專題十一概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案

1、專題十概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案部分2019 年1 . A 解析：根據(jù)題意，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分, 評分，7個有效評分與9個原始評分相比，最中間的一個數(shù)不變，即中位數(shù)不變得到7個有效.故選A.2. 0.98 解析 經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為:x 10 O.97 20 O.98 10 O.99 0.98.10 20 103.解析(1)由已知得0.70 a 0.20 0.15，故a0.35.b=1 -0.05 -0.15-0.70=0.10.(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計值為2 0.15+3 E.20+4 0.30+5 &20+6 0 .10+

2、7 &05=4.05 .乙離子殘留百分比的平均值的估計值為3 0.05+40.10+5 0.15+60.35+7 0.20+8 0.15=6.00.534.解析E(X)1 -a3D(X)1272a2/ 2評1)因為0 a所以D(X)先減小后增大.故選D.5.解析 一組數(shù)據(jù)6, 7, 8, 8, 9, 10的平均數(shù)為1(610) 8 ,所以該組數(shù)據(jù)的方差為s2丄(6 8)2 (7 8)2 (8 8)2(8 8)2 (968)2(108)2取的高中生近視人數(shù)為 1000 2%20 .選A .2010-2018 年A【解析】 通解設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為 a，則建設(shè)后經(jīng)濟收入為 2a，則由餅圖可得建設(shè)前種

3、植收入為0.6a ,其他收入為0.04a ,養(yǎng)殖收入為0.3a .建設(shè)后種植收入為 0.74a ,其他收入為0.1a，養(yǎng)殖收入為0.6a，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1.16a，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯誤的.故選A .優(yōu)解 因為0.60.37 2，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以是錯誤的故選A .2.A【解析】由折線圖，7月份后月接待游客量減少，A錯誤；選A .3.18【解析】應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取60 說 18件.4.D【解析】由頻率分布直方圖可知，這200名學(xué)生每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為(0.16+0.08+0.04) X 2.5=0.7，故這2

4、00名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為200 X 0.7=140 .故選 D .5.D【解析】由圖可知 0C在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0C以上，A正確;由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大,B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10C，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20C的月份不是5個，D不正確，故選D .6.【解析】由扇形統(tǒng)計圖可得，該校女教師人數(shù)為110 70 150 (1 60%) 137 .7.【解析】根據(jù)柱形圖易得選項A , B, C正確，2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份負相關(guān)，選項D錯誤.【解析】設(shè)樣本數(shù)據(jù) X1, X2,

5、 X10的標準差為7DX，則JDX 8，即方差DX 64，而數(shù)據(jù)2x11,2X21 ,2X101 的方差 D(2X 1)22DX2264,所以其標準差為426416.故選C.100025，可得分段的間隔為 25.故選C.4010. A【解析】所抽人數(shù)為(350020004500) 2%200，近視人數(shù)分別為小學(xué)生9.C【解析】由3500 10%350，初中生 4500 30% 1350，高中生 2000 50% 1000 ,a 抽11. D【解析】根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方法，每個個體被抽到的概率都是，故p1 p2 p3，故選D .N12. C【解析】因

6、該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣,故選 C.13 . B【解析】由圖知道60分以上人員的頻率為后4項頻率的和，由圖知道P (0.03 0.025 0.0150.01)*100.8，故分數(shù)在 60以上的人數(shù)為 600 0.8=480人.14. B【解析】由圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99,所以87 90 2 91 2 9490 x 91 7, x 4.s2-(87 91)2 (90 91)2 2 (91 91)2 2(94 91)2 2 3615. A【解析】由概念知中位數(shù)是中間兩數(shù)的平均數(shù)，即45+47 =46,眾數(shù)是45,極差為268-

7、12=56.所以選 A.16. 90【解析】由莖葉圖可得分數(shù)的平均數(shù)為89 8917. 4【解析】由莖葉圖可知，在區(qū)間139,151的人數(shù)為20 ,再由系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知人數(shù)為20 4 人.3518 .24【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于100cm的頻率是(0.02519.+0.015) 10=0.4，又樣本容量是 60，所以頻數(shù)是 0.4 60=24.1800【解析】分層抽樣中各層的抽樣比相同，樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有生產(chǎn)的有30件，在4800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為50件，則乙設(shè)備5:3，所以乙設(shè)備20.21.生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件.60【解析】應(yīng)從一年級抽取 3

8、00 ? 60名.4 + 5 + 5 + 610【解析】設(shè)五個班級的數(shù)據(jù)分別為a b c d e。由平均數(shù)方差的公式得2 2 2 2 2b c d e (a 7)2 (b 7)2 (c 7)2 (d 7)2 (e 7)27 ,丿I丿I丿2)4，顯然各個括號5-為整數(shù)設(shè) a 7,b 7,c 7,d7,e 7分別為 p,q,r,s,t , (p,q,r,s,t Z),p q r s t 0L L L L (1)則p2 q2 r2 s2 t220L 設(shè) f(x) (x p)2 (xq)2 (x r)2(x s)2 =24x 2( P q r s)xZ222(P q rs2) = 4x22tx20 t

