鄭州市2017-2018學(xué)年九年級一模數(shù)學(xué)試題(B4版

1、鄭州市 2017-2018 學(xué)年九年級一模數(shù)學(xué)試題一、選擇題 （3 分 10=30 分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A-2018B2018C1D1-E201820182.下列計算正確的是（）BA2a2a2Ba8a2=a4C (-2a)2=4a2D(a3)2=a53. 將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖所示方式放置，其中BC AE，D則 ACD 的度數(shù)為（）ACA20 B 25 C30 D35第 3題圖4.第十一屆中國 (鄭州 )國際園林博覽會于2017 年 9月 30 日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開幕，共有園博園、雙鶴湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個園區(qū)，“三園 ”作為我市新的熱門旅游勝地，吸

2、引了眾多游客的目光 .據(jù)統(tǒng)計， 開園后的首個 “十一 ”黃金周期間， 園博園入園人數(shù)累計約280 000 人次，把 280 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.8 10456D4B2.8 10C 0.28 102810A5. 如圖，已知 ABC(ACBC)，用尺規(guī)在 BC 邊上確定一點(diǎn) P，使 PA+PC=BC.則下列四種不同的作圖方法中正確的是（）BCAP 第5題圖BCPABAABCBCPPCD從正面看從左面看6. 若干盒奶粉擺放在桌子上，如圖是其中一盒奶粉的實(shí)物以及這若干盒奶粉所組成的幾何體從正面、左面、上面所看到的圖形，則這些奶粉共有（）盒 .從上面看第 6題圖A3B4C5D不能確定7.班

3、級元旦晚會上，主持人給大家?guī)砹艘粋€有獎競猜.他在一個不透明的袋子中放了若干個形狀大小完全相同的白球，想請大家想辦法估計出袋中白球的個數(shù).數(shù)學(xué)課代表小明是這樣估計的：他先往袋子中放入了10 個大小形狀與白球相同的紅球，搖勻后再從袋子中隨機(jī)摸出了20 個球， 發(fā)現(xiàn)其中有4 個紅球，如果設(shè)袋子中有白球x 個，則根據(jù)小明的方法估計袋子中白球個數(shù)的方程是（）A1 041 01101104yx20B20C4D20xx10 xP8.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k、 b 為常數(shù)，且 k 0)的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A(3， 0)，x.O1A第 8題圖精品文檔若正比例函數(shù)y=mx(m 為常數(shù)，且m0)的圖

4、像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)P，且點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x 的不等式 (k-m)x+b0 的解集為（）Ax1Cx39. 若關(guān)于 x 的一元二次方程 (k+1) x2+2(k+1)x+k-2=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）-1 0-1 0-1 0-1 0ABCD10. 如圖一段拋物線： y=-x(x-3)(0 x 3)，記為 C1，它與x 軸交于點(diǎn) O 和 A1；將 C1 繞點(diǎn) A1 旋轉(zhuǎn)180得 C2，交 x軸于點(diǎn) A2；將 C2 繞點(diǎn) A2 旋轉(zhuǎn) 180得 C3，交 x 軸于點(diǎn) A3；如此進(jìn)行下去，直至得C10若點(diǎn)P(28， m)在第 10 段拋物線 C10 上

5、，則 m 的值為（）A1B-1C2D-2二、 填空題 （3 分 5=15 分）11.計算 ( -1)0 +9 =.12. 2017 年 12 月 31 日晚，鄭東新區(qū)如意湖文化廣場舉行了“文化跨年、出彩鄭州人”的跨年慶?；顒樱髮W(xué)生小明和小剛都各自前往觀看了演出，而且他們前往時選擇了以下三種交通工具的一種：共享單車、公交、地鐵，則他們選擇同一種交通工具前往觀看演出的概率為.13.已知三個邊長分別為1、2、 3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為.yDBCFABCOEA x第 13題圖第 15題圖14. 某果園有 100 棵橘子樹，平均每一棵結(jié) 600 個橘子 .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種

6、一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5 個橘子 .設(shè)果園增種 x 棵橘子樹， 果園橘子總數(shù)為y 個，則果園里增種棵橘子樹， 橘子總個數(shù)最多 .15. 如圖，BCy 軸，BC0) 的圖像分別交于點(diǎn)xA(m， 3)和點(diǎn) B(6， n)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C 和點(diǎn) D .求直線 AB 的解析式；若點(diǎn) P 是 x 軸上一動點(diǎn)，當(dāng)COD 與 ADP 相似時，精品文檔求點(diǎn) P 的坐標(biāo)21. 小王是 “新星廠 ”的一名工人 .請你閱讀下列信息：信息一：工人工作時間：每天上午8:00 12:00，下午 14:00 18:00，每月工作25 天；信息二：小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)

