等邊三角形(公開(kāi)課)

1、,(人教版) 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè),12.3.2 等邊三角形（1）,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高互相重合. (三線合一),1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡(jiǎn) 寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”),等腰三角形性質(zhì)：,溫故知新,等腰三角形,等邊三角形,一般 三角形,一般三角形,等腰 三角形,等邊三角形,底腰,底腰,有兩條邊相等,等腰三角形的定義： 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖像，也稱(chēng)為正三角形。,探究,1、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。,2、用已學(xué)的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是否正確？,動(dòng)手做一做

2、,證明： ABAC, A+B+C180, ABC ,BC,同理 AB, ABC, 60.,(等邊對(duì)等角),(已知),(三角形內(nèi)角和為180),已知：ABC中，ABAC=BC。 求證：ABC 60,等邊三角形的性質(zhì)：,等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60。,探究,1、三個(gè)角都相等的三角形是一個(gè)怎么樣的三角形？,2、有一個(gè)角是60的等腰三角形是一個(gè)怎么樣的三角形？,想一想,底角是60,頂角是60, 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形., 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊 三角形.,等邊三角形的判定：,例1：,如圖，是等邊三角形， 交，于， 求證： 是等邊三角形,證明： 是等邊三角形,AB

3、C 60, AB， AC, 是等邊三角形（）, A AA,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形,三線合一,三個(gè)角都相等，各內(nèi)角都是60,軸對(duì)稱(chēng)圖形（1條）,三線合一,等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等邊三角形.,三邊都相等的三角形,軸對(duì)稱(chēng)圖形（3條）,等邊三角形,類(lèi)比：,我會(huì)學(xué)習(xí),1、已知ABC中，A=B=60，AB=3厘米，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi),9cm,我能行：,2.若一等腰三角形的腰與底邊相等，給出以下結(jié)論： 該三角形的底角與頂角相等；該三角形的頂角為60；該三角形的底角為60；該三角形的三內(nèi)角均為60；一腰上的中線也是這條腰上的高。 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）,5個(gè),課堂小結(jié),等邊三角形的概念：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。,等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。,等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。,課堂練習(xí)： 教材P54練習(xí)第1、2題（完成于書(shū)上）,作業(yè)： 同步練