基于MATLAB的串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)PPT課件

1、1 基于基于MATLAB的串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì)的串聯(lián)超前校正設(shè)計(jì) 2 3 MATLAB是一個(gè)具有多種功能是一個(gè)具有多種功能 的大型軟件，借助于的大型軟件，借助于MATLAB可可 靠的仿真和運(yùn)算功能，可以使控制靠的仿真和運(yùn)算功能，可以使控制 系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)問題變得簡(jiǎn)單，它系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)問題變得簡(jiǎn)單，它 為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真提供了一為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真提供了一 個(gè)有力的工具。從而大大提高工作個(gè)有力的工具。從而大大提高工作 效率。效率。 5 v超前校正設(shè)計(jì)： 是指利用校正器對(duì)對(duì)數(shù)幅頻曲線有正斜率的區(qū) 段及其相頻曲線具有正相移區(qū)段的系統(tǒng)校正設(shè) 計(jì)。 v突出特點(diǎn)： 校正后系統(tǒng)的剪切頻率比校正前的大，系統(tǒng)

2、 的快速性能得到提高。 v適用范圍： 要求穩(wěn)定性好，超調(diào)小及動(dòng)態(tài)過程響應(yīng)快的 系統(tǒng)被經(jīng)常采用。 6 7 基本思路：通過所加校正裝置，改變 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正 后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)： 串聯(lián)超前校正（基于頻率響應(yīng)法）串聯(lián)超前校正（基于頻率響應(yīng)法） 中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec, 并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng) 具有滿意的動(dòng)態(tài)性能； 高頻段要求幅值迅速衰減，以較少 噪聲的影響。 低頻段的滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求； 8 基本原理 v利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系 統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的 目的。 v為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)

3、在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。 9 10 假設(shè)未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G0(s)，系統(tǒng) 校正后的穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)截止頻率、相角裕度和 幅值裕度指標(biāo)分別為ess、c、和Lg。用頻率特 性法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)的一般步驟歸納如下： (1)、根據(jù)給定性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)誤差ess的要求，確定 系統(tǒng)的開環(huán)增益K。 11 (2)、根據(jù)已確定的開環(huán)增益K，繪出未校正系統(tǒng) 的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，并求出開環(huán)截止頻率c0和 相角裕度0。當(dāng)c0c、0時(shí)可以考慮用超前 校正。 (3)、根據(jù)給定的相位裕度，計(jì)算校正裝置所提 供的最大相角超前量，即 m=-0+(515) 式中(515)，是用于補(bǔ)償引入超前校正裝置 開環(huán)截止頻率增大

4、所導(dǎo)致的校正前系統(tǒng)的相角裕 度的損失量。 12 (4)、根據(jù)所確定的最大超前相角m，按照下面的 式子求出相應(yīng)的值，即 (5)、選定校正后系統(tǒng)的截止頻率c。將對(duì)應(yīng)最大 超前相位角m的頻率m作為校正后新的對(duì)數(shù)幅頻 特性的剪切頻率c，即令c=m，利用作圖法可 以求出m，因?yàn)樾Ｕb置在c=m時(shí)的幅值為 10lg。所以可知在未校正系統(tǒng)的L0()曲線上的 開環(huán)截止頻率c0的右側(cè)距橫軸-10lg處即為新的 開環(huán)截止頻率c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 m m sin1 sin1 13 可以作一離橫軸為-10lg的平行線，從此線與原 L0()線的交點(diǎn)作垂直線至橫軸，即可求得m， 或者根據(jù)-L0(c)=Lc(m)=10lg，計(jì)算出

5、c的 值。 (6)、求出超前校正裝置的另一個(gè)參數(shù)T。因?yàn)?，所以 。由此也可以確定校 正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率1和2，即 T 1 cm T 11 cm cm TT 1 , 1 21 14 確定校正裝置的頻率特性為(串聯(lián)增益補(bǔ)償器Kc=) 校正裝置的傳遞函數(shù)為 或 2 1 1 1 )( j j jGc Ts Ts sGc 1 1 )( 2 1 1 1 )( s s sGc 15 (7)、驗(yàn)算。寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，即 畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，檢驗(yàn)已校正系統(tǒng)的性 能指標(biāo)是否滿足設(shè)計(jì)要求。若不滿足，返回步驟 (3)，另選m值，一般是適當(dāng)增加相角補(bǔ)償量，再 按照上述步驟重新設(shè)計(jì)，直到已校正系統(tǒng)滿足全

6、部性能指標(biāo)。 )()()( 0 sGsGsG c 16 17 實(shí)例：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù) 為： 試用bode圖設(shè)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前串聯(lián)校正設(shè) 計(jì)，使之滿足： 在斜坡信號(hào)r(t)=v0t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ess=0.001v0; 系統(tǒng)校正后，相角穩(wěn)定裕度有：40=1000s-1，取K0=1000s-1即被控對(duì)象的 傳遞函數(shù)為： 0 0 000 001. 0v K v K v K v e v ss ) 1001. 0)(11 . 0( 1 1000)( 0 sss sG 19 (2)、做原系統(tǒng)的bode圖與階躍響應(yīng)曲線，查看是 否滿足題目要求。 檢查原系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)是否

7、滿足題目要求， 并觀察其階躍響應(yīng)曲線形狀 程序如下： clear k0=1000;n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.1 1),0.001 1); s1=tf(k0*n1,d1); figure(1);margin(s1);hold on figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) ) 1001. 0)(11 . 0( 1 1000)( 0 sss sG 20 21 幅值穩(wěn)定裕度和相穩(wěn)定裕度幾乎為0。階躍響應(yīng)曲線劇烈 震蕩。這樣的系統(tǒng)是不能正常工作的。 22 (3)、求超前校正器的傳遞函數(shù) 根據(jù)要求取相角穩(wěn)定裕度為中間值=45 調(diào)用程序leadc函數(shù) Gc=leadc(1,sope,gama),gama=50求得傳遞函 數(shù)為 v0.01794 s + 1 v- v0.00179 s + 1 v(4)、校驗(yàn)系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足要求 figure(1); margin(s1); margin(s1*Gc),hold on; sysjz=feedback(s1*Gc,1); figure(2);step(sysjz) 系統(tǒng)校正后，相角穩(wěn)定裕 度有：4050 23 24 25 26 根據(jù)校正前后階躍響應(yīng)的曲線可知：校正后 的系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)以