7、 /件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù) /件所用時間 / 分鐘10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50 元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80 元；信息四：該廠工人收入由底薪和計酬工資兩部分組成，小王每月的底薪為1900 元.請根據(jù)以上信息，回答下列問題：小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？ 2018 年 1 月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60 件，則小王該月收入最多是多少元、此時小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件？22. (10 分 )如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， A=30 ，點(diǎn) O 為 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為直線 BC 上的動點(diǎn)(不

8、與點(diǎn) B、C 重合 )，連接 OC、OP，將線段 OP 繞點(diǎn) P 順時針旋轉(zhuǎn) 60，得到線段 PQ，連接 BQ.如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 BC 上時，請直接寫出線段BQ 與 CP 的數(shù)量關(guān)系如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 在 CB 延長線上時，中結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 在 BC 延長線上時，若 BPO =15， BP=4，請求出 BQ 的長23. (11 分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3 過點(diǎn) A(-1，0)，B(3，0)，點(diǎn) M、N 為拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作 MD y 軸，交直線BC 于點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) E.求拋物線的表達(dá)式；過點(diǎn) N 作

9、 NF x 軸，垂足為點(diǎn) F ，若四邊形 MNFE 為正方形 (此處限定點(diǎn) M 在對稱軸的右側(cè) )，求該正方形的面積；若 DMN =90， MD =MN ，直接寫出點(diǎn)M 的坐標(biāo) .精品文檔鄭州市 2017-2018 學(xué)年九年級一模數(shù)學(xué)試題答案參考.精品文檔.精品文檔22. 解：（ 1）結(jié)論： BQ=CP理由：如圖1 中，作 PH AB 交 CO 于 H 在 Rt ABC 中， ACB=90， A=30，點(diǎn) O 為 AB 中點(diǎn)， CO=AO=BO， CBO =60，. CBO 是等邊三角形， CHP =COB=60， CPH =CBO=60， CHP =CPH =60， CPH 是等邊三角形，

10、PC=PH=CH， OH=PB， OPB=OPQ+QPB= OCB+ COP， OPQ= OCP=60， POH= QPB， PO=PQ， POH QPB ， PH=QB， PC=BQ（ 2）成立： PC=BQ理由：作 PH AB 交 CO 的延長線于H在 Rt ABC 中， ACB=90， A=30，點(diǎn) O 為 AB 中點(diǎn)， CO=AO=BO， CBO=60， CBO 是等邊三角形， CHP =COB=60， CPH =CBO=60， CHP =CPH =60， CPH 是等邊三角形， PC=PH=CH， OH=PB， POH=60+ CPO， QPO=60+ CPQ， POH= QPB，

11、PO=PQ， POH QPB ， PH=QB， PC=BQ（ 3）如圖 3 中，作 CE OP 于 E，在 PE 上取一點(diǎn)F，使得 FP=FC，連接 CF OPC=15， OCB= OCP+POC， POC=45， CE=EO，設(shè) CE=CO=a，則 EC=FP=2a， EF= a，在 Rt PCE 中， PC=（+） a， PC+CB=4，（+）a+a=4 ，精品文檔解得 a=4 2， PC=4 4，由（ 2）可知 BQ=PC， BQ=4 423. （ 1）拋物線 y=ax2+bx+c 過點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0），設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y=a（ x+1 ）（ x 3），將點(diǎn)

12、 C（0， 3）代入上式，得： 3=a（ 0+1 ）（0 3），解得： a=1，所求拋物線解析式為 y=（ x+1）（ x3） = x2+2x+3；（ 2）由（ 1）知，拋物線的對稱軸為x=1，如圖 1，設(shè)點(diǎn) M 坐標(biāo)為（ m， m2+2m+3）， ME =| m2+2m+3|， M、 N 關(guān)于 x=1 對稱，且點(diǎn) M 在對稱軸右側(cè)，點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)為 2 m， MN =2m 2，四邊形 MNFE 為正方形， ME =MN ， | m2+2m+3|=2m 2，分兩種情況：當(dāng) m2+2m+3=2m 2 時，解得： m1=、m2=（不符合題意，舍去） ，當(dāng) m=時，正方形的面積為（ 22）2=24

13、 8；當(dāng) m2+2m+3=2 2m 時，解得： m3=2+， m4=2（不符合題意，舍去） ，當(dāng) m=2+時，正方形的面積為 2 （ 2+）22=24+8；綜上所述，正方形的面積為24+8或 248（ 3）設(shè) BC 所在直線解析式為 y=kx+b，把點(diǎn) B（3， 0）、C（ 0，3）代入表達(dá)式，得：，解得：，直線 BC 的函數(shù)表達(dá)式為y= x+3，設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ a， a2+2 a+3），則點(diǎn) N（ 2 a， a2+2a+3），點(diǎn) D（ a， a+3），點(diǎn) M 在對稱軸右側(cè)，即a 1，則 | a+3（ a2+2a+3 ）|=a（ 2a），即 |a2 3a|=2a 2，若 a2 3a0，即 a0或 a3， a2 3a=2a 2，.精品文檔解得： a=或 a= 1（舍去）；若