高考數(shù)學(xué)第一輪知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)p

1、.,1,第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布,第3節(jié)二項(xiàng)式定理,.,2,會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題,.,3,.,4,.,5,2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),.,6,質(zhì)疑探究：二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)相同嗎？,.,7,基礎(chǔ)自測(cè) 1(x2)6的展開式中，x3的系數(shù)為() A40B20 C80D160,.,8,2在(12x)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為64，則展開式共有_項(xiàng)() A5 B6 C7 D8 解析各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和為2n64，故n6， 所以該展開式共有7項(xiàng)故選C. 答案C,.,9,解析由題知，第6項(xiàng)為中間項(xiàng)，共有11項(xiàng)， 故n10，故選C. 答案C,.,10,4若(x1)4a0a

2、1xa2x2a3x3a4x4，則a0a2a4的值為_ 解析令x1，a0a1a2a3a40. x1，a0a1a2a3a416. 得a0a2a48. 答案8,.,11,.,12,.,13,正確因?yàn)槎?xiàng)式(ab)n的展開式中第k1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C ，顯然它與a，b無關(guān) 正確因?yàn)槎?xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是由該項(xiàng)中非字母因數(shù)部分，包括符號(hào)構(gòu)成的，一般情況下，不等于二項(xiàng)式系數(shù) 答案,.,14,典例透析 考向一求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù) 例1(1) (2014新課標(biāo)高考全國(guó)卷) (xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_(用數(shù)字填寫答案),.,15,.,16,拓展提高求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)或項(xiàng)的系數(shù)的方法

3、(1)展開式中常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)的特征是通項(xiàng)中未知數(shù)的指數(shù)分別為零和整數(shù)解決這類問題時(shí)，先要合并通項(xiàng)中同一字母的指數(shù)，再根據(jù)上述特征進(jìn)行分析 (2)有關(guān)求二項(xiàng)展開式中的項(xiàng)、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項(xiàng)公式，運(yùn)用方程思想進(jìn)行求值，通過解不等式(組)求取值范圍 提醒：二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念一般地，某一項(xiàng)的系數(shù)是指該項(xiàng)中字母前面的常數(shù)值(包括正負(fù)號(hào))，它與a，b的取值有關(guān)，而二項(xiàng)式系數(shù)與a，b的取值無關(guān),.,17,.,18,.,19,答案(1)A(2)D,.,20,.,21,.,22,.,23,.,24,活學(xué)活用2 (12x)n(其中nN且n6)的展開式中x3與x4項(xiàng)

4、的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則系數(shù)最大項(xiàng)為_.,.,25,.,26,.,27,.,28,.,29,拓展提高二項(xiàng)式定理的應(yīng)用的常見題型與求解策略：,.,30,思想方法20 賦值法的應(yīng)用 典例在(2x3y)10的展開式中，求： (1)二項(xiàng)式系數(shù)的和； (2)各項(xiàng)系數(shù)的和； (3)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和； (4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和； (5)x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和,.,31,審題視角求二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題，常用賦值法求解,.,32,.,33,.,34,方法點(diǎn)睛(1)“賦值法”普遍適用于恒等式，是一種重要的方法，對(duì)形如(axb)n、(ax2bxc)m(a、bR

5、)的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，常用賦值法，只需令x1即可；對(duì)形如(axby)n(a、bR)的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令xy1即可,.,35,.,36,跟蹤訓(xùn)練(2015普陀模擬)若(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，則(a0a2a4)2(a1a3a5)2_. 解析因?yàn)?2x1)5a0a1xa2x2a5x5， 令x1得到35a0a1a2a3a4a5， 令x1得到1a0a1a2a3a4a5， 又(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)35243. 答案243,.,37,思維升華 【方法與技巧】,1二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr1C anrbr是展開式的第r1項(xiàng)，這是解決二項(xiàng)式定理有關(guān)問題的基礎(chǔ) 2求指定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)要根據(jù)通項(xiàng)公式討論對(duì)r的限制,.,38,.,39,【失誤與防范】,1要把“二項(xiàng)式系數(shù)的和”與“各項(xiàng)系數(shù)和