2016湖南單招數(shù)學(xué)知識點：圓的方程

1、k圓錐曲線與方程 一、選擇題:1.橢圓的焦點為為橢圓上一點，若，則a.2 b.4 c.6 d.82.焦點在y軸上，且a=5，e=0.6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)房方程為a. b. c. d. 3.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為a. b.2 c. d.4.拋物線，f為焦點，則表示a.f到準(zhǔn)線的距離 b. f到準(zhǔn)線的距離的 c. f到準(zhǔn)線的距離的 d. f到y(tǒng)軸的距離5.拋物線上一點a的橫坐標(biāo)為4，則點a與拋物線焦點的距離為a.2 b.3 c.4 d.56.已知雙曲線的實軸長為8，直線過焦點f1交雙曲線的同一分支與m，n且,則的周長（f2為另一個焦點）為a.28 b.30 c.24 d.20

2、7.拋物線中過焦點f的直線與拋物線相交于a，b兩點，則以ab為直徑的圓與準(zhǔn)線的位置關(guān)系是a.相交 b.相離 c.相切 d.不能確定8.已知兩點m,n,給出下列曲線方程：； ； ；。在曲線上存在點p滿足的所有曲線方程是a. b. c. d.二、填空題：9.橢圓的焦點在y軸上，焦距為，橢圓上的點到兩焦點的距離之和為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .10.已知雙曲線的離心率，則實數(shù)= .11.以原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸，并且經(jīng)過點（-2，-4）的拋物線方程是 .12.直線被拋物線截得線段的中點坐標(biāo)是 .三、解答題：13. 橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢

3、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。f1of214. f1，f2為雙曲線的焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點p且p f1f2=300，求雙曲線的漸近線方程。15. 拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。16. 直線：與雙曲線c：相交于點p、q（1）當(dāng)實數(shù)為何值時，|pq|=（2）是否存在實數(shù)，使得以pq為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。圓錐曲線與方程 (a)參考答案一、選擇題 bbcd cbcb二、填空題9. 10.1 11.y2=-8x或x2=-y 12.（3，2）三、解答題13.解：當(dāng)焦點在x

4、軸時，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理，當(dāng)焦點在y軸時，所求的橢圓方程為f1of214.解：設(shè)=m，所以=2m，=2c=m，-=2a=m 的漸近線方程為y=15. 解：由題意可知，拋物線的焦點在x軸，又由于過點，所以可設(shè)其方程為 =2 所以所求的拋物線方程為所以所求雙曲線的一個焦點為（1，0），所以c=1，所以，設(shè)所求的雙曲線方程為 而點在雙曲線上，所以 解得所以所求的雙曲線方程為16.解：設(shè)由得： 從而： 即得（2） 由 即：.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 圓的方程一、選擇題:1、方程x2y2ax2a

5、y2a2a10表示圓，則a的取值范圍是 a、a-2 b、-a0 c、-2a0 d、-2a2、若兩圓x2y2m和x2y26x8y110有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是 a、（，1）b、（121，） c、1，121 d、（1，121）3、過點m（3，2）作o：x2y24x2y40的切線方程是 a、y2 b、5x12y90 c、12x5y260 d、y=2或5x12y904、等腰三角形，若一腰的兩個端點坐標(biāo)分別是，頂點，則另一腰的一個端點的軌跡方程是 a、 b、 c、 d、 5、圓（x3）2（y4）21關(guān)于直線xy0對稱的圓的方程是a、（x3）2（y4）21 b、（x4）2（y3）21c、（x4）2（

6、y3）21 d、（x3）2（y4）216、圓x2y22x4y30上到直線xy10的距離為的點共有 a、1個 b、2個 c、3個 d、4個7、直線與圓的位置關(guān)系是 a、相離 b、相切 c、相交或相切 d、不能確定8、已知方程x2y24x2y40，則x2y2的最大值是 a、9 b、14 c、14 d、14二、填空題：9、直線截圓x2+y2=4所得劣弧對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 10、圓x2y22x10y24=0與圓x2y22x2y8=0的交點為a、b，則線段ab的垂直平分線的方程是 11、在圓x2y24上，到直線4x3y120的距離最小的點的坐標(biāo)是 12、在z軸上與點a（-4，1，7）和點b（3，5，-

7、2）等距離的點c的坐標(biāo)為 三、解答題： 13、一條光線從點a（-2，3）射出，經(jīng)軸反射后，與圓c：相切，求反射光線所在直線方程14、已知直線m經(jīng)過點p（3，），被圓o:x2y225所截得的弦長為8，（1）求此弦所在的直線方程；（2）求過點p的最短弦和最長弦所在直線的方程15、已知圓滿足：截y軸所得弦長為2；被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；圓心到直線l：x2y=0的距離為，求該圓的方程16、已知圓c：，求證：（1）無論m為何值，圓心都在同一直線l上；（2）任一條平行于l的直線，若與圓相交，則被各圓所截得的弦長都相等圓的方程參考答案12345678dcdbbccd11. ； 12. ; 13. ; 14. .13 14.（1） 由題意易知：圓心o到直線m到的距離為3.設(shè)m所在的直線方程為：，即.由題意易知：圓心o到直線m的距離為3，因此易求得k=此時直線m為：，而直線顯然也符合題意.故直線m為：或.（2）過點p的最短弦所在直線的方程為：，過點p的最長弦所在直線的方程為：.15解：設(shè)當(dāng)時，