受壓構(gòu)件的截面承載力

1、混凝土結(jié)構(gòu)原理,受壓構(gòu)件的截面承載力,臺(tái)州學(xué)院 建筑工程系,軸心受壓,偏心受壓,受壓的概念,一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 1. 試驗(yàn)研究,第一階段：加載至鋼筋屈服,第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎,短柱,長(zhǎng)柱的承載力短柱的承載力（相同材料、截面和配筋）,原因：長(zhǎng)柱受軸力和彎矩（二次彎矩）的共同作用,一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 1. 試驗(yàn)研究,長(zhǎng)柱,一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 1. 試驗(yàn)研究,和長(zhǎng)細(xì)比l0/b（矩形截面的短邊尺寸）直接相關(guān),混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，為安全計(jì)，取值小于上述結(jié)果，詳見教材表6-1,穩(wěn)定系數(shù),一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍

2、筋柱的受力分析 2. 截面分析的基本方程,平衡方程,變形協(xié)調(diào)方程,物理方程(以fcu50Mpa為例),一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 3. 荷載-變形關(guān)系,第一階段,一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 3. 荷載-變形關(guān)系,第二階段,當(dāng) 0=0.002時(shí)，混凝土壓碎，柱達(dá)到最大承載力,若 s=0=0.002，則,軸心受壓柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過(guò)400N/mm2時(shí)，其強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮,一、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和箍筋柱的受力分析 4. 承載力,穩(wěn)定系數(shù),應(yīng)用：設(shè)計(jì)、截面復(fù)核,規(guī)范同時(shí)考慮了可靠度的調(diào)整系數(shù)0.9及穩(wěn)定系數(shù)的影響，采用如下的計(jì)算式：,間接鋼筋：螺旋箍筋和焊接

3、環(huán)式箍筋,二、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力 1. 試驗(yàn)研究,二、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力 2. 試驗(yàn)研究,荷載不大時(shí)螺旋箍柱和普通箍柱的性能幾乎相同,保護(hù)層剝落使柱的承載力降低,螺旋箍筋的約束使柱的承載力提高,二、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力 3. 承載力計(jì)算,約束混凝土的抗壓強(qiáng)度,當(dāng)箍筋屈服時(shí)r達(dá)最大值,核心區(qū)混凝土的截面積,間接鋼筋的換算面積,受壓構(gòu)件核芯混凝土受到的徑向壓力值,二、軸心受壓構(gòu)件：配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力 3. 承載力計(jì)算,規(guī)范同時(shí)考慮了可靠度的調(diào)整系數(shù)0.9及高強(qiáng)混凝土的特性，采用如下的計(jì)算式：,式中：,二、軸心受壓構(gòu)件：

4、配有縱筋和間接鋼筋柱的承載力 4. 承載力計(jì)算的幾點(diǎn)說(shuō)明,算得的承載力不宜大于普通箍柱承載力的1.5倍，以免保護(hù)層過(guò)早脫落,當(dāng)l0/d12時(shí)，不考慮箍筋的有利作用,當(dāng)按上式算得的承載力小于普通箍柱承載力時(shí)，取后者,Ass0 小于As的25%時(shí)，不考慮箍筋的有利作用,40mms 80mm和dcor / 5,規(guī)范同時(shí)考慮了可靠度的調(diào)整系數(shù)0.9及高強(qiáng)混凝土的特性，采用如下的計(jì)算式：,三、軸心受壓柱的最大縱筋率 長(zhǎng)期荷載下徐變的影響,規(guī)范規(guī)定：柱的全部受壓縱筋配筋率不宜大于5.0，常用范圍為 0.52.0,四、偏心受壓構(gòu)件工程實(shí)例及配筋形式,縱筋: 抗拉、抗壓、抗剪,箍筋：側(cè)向約束,內(nèi)折角處！,四、

5、偏心受壓構(gòu)件工程實(shí)例及配筋形式,五、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究,混凝土開裂,混凝土全部受壓不開裂,構(gòu)件破壞,破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān),五、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究,受壓破壞（小偏心受壓破壞）,受拉破壞（大偏心受壓破壞）,界限破壞,接近軸壓,接近受彎,As As時(shí)會(huì)有 As fy,五、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究,小偏心受壓破壞,大偏心受壓破壞,六、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問(wèn)題 1. 附加偏心距,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-2002規(guī)定：,在實(shí)際工程中，理想的軸心受壓構(gòu)件是不存在的,施工方面：很難使軸向壓力恰好作用在柱截面的形心上，及尺寸偏差造成誤差,材料方面：混凝土材料不均勻性造成柱截面幾何重心與

