浙教版初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題練習(xí)卷

1、姓名座號(hào)學(xué)校裝訂線初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽（11月）試題本卷滿(mǎn)分120分 考試時(shí)間120分鐘題次一二三總分15161718得分一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1、已知2x-3-2y=0（x0），則的值是（ ） （a） 2已知abc中，ab=ac=8，高ad=8，則abc外接圓的半徑為（ ） （a）12 （b）10 （c）9 （d）83、已知且，那么，的大小關(guān)系是（ ）（a） （b）（c） （d）4、甲，乙，丙，丁，戊與小強(qiáng)六位同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇硕家荣愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了場(chǎng)，乙已經(jīng)賽了場(chǎng)，丙已經(jīng)賽了場(chǎng)，丁已經(jīng)賽了場(chǎng)，戊已經(jīng)賽了場(chǎng)，小強(qiáng)已經(jīng)賽了（ ）(a)場(chǎng) (b)場(chǎng) （c）場(chǎng)

2、(d)場(chǎng)5.設(shè),則的最大值是:(a) (b)18 (c)20 (d)不存在6、若均為質(zhì)數(shù),且,則的值為（ ）(a)1999 (b)2000 (c)2001 (d)20027、在abc中，點(diǎn)d，e分別在ab，ac上，且cd與be相交于點(diǎn)f，已知bdf的面積為10，bcf的面積為20，cef的面積為16，則四邊形區(qū)域adfe的面積等于（ ）(a) 22 (b) 24 （c）36 (d)448、如圖，正方形abcd和正方形cgef的邊長(zhǎng)分別是2和3，且點(diǎn)b，c， g在同一直線上，m是線段ae的中點(diǎn)，連結(jié)mf，則mf的長(zhǎng)為（ ）第8題圖(a) (b) (c)2 (d)二、填空題（共6小題，每小題5分，

3、共30分）9、化簡(jiǎn)：= 。abopc第11題圖10、當(dāng)a0時(shí)，方程xx+x-x-a=0的解為_(kāi)11、如圖，ab為半o的直徑，c為半圓弧的三等分點(diǎn)，過(guò)b，c兩點(diǎn)的半o的切線交于點(diǎn)p，若ab的長(zhǎng)是2，則pa的長(zhǎng)是 12、不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線 y=x2+2mx+m2+m-1的頂點(diǎn)都在一條直線上，則這條直線的函數(shù)解析式是 13、已知二次函數(shù)yax2bxc與一次函數(shù)ymxn的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，(2,5)，且二次函數(shù)的最小值為1，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi).第14題圖14、如圖,正方形abcd中,延長(zhǎng)邊bc到e,ae分別交bd,cd于點(diǎn)p,q.當(dāng)ap=qe時(shí),pq:ae= .三、解答題（共4小題

4、，分值依次是12分、12分、12分和14分，滿(mǎn)分50分）15、已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a-1的圖像是c1（1）求c1關(guān)于點(diǎn)r（1，0）中心對(duì)稱(chēng)的圖像c2的函數(shù)解析式；（2）設(shè)曲線c1、c2與y軸的交點(diǎn)分別為a、b，當(dāng)ab=18時(shí)，求a的值裝訂線16、已知ab是半圓o的直徑，點(diǎn)c在ba的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)c與點(diǎn)a不重合），以oc為直徑的半圓m與半圓o交于點(diǎn)d，dcb的平分線與半圓m交于點(diǎn)e。（1）求證：cd是半圓o的切線（圖1）；（2）作efab于點(diǎn)f（圖2），猜想ef與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；（3）在上述條件下，過(guò)點(diǎn)e作cb的平行線交cd于點(diǎn)n，當(dāng)na與半圓o相切時(shí)（圖3

5、），求的值。圖1圖2圖3姓名座號(hào)學(xué)校裝訂線17、用汽船拖載重量相等滿(mǎn)載貨物的小船若干只,在兩港之間來(lái)回送貨物.已知每次拖4只小船,一日能來(lái)回16次;每次拖7只小船,一日能來(lái)回10次.每日來(lái)回次數(shù)是拖小船只數(shù)的一次函數(shù)(一天中每次拖小船只數(shù)不變).問(wèn)每日來(lái)回多少次,每次拖多少只小船,才能使運(yùn)貨問(wèn)題達(dá)到最大?18、已知有一列數(shù)， ， 滿(mǎn)足關(guān)系：后面的這個(gè)數(shù)依次比前面的這個(gè)數(shù)大k（k為定值），且，求的值.姓名座號(hào)學(xué)校裝訂線初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽（10月）試題一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1、如果“*”是對(duì)于1和0的新運(yùn)算符號(hào)，且規(guī)定：1*1=0，0*1=0，1*0=1，0*0=0。那么下列運(yùn)算中

