6勻變速直線運動的應(yīng)用知識講解提高

1、勻變速直線運動的應(yīng)用【考綱要求】1.掌握自由落體運動的特點和運動規(guī)律,并能結(jié)合實際加以應(yīng)用;2.掌握豎直上拋運動的特點和運動規(guī)律,并能熟練應(yīng)用;3. 掌握紙帶問題的分析方法。【考點梳理】 要點一、對自由落體運動運動的理解要點詮釋：1. 自由落體運動是一種理想化模型自由落體運動是一種實際物體運動的抽象運動，是一種理想化模型.當(dāng)自由下落的物體受到的空氣阻力遠 小于重力時，才可以看做是做自由落體運動.2. 自由落體運動的條件(1) 初速度為零；(2) 僅受重力作用.3. 自由落體運動的特點(1) 初速度為零，即V0= 0;(2) 始終豎直向下運動，其軌跡是直線；(3) 在同一地點其加速度恒定不變，即

2、為g.4. 自由落體運動的公式因為自由落體運動的實質(zhì)是初速度為零的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適 用于自由落體運動.(1)速度公式：v= gt ；位移公式：h=- gt2 ；2(3)位移速度關(guān)系式：v2=2gh ；(4)平均速度公式：V= V-V22推論： h= gT ； 由上面幾式看出，V、t、h中任一物理量確定，其余兩個物理量就確定了.要點二、對豎直上拋運動的理解要點詮釋：1. 處理豎直上拋問題的方法(1) 分段處理將全程分為兩個階段，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動.(2) 全程統(tǒng)一處理為初速度為vo(設(shè)為正方向)、加速度a=-g的勻減速直線運動

3、.2. 豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性(1)速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向.時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等.(3) 豎直上拋運動的實質(zhì)是勻變速運動，但又具有自身的特點，如對稱性.【提示】若物體在上升或下落中還受到空氣阻力，則物體的運動不再是自由落體和豎直上拋運動，分別計 算上升a上和下降a下的加速度(此時a上與a下不相等)，利用勻變速運動公式同樣可以得到解決.要點三、紙帶問題分析要點詮釋：1.紙帶上點的意義 表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置. 通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況. 可以利用紙帶上打出的點來確

4、定計數(shù)點間的時間間隔.V,、V2、V3、V4、2利用紙帶判斷物體運動狀態(tài)的方法(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)不同時刻的速度分別為若V2 V1= V3 V2 = V4 V3=，則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等，由此說明物體在做勻變速V1 _ V2直線運動，即aVt t tS，S2，S3，S4(2)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為s= aT2.若S= s2 S1= S3 S2= St S3=，則說明物體在做勻變速直線運動，且3. 速度、加速度的求解方法(1) “平均速度法”求速度即vn= S S 1，如圖所示.2T(2)由紙帶求物體運動的加速度2逐差法：即根據(jù) S4 8=

5、s5 s2= s6 S3=3aT ( T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔求出a1 = S1、a2= 匚2峑、a3= 匚字，再算出a、比、a3的平均值即為物體運動的加速度. 3T23T23T2圖象法：即先根據(jù)vn=守求出打第n點時紙帶的瞬時速度，后作出v- t圖象，圖象的斜率即為物體運動的加速度.【典型例題】類型一、關(guān)于自由落體運動的特點和規(guī)律的考查v-t圖象可能正例1、（2014重慶卷）以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽 略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比。下列用虛線和實線描述兩物體運動的 確的是（）V.V.VJuAf V/ or、七:f oi【答

6、案】D【解析】豎直上拋運動不受空氣阻力，做向上勻減速直線運動至最高點再向下自由落體運動,v-t圖象 mg kv a上 ，mFf=kv的上拋運動，上升時:隨著v減小，加速度減小，對應(yīng)的 v-t圖線的斜率減小，A錯誤；下落時：a下 = mg kv，隨著v增大，加速度減小，故在最高點時 v=0，a=g，對應(yīng)的v-t圖線與軸的交點, 與豎直上拋運動的直線（虛線）平行，選項其斜率應(yīng)該等于mg，即過交點的切線應(yīng)該D正確。是傾斜向下的直線，四個選項（虛線）均正確表示；有阻力9.8m/s 20.2s，求屋檐至窗臺的高度？ （g=10m/s2）舉一反三【變式1】關(guān)于重力加速度的說法中，不正確的是（）A、重力加速