6、物理重心不重合,軸向力對(duì)截面重心的偏心距,六、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問(wèn)題 2. 構(gòu)件的偏心距增大系數(shù),二階彎矩,考慮彎矩引起的橫向撓度的影響,l0/h 越大 f 的影響就越大,增大了偏心作用,偏心距增大系數(shù),六、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問(wèn)題 2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù),偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)，若11.0，取 1=1.0,偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù),規(guī)范規(guī)定：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析,大偏壓構(gòu)件,類似于雙筋適筋梁（As過(guò)多時(shí)也例外）,小偏壓構(gòu)件,類似于雙筋超筋梁,類似梁的方法進(jìn)行分析,重點(diǎn)講承載力,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 承載力的簡(jiǎn)化分析方法,簡(jiǎn)化分析的基本原則,大偏心受壓,小

7、偏心受壓,1fc,1fc,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析1. 承載力的簡(jiǎn)化分析方法,界限狀態(tài)的判別式,大偏心受壓,小偏心受壓,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析2. 大偏心受壓構(gòu)件的承載力,基本計(jì)算公式,適用條件,保證受拉鋼筋A(yù)s屈服,保證受壓鋼筋A(yù)s屈服,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大偏心基本公式的應(yīng)用,不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì),情形I ：As和As均不知,設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最小,方法1 ：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大偏心基本公式的應(yīng)用,不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì) -大偏壓,情形I ：As和As均不知,方法2 ：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大偏心基本公式的應(yīng)用,不對(duì)

8、稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì) -大偏壓,情形II ：已知As 求As,求x,另一平衡方程求As,方法1 ：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析3. 大偏心基本公式的應(yīng)用,不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì)-大偏壓,情形II ：已知As求As,方法2 ：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析,例題：已知某柱在豎向荷載設(shè)計(jì)值作用下，縱向壓力N940kN，彎矩M470kN.m,柱的截面h b400mm 600mm, as=as=35mm, 混凝土C30，鋼筋用HRB400級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l06.0m。,求鋼筋截面面積As和As,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析,作業(yè)： 1、某鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件，承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值N270

9、0kN，柱的直徑d450mm，計(jì)算長(zhǎng)度l04.5mm，在柱內(nèi)配有822的HRB335級(jí)鋼筋，混凝土C20。當(dāng)采用HPB235級(jí)鋼筋作螺旋鋼筋時(shí)，試算柱內(nèi)螺旋鋼筋。 2、已知矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸h500mm， b300mm，as=as=40mm,構(gòu)件處于正常環(huán)境，承受縱向壓力設(shè)計(jì)值N300kN，彎矩設(shè)計(jì)值W270kN.m, 混凝土C20，HRB335級(jí)鋼筋，柱的計(jì)算高度l04.2m。 （1）求鋼筋截面面積As和As。 （2）若As1954mm2，求計(jì)算截面所需的受拉鋼筋A(yù)s。,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析4. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力,基本特征,As不屈服（特殊情況例外）,受力形式,部分截面受

10、壓,全截面受壓,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析 4. 小偏心受壓構(gòu)件的承載力,基本計(jì)算公式-小偏壓,不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì) -小偏壓,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 小偏心基本公式的應(yīng)用,當(dāng)As受壓屈服時(shí)（特殊情況）， 即 時(shí),不對(duì)稱配筋時(shí)（AsAs）的截面設(shè)計(jì) -小偏壓,設(shè)計(jì)的基本原則 ：As+As為最小,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 小偏心基本公式的應(yīng)用,特例：ei過(guò)小，As過(guò)少，導(dǎo)致As一側(cè)混凝土壓碎， As屈服。為此，當(dāng)NfcA時(shí)，尚需作下列補(bǔ)充驗(yàn)算：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析5. 小偏心基本公式的應(yīng)用,對(duì)稱配筋（As=As）偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)-判別式,對(duì)稱配筋的受壓構(gòu)件,七、

11、偏心受壓構(gòu)件受力分析6. 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì),對(duì)稱配筋（As=As）大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì),七、偏心受壓構(gòu)件受力分析 6. 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì),對(duì)稱配筋（As=As）小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì),對(duì)小偏心受壓構(gòu)件不真實(shí)，需重新計(jì)算,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析 6. 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì),求出后，便可計(jì)算As=As,大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,大偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法,小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法,七、偏

12、心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式-簡(jiǎn)化方法,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,小偏心受壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式,為防止翼緣全截面受壓時(shí)破壞，規(guī)范規(guī)定：對(duì)采用非對(duì)稱配筋工字形截面小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)NfcA時(shí)，還應(yīng)按下列公式進(jìn)行驗(yàn)算：,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,大小偏心受壓的界限判別式,I形截面一般采用對(duì)稱配筋,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,基本公式的應(yīng)用,截面設(shè)計(jì),截面復(fù)核,和矩形截面構(gòu)件類似（略）,七、偏心受壓構(gòu)件受力分析7. I截面偏心受壓構(gòu)件的承載力,八、偏心受壓

