北師大八年級數(shù)學(xué)下冊 4.3、運用公式法]一[示范課教案]一[

1、 北師大八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解教案（備課人：白舍中學(xué) 周武軍） 4.3 公式法(一）（利用平方差公式因式分解）（一）教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進一步理解因式分解的意義；2. 使學(xué)生理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征；3. 會運用平方差公式因式分解.（二）教學(xué)重難點重點 用平方差公式法進行因式分解.難點 將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式因式分解； 培養(yǎng)學(xué)生多步驟因式分解的能力.中考考點：正向、逆向運用平方差公式。（三）教學(xué)方法： 因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二

2、次根式的計算與化簡，都將以它為基礎(chǔ)。因此因式分解這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。 根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，合作探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。 在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。采用觀察、類比、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问?。（四）課前準(zhǔn)備 教材 教具（小黑板） 學(xué)生自己準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過程1、 創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)求知欲 問題1：你能很快知道10

3、298=_ 問題2：你能很快知道是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？ 從上面分析發(fā)現(xiàn)=,這種方法類似利用了我們以前學(xué)過的哪一個乘法公式? 利用乘法公式計算：=_.二、講授新課2、計算下列各式: =_ =_ =_下面請你根據(jù)上面的等式填空: =_ =_ =_問題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、把乘法公式=反過來就得到a2b2=（a+b）（ab），這個等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？ 分析結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號等式的左邊是兩數(shù)的平方差，右邊是這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，利用它可以把形式是平方差的多項式分解因式.| b 平方差公式字母表示:a2b2=（a+b）（ab）x

4、|. | 1 . c|o |m 平方差公式特點記憶：系數(shù)能平方，指數(shù)要成雙，減號在中央 如：下列多項式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（a） （b） （c） （d）三、例題講解例1： 把下列各式因式分解：（教師講解）分析：與公式比較，哪個相當(dāng)于公式中的，哪個相當(dāng)于公式中的 （1）2516x2 （2）9a2變式訓(xùn)練：（學(xué)生練習(xí)后講解）（1） （2） （3）例2、將下列各式因式分解：（教師講解）（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 變式訓(xùn)練：（學(xué)生練習(xí)后講解）（1） （2） （3） （4） (5)四、歸納總結(jié)：1、平方差公式運用的條件：（1）二項式（2）兩項的符號相反（3）每項都

5、能化成平方的形式；2、公式中的a和b可以是單項式，也可以是多項式 即可以表示數(shù)也可以表示一個代數(shù)式（單項式或多項式）的形式；3、各項都有公因式，一般先提公因式，再進行因式分解；4、因式分解應(yīng)該分解到各因式不能再分解為止。五、當(dāng)堂測試隨堂練習(xí)p100 1、2、3.（學(xué)生練習(xí)后講解）六：板書設(shè)計： 4.3公式法（一）一、1由整式乘法中的平方差公式推導(dǎo)因式分解中的平方差公式2公式講解3例題講解4. 學(xué)生練習(xí)二、課時歸納三、課堂練習(xí) 四、補充例題 拓展訓(xùn)練：（時間允許就布置為課后思考題） 五、課后作業(yè)：p100 習(xí)題4.4 1、2、3、4七：拓展訓(xùn)練：（時間允許就布置為課后思考題）1：已知n是整數(shù)，證明：能被8整除。2、計算：3、分解因式： 新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)4、已知a,b,c為abc三邊，且滿足，試判斷abc的形狀。八、課后作業(yè)：p100 習(xí)題4.4 1、2、3、4九：課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：1、 通過比較簡單的乘法運算推導(dǎo)出平方差公式，引導(dǎo)學(xué)生弄清平方差公式的形式和特點，讓學(xué)生在做題中感受，理解平方差公式的意義，使學(xué)生通過運算，掌握運用平方差公式分解因式的方法，并能正確運用平方差公式把多項式分解因式.2、 盡管課前進行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍會暴露出許多問題,在整個過程中，也有一些不到位的地方。當(dāng)學(xué)生