高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題

1、 高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無(wú)缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無(wú)效。3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫

2、在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2b鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無(wú)效。5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式 如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式

3、其中分別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合,，且，則集合的非空真子集個(gè)數(shù)最少為 a2b3 c6d72. 復(fù)數(shù)z滿足，則z等于 a. 2-i b. 2+i c. 1+2i d. 1-2i 3. 已知數(shù)列an中，a1=，an+1=，則a2010等于 a. b. c. d. 4. 若函數(shù)的大致圖象如右圖，其中（且）為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是5. 一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則它的外接球的表面積等

4、于a. 8 b. c. 9 d.6. 2010年上海世博會(huì)期間，a、b、c、d四名志愿者分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作，則a不從事翻譯且b不從事導(dǎo)游的不同組合方案有（ ）（a）6種 （b）8種 （c）14種 （d）24種7. 根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2009年8

5、月15日至8 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血 液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為a2160 b2880 c4320 d8640 8. 執(zhí)行右邊的框圖，則輸出的s是k*s+5-ua. 9 b. 10 c.132 d.13209. 已知點(diǎn)p是以f1 、f2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足，則此雙曲線的離心率為a b. c. d.10. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為： ，則a= a. 1 b. c.2 d.311. 定義在r上的函數(shù)，滿足，若x13，則有 a. b. c. d.不確定12. 設(shè)p是橢圓上一點(diǎn)，m

6、，n 分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則pm+pn的最小值、最大值分別為a. 4 ，8 b. 2 ，6 c. 6 ，8 d. 8，12二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為 14. 如圖一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖都是邊長(zhǎng)為1且一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，俯視圖是圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為 15. 已知點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值是 16. 等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)的積為tn，并且滿足a11，a2009a2010-10，（a2009-1）（a2010-1）0，給出下列結(jié)論0q1; a2009a20111成立的最大的自然

7、數(shù)是4018.其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .（將你認(rèn)為正確的全部填上）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17(本題滿分12分) 已知角a是的內(nèi)角,向量，且，（）求角a的大?。唬ǎ┣蠛瘮?shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。18為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國(guó)內(nèi)外發(fā)行一定數(shù)量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）.現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡.（）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人

8、持金卡，至多1人持銀卡的概率；（）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 19(本地滿分12分) 圖1圖2如圖1，直角梯形中，分別為邊和上的點(diǎn)，且，將四邊形沿折起成如圖2的位置，使（）求證：平面；（）求四棱錐的體積;（）求面與面所成銳二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的高*考#資源*網(wǎng)前n項(xiàng)和為，且滿足a11，t（2t1）t，其中t0，nn，n2（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列的高*考#資源*網(wǎng)公比為f（t）數(shù)列滿足b11，f（）（n2），求數(shù)列的高*考#資源*網(wǎng)通項(xiàng)公式；（）在（）的高*考#資源*網(wǎng)條件下，若t1，數(shù)列的高*考

9、#資源*網(wǎng)前n項(xiàng)和為，試比較和的高*考#資源*網(wǎng)大小關(guān)系21已知半圓（y0）， 動(dòng)圓與此半圓相切且與x 軸相切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；k*s+5-u（2）是否存在斜率為 的直線l ，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于a，b，c，d 四點(diǎn)，且滿足ad=2bc .若存在，求出l 的方程；若不存在，說(shuō)明理由.22(本題滿分14分) 已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。 高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題評(píng)分參考2010.5.一、選擇題：(每小題5分，共60分)

10、題號(hào)123456789101112答案ababbccdd bba二、填空題：(每小題4分，共16分) 13-2 14 15 16三、解答題： 17解：（），且， 2分或， 4分角a是的內(nèi)角,，6分（）8分 9分由得， 11分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 12分18解：（i）由題意得，境外游客中有9人持金卡；境內(nèi)游客共有9人，其中6人持銀卡；旅游團(tuán)中共有21人不持卡. 1分設(shè)“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，0人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，1人持銀卡”為事件. 則 4分 在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的

11、概率是6分（）的可能取值為0，1，2，3 , . ， （每個(gè)1分） 10分 的分布列為0123 11分 . 12分19解:（）證：面面2分又面所以平面3分（）取的中點(diǎn)，連接平面又平面面5分所以四棱錐的體積6分（）如圖以中點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)?，所?分易知是平面的一個(gè)法向量，9分設(shè)平面的一個(gè)法向量為 由令則，10分所以面與面所成銳二面角的余弦值為12分20.解：當(dāng)時(shí)， ， -得：，又當(dāng)時(shí)，由，得由于，所以對(duì)總有即數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的高*考#資源*網(wǎng)等比數(shù)列 4分由知，則，又所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的高*考#資源*網(wǎng)等差數(shù)列， 故 7分當(dāng)時(shí)，對(duì)于

12、，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，成立假設(shè)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，所證不等式也成立綜上：對(duì)均有所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，12分21解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為m（x,y）,做mnx軸交x軸于n. 1分若兩圓外切，所以，化簡(jiǎn)得（y0）3分若兩圓內(nèi)切，,所以，化簡(jiǎn)得（y0）4分綜上，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（y0）及（y0）,其圖象是兩條拋物線位于x軸上方的部分，作簡(jiǎn)圖如圖. 6分圖表 1（2）設(shè)直線l存在其方程可設(shè)為，依題意，它與曲線（y0）交于a,d,與曲線（y0）交于b,c 7分由與得及 9分ad=2bc，ad= , 10分 ，即 11分解得.將代入方程得,因?yàn)榍袡M坐標(biāo)范圍為（-，-2）（2，+），所以這樣的直線不存在