7、度g是標(biāo)量，只有大小沒有方向，通常計算中g(shù)取B、在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它們相差不是很大C、在地球上同一地方，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同D、在地球上同一地方，離地面高度越高重力加速度g越小【答案】A【高清課程：勻變速直線運動的應(yīng)用例21【變式2】一水滴自屋檐處自由下落，經(jīng)過高為1.8m高的窗戶用【答案】5m類型二、落尺”類問題【高清課程：勻變速直線運動的應(yīng)用例31例2、如圖所示，一根長為I的直桿從一圓筒的上方高H處豎直自由下落，該圓筒高為L。 求（1）桿通過圓筒上表面所用的時間？ （2）求桿穿過筒所用的時間？ALD【答案】t1 t2 t1p(h I)pFt2【思路點撥

8、】（1）直桿通過圓筒上表面所用的時間是指： 桿的下端B下落到圓筒上表面 C點（自由下落h） 起到桿的上端 A下落到C點（自由下落 h+l）止的時間差，應(yīng)用自由落體運動的規(guī)律，即可求解。（ 同理分析?！窘馕觥浚?）直桿通過圓筒上表面B下落到C點（自由下落h）起到A下落到C點（自由下落h + I )止B下落到C所需時間:tiA下落到C點所需時間:t2直桿通過圓筒上表面的時間:t1 t2 t1厝渭（2）整個直桿AB穿過圓筒：由B下落到C點（自由下落h）起到A下落到D點（自由下落h+I+L)為止整個直桿AB穿過圓筒的時間是t22(h L I) F【總結(jié)升華】解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究對象，找到與這段

9、時間起點和終點相對應(yīng)的位移，為弄清直 桿下落的物理過程，借助示意圖幫助我們進行審題，可以達到解決問題的目的.舉一反三【變式1】如圖所示，長度為 5m的鐵鏈，上端懸掛在 0點。若從0點放開鐵鏈，讓其自由下落，求鐵鏈通 過0點下方25m的A點所用的時間。(g=10 m/s2)f 01nr1h=25iiX【答案】0.2s 類型三、測定相機曝光時間問題例3、如圖所示，已知每塊磚的平均厚度約為6 cm,拍攝到的石子位置 A距石子起落點豎直距離約為 2m怎樣估算這個照相機的曝光時間？【思路點撥】由于兩塊磚的厚度約為0.12m很小，因此可以近似地將AB段當(dāng)勻速運動,速度大小近似等于石子自由落體運動5m的末速

10、度，曝光時間等于位移除以速度?！敬鸢浮?.02s【解析】自由落體運動 5m兩塊磚的厚度約為 0.12m，的末速度為：V J2gh J210 5 m/s =10m/s ；由于0.12m遠小于5m,故可以近似地將 AB段當(dāng)勻速運動,故曝光時間為：t ABV【總結(jié)升華】做與實際相聯(lián)系的問題，難點是如何把一個實際問題抽象為一個物理問題，并根據(jù)題意畫出 示意圖來反映物體的運動情景，這不僅是建立物理模型的基礎(chǔ)，也是形成良好思維程序不可缺少的步驟。舉一反三【變式1】有一種”傻瓜”相機的曝光時間（快門從打開到關(guān)閉的時間）是固定不變的.為了估測相機的曝光時 間,有位同學(xué)提出了下述實驗方案：他從墻面上A點的正上方

11、與 A相距H=1.5 m處，使一個小石子自由落下在小石子下落通過A點后，按動快門，對小石子照相得到如圖所示的照片，由于小石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD.已知每塊磚的平均厚度約為6 cm，從這些信息估算該相機的曝光時間最近于（）A.0.5 s B. 0.06 s C. 0.02 s D. 0.008 s【答案】C【變式2】某科技館中有一個展品，該展品放在較暗處，有一個不斷均勻滴水的水龍頭（剛滴出的水滴速度為,在適當(dāng)（如圖中A?B?C?D所示,其右邊數(shù)值的單位是 cm）.零）,在某種光源的照射下，可以觀察到一種奇特的現(xiàn)象：只要耐心地緩慢調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔 的情況下，看到的水滴好像

12、都靜止在各自固定的位置不動 要出現(xiàn)這一現(xiàn)象，所用光源應(yīng)滿足的條件是（取g=10 m/s2）（）川0:10c*-so(LOO120cnijULA.普通的白熾燈光源即可B.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.30 sC.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.14 sD.頻閃發(fā)光，間歇時間為0.17 s【答案】D【解析】水滴向下做自由落體運動，由A?B?C?D的位置可知，x XCD XbcXbc Xab0.3 m ,則由勻變速直線運動的推論 x g t可知,只要調(diào)節(jié)水滴下落的時間間隔為 t,看到的水滴就好像都靜止在各自固定的位置不動.At0.17s,故選項175 m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需2(g 取 10 m/