13、構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,1、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪性能 對(duì)于偏心受壓構(gòu)件，往往在截面受到彎矩M及軸壓力N的共同作用的同時(shí)，還受到較大的剪力V作用。因此，對(duì)偏心受壓構(gòu)件，除進(jìn)行正截面受壓承載力計(jì)算外，還要驗(yàn)算其斜截面的受剪承載力。 在偏心受壓構(gòu)件中，由于軸向壓應(yīng)力的存在，延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，使混凝土的剪壓區(qū)高度增大，構(gòu)件的受剪承載力得到提高。,2、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式 試驗(yàn)表明： 當(dāng)N0.3fcbh時(shí)，軸力引起的受剪承載力的增量VN與軸力N近乎成比例增長(zhǎng)； 當(dāng) N0.3fcbh時(shí)，VN 將不再隨N的增大而提高。 如 N0.7fcbh將，發(fā)生偏心受壓破壞。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)

14、范對(duì)矩形截面偏心受壓構(gòu)件的斜截面 受剪承載力采用下列公式計(jì)算：,八、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,式中 偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算剪跨比： 對(duì)框架柱(以后再講)；對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，取=1.5；當(dāng)承受集中荷載時(shí)(包括作用有多種荷載、且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)，取=a/h0 ; 當(dāng)3時(shí)，取=3；此處 a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。 N與剪力設(shè)計(jì)值V相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值。 當(dāng)N0.3fc A時(shí)，取N0.3fc A,A為構(gòu)件的截面面積。,八、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,為了防止斜壓破壞，截面尺寸應(yīng)滿足下列條件,當(dāng)符合下列條件時(shí),

15、可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，按構(gòu)造要求配置箍筋。,八、偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)、計(jì)算長(zhǎng)度及截面尺寸 (1)混凝土強(qiáng)度等級(jí) 受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土，因此采用較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土是經(jīng)濟(jì)合理的。 一般柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C25及C30，對(duì)多層及高層建筑結(jié)構(gòu)的下層柱必要時(shí)可采用更高的強(qiáng)度等級(jí)。 橋梁結(jié)構(gòu)中的柱式墩臺(tái)的墩柱及樁基礎(chǔ)的柱也采用C30及以上強(qiáng)度等級(jí)的混凝土。,(2)柱的計(jì)算長(zhǎng)度 一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)各層柱段，其計(jì)算長(zhǎng)度可由下表中的規(guī)定取用。,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,剛性屋蓋單層房屋排架柱的計(jì)算長(zhǎng)度可按表6

16、-2規(guī)定取用。,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,(3)截面尺寸 為了充分利用材料強(qiáng)度，使構(gòu)件的承載力不致因長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大而降低過(guò)多，柱截面尺寸不宜過(guò)小，矩形截面的最小尺寸不宜小于 250 mm，同時(shí)截面的長(zhǎng)邊 h 與短邊 b 的比值常選用為h/b=1.53.0。一般截面應(yīng)控制在l0b30及l(fā)0h25(b為矩形截面的短邊，h為長(zhǎng)邊)。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在800 mm以下時(shí)，截面尺寸以 50 mm為模數(shù)；邊長(zhǎng)在800 mm以上時(shí)，以 100 mm為模數(shù)。,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,2.縱向鋼筋及箍筋 1）縱向鋼筋 （1）配筋率：規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率=As /A 不得小于0.006。受壓

17、鋼筋的最小配筋率為0.002。全部縱向鋼筋配筋率不宜超過(guò)5。 （2）鋼筋種類：縱向受力鋼一般選HPB235，HB335，HB400及RRB400. （3）鋼筋直徑和根數(shù)限制： 縱向受力鋼筋直徑d不宜小于 12 mm，一般直徑為 1240 mm。柱中宜選用根數(shù)較少、直徑較粗的鋼筋，但根數(shù)不得少于4根。圓柱中縱向鋼筋應(yīng)沿周邊均勻布置，根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根。,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,1）縱向鋼筋 （4）保護(hù)層厚度：縱向鋼筋的保護(hù)層厚度要求與梁相同，不小于25mm或縱筋直徑d。 （5）鋼筋凈距：當(dāng)柱為豎向澆注混凝土?xí)r縱筋的凈距不應(yīng)小于50 mm也不大于300 mm。配置于垂直于彎矩作用平面的縱向受力鋼筋的間距不應(yīng)大于 350 mm。對(duì)水平澆注的預(yù)制柱其縱筋距的要求與梁同。 （6）縱向構(gòu)造鋼筋：當(dāng)偏心受壓柱的h600mm時(shí)，在側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑為1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)地設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。,九、偏心受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求,2)箍筋 （1）箍筋形式：受壓構(gòu)造中的箍筋應(yīng)為封閉式的。 （2）箍筋直徑：箍筋一般采用HB235級(jí)鋼筋，其直徑不應(yīng)小于d/4。且不應(yīng)小于6 mm。此處，d為縱向鋼筋的最大直徑。 （3）箍筋間距：箍筋