倍觀察鏡的初始結(jié)構(gòu)光學設(shè)計

1、10倍觀察鏡的初始結(jié)構(gòu)設(shè)計 韓正臣 本文使用近軸光線光路計算的方法設(shè)計了一個10倍觀察鏡的初始結(jié)構(gòu)，并使用雙膠合 物鏡校正系統(tǒng)色差。在近軸光線的光路計算中使用MATLAB數(shù)學建模工具進行建模，簡 化繁瑣而復(fù)雜的追光跡運算。 一、技術(shù)指標 放大倍率：10 x; 視場：23 =5 ; 出瞳直徑：5mm; 出瞳距：25mm; 分辨率：5; 漸暈系數(shù)：K=0.53。 轉(zhuǎn)像棱鏡到分劃板距離：a=10; 轉(zhuǎn)像棱鏡：別漢棱鏡。 二、目鏡 1、首先根據(jù)視覺放大倍率及市場角2 3,求出2 3 ： r =tg 3 /tg 3 3 =argtg( r x tg 3 由于一般的目鏡會有 3%5%的負畸變，因此： 23

2、 =2argtg( r x tg 3 x (1+5% 由 3 =5。算出 23 50 2、根據(jù)確定的視場角、出瞳直徑、出瞳距查光學儀器設(shè)計手冊，選擇合適的目鏡。我 選擇了目鏡2-28，結(jié)構(gòu)圖如圖1,數(shù)據(jù)如表1。另外目鏡2-28的其他數(shù)據(jù)為：f=20.216。 2 lf=4.49。 r d % V 00 5*3 L 5524 63+3 24. 1 -25.21 0+2 25.1 50,93 5.5 1. 5524 63” 3 27.5 -50. 93 0+2 27. 5 25.53 10.0 1. 4874 70.0 26. 1 -25.53 1.8 L 7280 28. 3 24. 2 17,

3、 989 6.0 1, 1871 70.0 21.8 -157. 01 21. 6 表1目鏡2-28的數(shù)據(jù) r d V 157. 04 -17. 989 25. 53 -25. 53 50. 93 -50. 93 25. 21 6. 0 1. 8 10. 0 0.2 5. 5 0. 2 5.3 L 4874 1.7280 1. 4874 1.5524 1.5524 70. 0 28.3 70. 0 63.3 63. 3 表2倒置的目鏡2-28 根據(jù)近軸光線光路計算公式進行光線追跡是復(fù)雜而繁瑣的計算，特別是鏡頭片數(shù)比較多的 時候更容易出錯，因此，我使用數(shù)學建模工具MATLAB編寫了近軸光路計算程

4、序，以達 到一勞永逸的目的。程序如下： %BEGIN% %程序名稱：近軸光線光路計算 %程序建立：韓正臣 2008.12.05 %公式引用：光學儀器設(shè)計手冊P46 %2008.12.06修改了平板玻璃的 BUG % %初始條件l，u l=100000000000。 u=0。 y=10。 r=157.04 -17.989 25.53 -25.53 50.93 -50.93 25.24 0。%需初始化半徑數(shù)組 d=6 1.8 10 0.2 5.5 0.2 5.3。%需初始化間隔數(shù)組 n=1 1.4874 1.728 1.4874 1 1.5524 1 1.5524 1。 %N 數(shù)組 len=len

5、gth(r。 for j=1:le n fprintf(%d surface :n,j 。 if l=10000000000 % 視為無窮遠 u=0。 if r(j=0%如果l=infinity,r=0表示平板玻璃，則跳過這個面 con ti nue。 else i=y/r(j。 i2=i* n(j/n(j+1。 u2=i+u-i2 。 l2=i2*r(j/u2+r(j。 end else if r(j=0 %r=0 表示平板玻璃 i=-u 。 i2=i*n(j/n(j+1 。 u2=-i2 。 l2=l*u/u2 。 else i=u*(l-r(j/r(j 。 i2=i*n(j/n(j+1

6、。 u2=i+u-i2 。 l2=i2*r(j/u2+r(j 。 end end %轉(zhuǎn)面 if length(d=j l=l2-d(j 。 else l=l2 。 fprintf(finished:Lf=%f,l 。 end u=u2 。 end %END% 程序計算結(jié)果： lf=18.275923 . 4、計算出瞳距 p . 根據(jù)出瞳距公式： x f為物鏡焦距 x =p-lf。 根據(jù)牛頓公式： xx =ff 則有,： fo (pf=fe2，又有：fe,于是： p =+fe/r P =18.275923 +20.216/10=20.297523 . 三、物鏡 由于觀察鏡的倍率為 10,那么物鏡