13、s )類型四、對豎直上拋運動的考查例4、氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達地面時的速度是多大?【答案】7 s 60 m/st落地，規(guī)定初速度方向為正【解析】由“氣球勻速上升，重物從氣球上掉落”7掉落時由于慣性重物有向上的速度7重物做豎直 上拋運動.取全過程作一整體進行研究，從物體自氣球上掉落計時，經(jīng)時間 方向，畫出運動草圖，如圖所示.方法一：如圖所示，則物體在時間t內(nèi)的位移.h=175 m1 2 1 2 由位移公式 h= v0t2gt 有-175=10t-2 10t解得t = 7 s或t = 5 s(舍去)，所以重物落地速度為v= V0 gt=10

14、 m/s10 7 m/s=60 m/s其中負號表示方向向下，與初速度方向相反.方法二：把豎直上拋運動過程分段研究.設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過 t1時間上升到最高點，則= 7=10s=1上升的最大高度h=- =4 =5 m2g 2 10故重物離地面的最大高度為H = h,+ h=5 m+175 m =180 m重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為-80s=6 s, v= gt2=10 6 m/s=60 m/s所以重物從氣球上掉落至落地共歷時t= ti +12=7 s.【總結(jié)升華】求解豎直上拋運動問題,既可用整體法，也可用分段法.關(guān)鍵是畫出運動示意圖，確定出各個物理量的正負。舉一反三【高清課

15、程：勻變速直線運動的應(yīng)用【變式】氣球以1m/s2的加速度由靜止開始從地面豎直上升，在10s末有一個物體從氣球上自由落下，這個例4】物體從離開氣球到落地所需要的時間是多少？落地時的速度有多大?5【答案】5h3類型五、紙帶問題分析例5、如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶.4? f P|rriTfiTiT|riripTrT|irir|iTiT|riTi|irirp12345（1）已知打點計時器電源頻率為50 Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為（2） A、B C D是紙帶上四個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點間有四個點沒有畫出.從圖中讀出A B兩點間距s=;C點對應(yīng)的速度是（計算結(jié)果保留三位

16、有效數(shù)字）.10【答案】(1)0.02 s (2)0.66 0.70 cm 0.100 m/s10.02 s ;【解析】（1）打點計時器頻率為50 Hz，周期丁=丄=0.02 s，故打相鄰兩點的時間間隔為f 兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02 5 s=0.1 s，由圖讀出 a7.0 mm=0.70 cm.C點對應(yīng)速度VC= SBCScD2T0.90 1.10cm / s=0.100 m / s .2 0.1【總結(jié)升華】對于紙帶問題分析，主要是指計數(shù)周期的確定、逐差法求加速度和平均速度法求某點速度的 分析，屬于必須熟練掌握的內(nèi)容。舉一反三【變式1】（2015廣東卷）某同學(xué)使用打點計時器測量當(dāng)

17、地的重力加速度。請完成以下主要實驗步驟：按圖（a）安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物 （填“靠近”或“遠離”）計時器下端； , ，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出 紙帶重復(fù)實驗。圖（b）和圖（C）是實驗獲得的兩條紙帶，用選取 （填“ b”或“ C”）來計算重力加速度。在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和圖的【答案】靠近接通電源釋放紙帶b紙帶與限位孔間的摩擦【變式2】某同學(xué)用如圖所示的實驗裝置研究小車在斜面上的運動.實驗步驟如下:0、1、26點所示.b.接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運動，重復(fù)幾次.選出一條點跡比

18、較清晰的紙帶，舍去14 15 16 17 18 19開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每兩個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖中的c.測量1、2、36計數(shù)點到0計數(shù)點的距離，分別記作：為、X2、X3X6.(012|a41561V%韻%3d.通過測量和計算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運動.e.分別計算出Xi、X2、X3X6與對應(yīng)時間的比值?、X6t6畫出X-t圖線. tXXf .以為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出 一與對應(yīng)時間t的坐標(biāo)點,tt結(jié)合上述實驗步驟，請你完成下列任務(wù):(1)實驗中，除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有.(填選項前的字母)A.電壓合適的50 Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺D.秒表 E.天平 F.重錘 將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計數(shù)點對齊，0,1,2,5 計數(shù)點所在位置如圖所示，則X2=cm,