，則 ,【分析】 根據(jù)題意求出 ，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答 【自主解答】 ， 2. l1l2l3， 2. 故答案為2.,利用平行線分線段成比例解題的易錯點 利用平行線分線段成比例解題時，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出圖形中 的對應(yīng)線段，正確列出比例式求解、計算容易觸雷的地 方有：(1)比例的對應(yīng)線段找不準(zhǔn)；(2)比例的性質(zhì)掌握不 牢，無法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,1(2015東營中考)若 ，則 的值為( ),D,2(2

2、017臨沂中考)如圖，已知ABCD，AD與BC相交于 點O.若 ，AD10，則AO ,4,考點二 相似三角形的性質(zhì)與判定 (5年5考) 命題角度與四邊形有關(guān)的綜合性選擇題 例2 (2017東營中考)如圖，在正方形ABCD中，BPC是等 邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點E，F(xiàn)，連接BD， DP，BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論：,BE2AE；DFPBPH；PFDPDB； DP2PHPC. 其中正確的是( ) A B C D,【分析】 由正方形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)與判定，逐一判定每個結(jié)論 【自主解答】 BPC是等邊三角形， BPPCBC，PBCPCBBPC60. 在正方形ABCD中

3、， ABBCCD，AADCBCD90， ABEDCF30， BE2AE，故正確；,PCCD，PCD30， PDC75，F(xiàn)DP15. DBA45，PBD15， FDPPBD. DFPBPC60， DFPBPH，故正確； FDPPBD15，ADB45，,PDB30，而DFP60， PFDPDB， PFD與PDB不相似，故錯誤； PDHPCD30，DPHDPC， DPHCPD， ， DP2PHPC，故正確故選C.,3(2016東營中考)如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中 點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論： AEFCAB；CF2AF；DFDC； tanCAD . 其中正確的結(jié)論

4、有( ) A4個 B3個 C2個 D1個,B,4(2014東營中考)如圖，四邊形ABCD為菱形，ABBD， 點B，C，D，G四個點在同一個圓O上，連接BG并延長交 AD于點F，連接DG并延長交AB于點E，BD與CG交于點H，連 接FH，下列結(jié)論： AEDF；FHAB；DGHBGE； 當(dāng)CG為O的直徑時，DFAF. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4,D,命題角度相似三角形的綜合 例3 (2017東營中考)如圖，在等腰三角形ABC中，BAC 120，ABAC2，點D是BC邊上的一個動點(不與B，C重 合)，在AC上取一點E，使ADE30. (1)求證：ABDDCE； (2)設(shè)BD

5、x，AEy，求y關(guān)于x的函 數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍； (3)當(dāng)ADE是等腰三角形時，求AE的長,【分析】 (1)根據(jù)兩角相等證明三角形相似；(2)容易求得BC的長，根據(jù)(1)中的相似列比例式可得函數(shù)關(guān)系式，并確定取值范圍；(3)分三種情況進(jìn)行討論,【自主解答】 (1)在等腰ABC中，BAC120， ABDACB30，ABDADE. ADCADEEDCABDDAB， EDCDAB， ABDDCE.,(2)ABAC2，BAC120， BC2 ，則DC2 x，EC2y. ABDDCE， 化簡得y,(3)當(dāng)ADDE時， 由(1)可知，此時ABDDCE， 則ABCD，即22 x， x2 2，代

6、入y x2 x2， 解得y42 ，即AE42 .,當(dāng)AEED時， EADEDA30，AED120， DEC60，EDC90， 則ED EC，即y (2y)， 解得y ，即AE .,當(dāng)ADAE時， AEDEDA30，EAD120， 此時點D與點B重合，與題目不符，此情況不存在 綜上，當(dāng)ADE是等腰三角形時，AE42 或 .,5(2015東營中考)如圖，在RtABC中，ABC90， ABBC.點D是線段AB上的一點，連接CD.過點B作BGCD， 分別交CD，CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于 點G，連接DF.給出以下四個結(jié)論： ；若點D是 AB的中點，則AF AB；當(dāng)B，C，F(xiàn)，D四

7、點在同一個圓 上時，DFDB；若 ，則SABC9SBDF，其中正確 的結(jié)論序號是( ),A B C D,6(2018東營中考)(1)某學(xué)校 “智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣 一個題目： 如圖1，在ABC中，點O在線段BC上，BAO30，OAC 75，AO3 ，BOCO13，求AB的長 經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于 點D，通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2) 請回答：ADB ，AB ,(2)請參考以上解題思路，解決問題： 如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC AD，AO3 ，ABCACB75，BOOD13，求 DC的長,解：(1)754 提示：B

8、DAC， ADBOAC75，BODCOA， DOAOBOCO， DO3 13，DO ，AD4 . ABD180BAC180307575， ADBABD，ABAD4 .,(2)如圖，過點B作BEAD，交AC于點E，作BCFCBF，CF交BE于點F. 類比(1)小題，由BOEDOA，可得OE ， AE4 . ABCACB75， BAE30， BEAEtanBAE4 tan 304. BOEDOA，BEADBODO，,4AD13，AD12. CBFABCABE756015， BCFCBF15， CFEBCFCBF30， CE CF BF.,設(shè)CEx，在RtCEF中，由勾股定理得 x2(42x)2(2

9、x)2， 解得x184 (舍去)，x284 ， ACAECE4 84 8， DC,考點三 相似三角形的應(yīng)用 (5年0考) 例4(2018臨沂中考)如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高 度已知標(biāo)桿BE高1.2 m，測得AB1.6 m，BC12.4 m 則建筑物CD的高是( ) A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m,【分析】 先證明ABEACD，再利用相似三角形的性質(zhì)及比例性質(zhì)求出CD即可 【自主解答】由題意知BECD，ABEACD， 解得CD10.5m. 故選B.,7如圖，網(wǎng)高為0.8米，擊球點到網(wǎng)的水平距離為3米，小 明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落點恰好在離網(wǎng) 4米的位置上，則球拍擊球的高度h為_米,1.4,8(2018泰安中考)九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要 的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二 百步，各中開門，出東門十五步有木