6、正確的是 （ ）（a）（1*1）*0=1 （b）（1*1）*1=0 （c）（1*0）*1=0 （d）（0*1）*1=12、方程組的解的個(gè)數(shù)為 （ ）（a）1 （b） 2 （c） 3 （d）43、當(dāng)分別取值，時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得的結(jié)果相加，其和等于 （ ）（a）1. （b）1. （c）0. （d）2007.4、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：；，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有 （ ）（a）2個(gè) （b）3個(gè) （c）4個(gè) （d）5個(gè)5、已知線段ab=10，點(diǎn)p在線段ab上運(yùn)動(dòng)（不包括a、b兩個(gè)端點(diǎn)），在線段ab的同側(cè)分別以ap和pb為邊作正apc和正bpd，則cd的長(zhǎng)度的最小值為 （

7、）(a)4 (b)5 (c)6 (d)6、一次函數(shù)（為整數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（98，19），它與軸的交點(diǎn)為（p,0）,它與軸的交點(diǎn)為（0，q）,若p是質(zhì)數(shù)，q為正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的所有一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 （ ）(a)0 (b)1 (c)2 (d)大于2的整數(shù)pabc。h1h2h37、如圖，已知邊長(zhǎng)為的等邊三角形abc外有一點(diǎn)p，點(diǎn)p落在abc內(nèi)，設(shè)點(diǎn)p到bc、ac、ab的距離分別為h1、h2、h3，則h1+h3-h2的值為 （ ）(a)12 (b)6 (c) (d)不能確定 8、若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3=22-12，16=52-32）已知智慧數(shù)按從小到

8、大順序構(gòu)成如下數(shù)列： 3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25， 則第2006個(gè)年智慧數(shù)是 （ ） （a）2672 （b）2675 （c）2677 （d）2680二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9、若=0，則 ；10、如圖，直線經(jīng)過(guò)a(1，0)，b(0，1)兩點(diǎn)，點(diǎn)p是雙曲線()上任意一點(diǎn)，pm軸，pn軸，垂足分別為m，npm與直線ab交于點(diǎn)e，pn的延長(zhǎng)線與直線ab交于點(diǎn)f，則afbe ；11、如圖，a是線段bg上的點(diǎn)，正方形abcd、正方形defg的面積分別為7cm2,11cm2。則cde的面積 cm2；第13題151012第1

9、0題第11題12、有若干個(gè)大小相同的球，可將它們擺成正方形或正三角形，擺成正三角形時(shí)比擺成正方形時(shí)每邊多兩個(gè)球，則球的個(gè)數(shù)為 個(gè)；13、如圖，立方體的每個(gè)面上都寫(xiě)著一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫(xiě)的二數(shù)之和相等。若10的對(duì)面寫(xiě)的數(shù)是質(zhì)數(shù)a，12的對(duì)面寫(xiě)的數(shù)是質(zhì)數(shù)b，15的對(duì)面寫(xiě)的數(shù)是質(zhì)數(shù)c，則拋物線y=ax2+bx+c向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為 ；32x6414、將下列九個(gè)數(shù)：、1、2、4、8、16、32、64分別填入如圖所示的方格中，使得所有行、列、對(duì)角線上各數(shù)的乘積相等，已填入了一部分，則“x”格中填的數(shù)是 。三、解答題（共4小題，分值依次是12分、12分、1

10、2分和14分，滿(mǎn)分50分）15、對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算xy為xy=ax+by+cxy，其中a、b、c為常數(shù)，等式右端運(yùn)算是通常的實(shí)數(shù)的加法和乘法?，F(xiàn)已知12=3，23=4，并且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)d，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有xd=x，求d的值。16、如圖所示，在abc中，ac7，bc4，d為ab的中點(diǎn)，e為ac邊上一點(diǎn)，且aed90c，求ce的長(zhǎng)17、實(shí)驗(yàn)與探究（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖），寫(xiě)出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是 ， ， ；圖1圖2圖3（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；圖4歸納與發(fā)現(xiàn)（3）通過(guò)對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 （不必證明）；運(yùn)用與推廣(4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)，（其中）問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)18、一列火車(chē)自a城駛往