天津市十二所重點學校高三畢業(yè)班聯(lián)考(一)數(shù)學試題(文科)

1、天津市十二所重點學校2011年高三畢業(yè)班聯(lián)考（一）數(shù)學試題（文科） 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將卷和答題卡一并交回。第卷 選擇題（共40分）注意事項：1答第i卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上。2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答案不能答在試題卷上。參考公式：如果事件a、b互斥，那么柱體的體積公式其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高。錐體的體積公式其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高。一、選擇題（

2、本大題共8小題，每小題5分，滿分40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）abcd（1，2）3下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）“”的否定是“”；若；是奇數(shù)。a0b1c2d34右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）ab cd5已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的圖象可由函數(shù)的圖象（縱坐標不變） （ ）a先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向右平移個單位b先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位c先把各點的橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單

3、位d先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位6設(shè)，那么（ ）abcd7已知函數(shù)，則不等式的解集等于（ ）ab cd8已知雙曲線半焦距為c，過焦點且斜率為1的直線與雙曲線c的左右兩支各有一個交點，若拋物線的準線被雙曲線c截得的弦長為為雙曲線c的離心率），則e的值為（ ）abcd第卷 非選擇題（共110分）二、填空題；本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷中相應的橫線上。9某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數(shù)為 。10已知

4、曲線被曲線c截得的弦長為，則正實數(shù)的值等于 。11已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是 。12已知項和，向量= 。13圓o是三角形abc的外接圓，過點c的切線交ab的延長線于點d，則ac的長為 。14已知方程，若對任意，都存在唯一的使方程成立；且對任意，都有使方程成立，則的最大值等于 。三、解答題：本大題6小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本小題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為。 （）求函數(shù)的表達式； （）在中，分別為角a，b，c所對的邊，且；求角c的大?。?（）在（）的條件下，若的值。16（本小題滿分13分）將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求： （

5、）兩數(shù)之和為8的概率； （）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率； （）以第一次向上點數(shù)為橫坐標，第二次向上的點數(shù)為縱坐標的點在圓的內(nèi)部的概率。17（本小題滿分13分）如圖，在四棱柱abcdpgfe中，側(cè)棱底面abcd，底面abcd是直角梯形，ab/dc， （）求pc與ab所成角的余弦值； （）求證：平面pac； （）求二面角eacb的正弦值。18（本小題滿分13分）已知，函數(shù) （）當時，求函數(shù)在點的切線方程； （）求函數(shù)在-1，1的極值； （）若在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)成立，求正實數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，其中為實數(shù)，且 （）求證：是等比數(shù)列，并求； （）設(shè)，求數(shù)列的前項和； （）設(shè)，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有20（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的離心率為，e的左頂點為a，上頂點為b，