7、的入瞳直徑為10*d目=50mm因此物鏡的分辨率為 a =140 /D=140 符合2系統(tǒng)需求。 物鏡選擇消色差雙膠合物鏡,則有： ! +2= t /v廣2/v 2=0 2=V2 /(v 2-Vi 查找光學儀器設(shè)計手冊,外面選擇冕盤在前的玻璃對： K9(n=1.5163,v=64.1ZF1(n=1.6475,v=33.9 =1/ r fe=0.0049466 則有：產(chǎn)0.0105, 2=-0.0056 . 根據(jù)焦距計算公式： =(n-1(c 1-c2+(n-1 2dc 1c2/n 或 f=nr 1r2/(n-1n(r 2-r1+(n-1d 令雙膠合 c1=-c2 ,d 1=10,d2=5 則有

8、： 求r1，同樣可以使用 MATLAB計算： % fai=1/202.16 v2=33.9 v1=64.1 fai 仁 fai*v1/(v1-v2 fa2=fai-fai1 b=-2。 d=10。 n=1.5163 o a=d/n。 c=fai1 o x1=(-b+sqrt(bA2-(4*a*c/(2*a x2=(-b-sqrt(bA2-(4*a*c/(2*a c1=x1/( n-1 c2=x2/( n-1 r1=1/c1 r2=1/c2 % 運算結(jié)果有兩個：1.733和96.6164 96.6164為合理解，因此 r1=96.6164 r 2=-96.6164 . 同樣求r3 : % fai

9、=-0.0056 c2=-0.0104 d=5 n=1.6475 c3=(fai-( n-1*c2/(d*( n-1A2*c2/n-n+1 r3=1/c3 % 運算結(jié)果為r3=-582.6569 并使用前面的追光跡程序，算出雙膠合的f =187.052269 整理雙膠合數(shù)據(jù)： L=infinity f=202.162 3 =5 D=50 l f =187.052269 r d n v 96.6164 L10 1.5163 64.1 -96.6164 5 1.6475 33.9 -582.6569 187.052269 三、場鏡 在目鏡設(shè)計中已經(jīng)算出出瞳距為。20.297523,但是本題中要求出

10、瞳距為25mm，因此該系統(tǒng) 需要使用一個場鏡。 根據(jù)牛頓公式：xx =ff則有： I (p -lf=fe,又有：fo= r fe,若 p=25 : l(25-18.275923=20.216 2 目鏡的入瞳應(yīng)該為：l= -65.48941 那么針對場鏡： l=-202.16 I =5.48941 則根據(jù) 1/l -1/l=1/f 可求出場鏡的焦距： f=-96.87 場鏡外面選擇材料為ZF1、厚度為1的平凹透鏡: 其半徑 r=f(n-1= -62.7233，前主面到平面的距離為：lH=-d/n=-1/1.6475=-0.60698 整理場鏡數(shù)據(jù)： r d n v -62.7233 1 1.64

11、75 33.9 infinity 四、棱鏡的計算 棱鏡選擇材料為 K9的別漢屋脊棱鏡，查手冊可知其展開長度的系數(shù)K=5.155 棱鏡展開長度L=KD P Dp為棱鏡的通光口徑，可由下式計算得到： tan a =(kD o-D 分/2f o k為漸暈系數(shù) Do為入瞳口徑 Dp=D分+2 %分劃板孔徑 Do=50 %物鏡口徑 k=0.53 % 漸暈 K1=5.155 %棱鏡展開系數(shù) n=1.5163 a=10 %棱鏡到分劃板的距離 tan a=(k*Do-Df/(2*f Dp=(Df+2*a*ta na/(1-(2*K1*ta na/n % END% 結(jié)果：Dp=21.25 由于棱鏡需要裝卡，通常

12、外面需要將孔徑做得比理論值大一些，湊整取Dp=23。 則棱鏡展開后的長度為5.155*23= 118.565 等效空氣層的厚度為：dp=KDp/n=5.155*23/1.5163=78.2 . 五、組合系統(tǒng) 觀察鏡的結(jié)構(gòu)圖如圖所示 到此我們已經(jīng)算出整個觀察鏡的全部數(shù)據(jù)，整理如下表： r =10。2 w =5。 d=50mm。d=mm。lp=25mm。a=。 K=0.53。a=10 . r d vd nd 96.6164 10 1.5163 64.1 -96.6164 5 1.6475 39.3 -582.6569 98.193 Infinity 118.565 1.5163 P64.1 Infinity 10 -62.7233 1 1.6475 39.3 Infinity 4.49 157.04 6 1.4874 70.0 -17.989 1.8 1.7280 28.3 25.53 10 1.4874 70.0 -25.53 0.2 50.93