2021年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)試題-4,認(rèn)識(shí)正比例圖象-北師大版,（無(wú)答案）

1、小學(xué)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)正比例圖象 知識(shí)梳理 桌子上放著幾個(gè)完全相同的圓柱形水杯，這些水杯的底面積是252,根據(jù)已知條件填寫下表,回答問(wèn)題，并把數(shù)據(jù)結(jié)果用圖象表示出來(lái)。高度/cm 2 4 6 8 10 12 體積/cm3 50 100 底面積/2 25 上表中哪些量是變化的，它們是如何變化的？變化的兩種量之間是什么關(guān)系？ 把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖象表示出來(lái)。高度/cm 2 4 6 8 10 12 體積/cm3 50 100 150 200 250 300 底面積/2 25 25 25 25 25 25 在上表中高度和體積是變化的。水的體積隨著高度的變化而變化；水的高度增加，體積隨著增加，水的高度降低，體積也隨著減

2、少。兩種量之間成正比例關(guān)系。 把實(shí)驗(yàn)結(jié)果用圖象表示出來(lái)。 正比例圖象的特征 正比例關(guān)系的兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的量表示的各點(diǎn)在同一條直線上，即成正比例關(guān)系的圖象是一條直線。 運(yùn)用正比例圖象解決問(wèn)題 從圖象中可以直觀地看到兩種量的變化情況，同時(shí)根據(jù)圖象還可以在已知一種量的數(shù)量時(shí)，找出這一種量的對(duì)應(yīng)數(shù)量。注意正比例關(guān)系的圖象是一條直線，而不是線段?！菊`區(qū)警示】下面是某公園門票銷售數(shù)量與銷售金額的統(tǒng)計(jì)表。銷售數(shù)量/張 1 2 3 4 5 銷售金額/元 5 10 15 20 25 請(qǐng)你把這兩種量的變化情況畫在下圖中。錯(cuò)解分析此題錯(cuò)在沒(méi)有理解正比例圖象的特征。圖中只畫出了銷售數(shù)量為15張的圖象，是一條線段。應(yīng)該將這

3、條線段的兩端延長(zhǎng)，使其成為一條直線。錯(cuò)解改正例題1 小玲用計(jì)算機(jī)打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間如下表。時(shí)間/分 2 4 6 8 10 12 14 數(shù)量/個(gè) 100 200 300 400 500 600 700 （1）小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？ （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。（3）估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？ 解答過(guò)程（1）50 小玲打字個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例。因?yàn)樗鼈兊谋戎狄欢?，也就是小玲平均每分鐘打字速度一定，都?0個(gè)/分鐘。（2） （3）在橫軸上找出5分鐘所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)作橫軸的垂線交直線于點(diǎn)f

4、，過(guò)f點(diǎn)再作豎軸的垂線交豎軸于一點(diǎn)，此點(diǎn)數(shù)值約為250；在豎軸上找出750所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)作豎軸的垂線交直線于點(diǎn)g，過(guò)g點(diǎn)再作橫軸的垂線交橫軸于一點(diǎn)，此點(diǎn)數(shù)值為15。所以，由圖可估計(jì)小玲5分鐘打了250個(gè)字，打750個(gè)字要15分鐘。技巧點(diǎn)撥正比例關(guān)系的圖象是一條直線，直線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫軸、豎軸上的點(diǎn)的數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的。例題2 小軍和家人周末騎車去森林運(yùn)動(dòng)園游玩。下面的圖象表示他騎車的路程和時(shí)間的關(guān)系。（1）小軍騎車的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？ （2）利用圖象估計(jì)，小軍20分鐘大約行了多少千米？行20千米大約用了多少分鐘？ 解答過(guò)程（1）由圖象可知，小軍騎車的路程和時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦毯?/p>

5、時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，且 路程時(shí)間速度（一定），所以小軍騎車的路程和時(shí)間成正比例。（2）利用圖象，我們可以大致估計(jì)出小軍20分鐘大約騎了5千米，行20千米大約用了75分鐘。技巧點(diǎn)撥根據(jù)正比例圖象的特點(diǎn)，找出對(duì)應(yīng)的量。例題3 如圖是甲、乙兩車的行程表，認(rèn)真閱讀后回答問(wèn)題。（1）甲車小時(shí)行駛多少千米？ （2）乙車5小時(shí)行駛多少千米？ 解答過(guò)程（1）3時(shí)20分2時(shí)=1時(shí)20分=時(shí)，（千米） 答甲車小時(shí)行駛5千米。（2）3時(shí)40分2時(shí)=1時(shí)40分=時(shí) （千米） 答乙車5小時(shí)行駛63千米。技巧點(diǎn)撥用圖中的路程除以對(duì)應(yīng)的時(shí)間是解答此題的關(guān)鍵。同步練習(xí) （答題時(shí)間15分鐘） 關(guān)卡一 解決問(wèn)題 在一定的彈性范圍內(nèi)

6、，某個(gè)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。物體質(zhì)量（kg） 1 2 3 4 5 6 7 彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm） 0.5 1 5 2 5 3 5 （1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來(lái)。（3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長(zhǎng)多少厘米？ 下面是桃木和杉木的體積重變化規(guī)律圖。（1）看圖判斷它們的體積與重量成正比例嗎？ （2）從圖中找出5立方米的桃木、杉木的重量各是多少？ （3）根據(jù)圖把下表補(bǔ)充完整。桃木重量（噸） 桃木體積（立方米） 6 7 8 9 杉木重量（噸） 4 8 6 0

7、 杉木體積（立方米） 王師傅每小時(shí)加工30個(gè)零件。（1）按上面的工作效率，完成下表。工作時(shí)間/時(shí) 1 2 3 4 5 6 工作總量/個(gè) 30 （2）工作時(shí)間與工作總量成正比例嗎？ （3）根據(jù)上表在下圖中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）點(diǎn)（8,240）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？ 答案 關(guān)卡一 解決問(wèn)題 （1）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例。因?yàn)槲矬w質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度的比值一定，根據(jù)正比例的意義可以判定，這兩個(gè)量成正比例。（2） 300 250 200 150 100 50 0 （3）根據(jù)上圖可估計(jì)出，稱5千克物體時(shí)，彈簧大約伸長(zhǎng)25厘米。（1）看圖判斷它們的體積與重量成正比例。（2）從圖中可找出5立方米的桃木重量是0噸，5立方米的杉木的重量是0噸。（3） 桃木重量（噸） 8 6 4 2 桃木體積（立方米） 6 7 8 9 杉木重量（噸） 4 8 2 6 杉木體