9、2,因為數(shù)據(jù)互不相同，分析f(x)的構(gòu)成，得f(x) 0恒成立,因此判別式V 0，得t4，所以t 3，即e 10。3，利用分層抽樣的有1022. 15【解析】由題意得高二年級的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的3關(guān)知識得應(yīng)從高二年級抽取50 X =15名學(xué)生。10423. 160 解析】總體中男生與女生的比例為4:3，樣本中男生人數(shù)為 280 160.724. 9【解析】最左邊兩個矩形面積之和為0.10 X+0.12 X = 0.22，總城市數(shù)為11七.22= 50最右面矩形面積為0.18 Xl= 0.18, 500.18 = 9.1,所以有25. 0.030 3【解析】因為頻率分布直方圖中的各個矩形

10、的面積之和為10 (0.0050.035 a 0.0200.010)1，解得 a 0.030 .由直方圖可知，三組內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為100 10 (0.0300.020 0.010)60 ,其中身高在140,150內(nèi)的人數(shù)為10,所以從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為一103.6026. 【解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由如下:(i)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(ii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任

11、務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.8上的(iv)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的

12、時間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.以上給出了 4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.(2)由莖葉圖知m列聯(lián)表如下:超過m不超過m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式51522由于K40(15 155 5)106.635，所以有99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式20 20 20 20的效率有差異.27. 【解析】(1)記B表示事件 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50kg ”，C表示事件 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”.由題意知 P(A) P(BC) P(B)P(C).舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為(0.0120.0140.0240.034 0

13、.040) 50.62故P(B)的估計值為0.62 .新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為(0.0680.046 0.0100.008) 5 0.66故P(C)的估計值為0.66.因此，事件A的概率估計值為0.62 0.66 0.4092.箱產(chǎn)量 50kg(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466k2 200(62 66 34 38)2 15 705100 100 96 104由于15.705 6.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).50kg的直方圖面積為（3）因為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于(0.004 0.020

14、 0.044) 50.340.5，箱產(chǎn)量低于55kg的直方圖面積為(0.004 0.020 0.044 0.068) 50.680.5,故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為LC 0.5 0.34 LC CL “ 50 52.35 （kg）.0.06828. 【解析】（I）由概率統(tǒng)計相關(guān)知識，各組頻率之和的值為.頻率=（頻率/組距）*組距0.08 0.04 =12% 0.50.08 0.16 0.4 0.52 0.120.08 0.04 2a（II）由圖，不低于3噸人數(shù)所占百分比為0.50.12全市月均用水量不低于 3噸的人數(shù)為：30 12%=3.6（ 萬）（川）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的

15、居民人數(shù)所占百分比為:0.50.08 0.16 0.3 0.4 0.520.73即73%的居民月均用水量小于 2.5噸,同理，88%的居民月均用水量小于3噸，故2.5 x 3假設(shè)月均用水量平均分布，則x2.5 0.585% 73% 0.5 2.9 (噸).0.3注：本次估計默認組間是平均分布,與實際可能會產(chǎn)生一定誤差。29. 【解析】（1）由系統(tǒng)抽樣可知，36人分成9組，每組4人,其中第一組的工人年齡為44,所以其編號為2，故所有樣本數(shù)據(jù)的編號為4n 2 ,n 1,2,9 .其數(shù)據(jù)為:44,40,36,37,44,43,37.44 4037“(2) x 40.91由方差公式，S2 - (44

16、40)2 (40 40)2(3740)2晉(3)因為S2(3,4).所以36名工人中年齡在X s和xs之間的人數(shù)等于在區(qū)間37,43內(nèi)的人數(shù).即 40,40,41 , 39,共 23 人.所以36名工人中年齡在X S和X23S之間的人數(shù)所占的百分比為 2363.89% .3630. 解析】(I)(II )質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為X 80X 0.06+90 X 0.26+100 X 0.38+110X 0.22+120 X 0.08 =100.質(zhì)量指標值的樣本方差為S2( 20)2 0.06 (-10 )2 0.26+0.38+102 0.22 202 0.08 =104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值

17、的平均數(shù)的估計值為100，方差的估計值為104.(III )質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為0.38+0.22+0.08=0.68.由于該估計值小于 0.8,故不能認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.31. 【解析】(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 X , B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 y，又觀測結(jié)果可得函(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+3.0+3.1+3.2+3.5) =2.3,1 (0.5 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.2

18、201.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.12.4 2.5 2.6 2.7 3.2) 1.6由以上計算結(jié)果可得 xy，因此可看出 A藥的療效更好(2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖:A藥B藥60.5 5 6 8 98 5 5 2 21.1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 22.1 4 5 6 75 2 1 03.2從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2.3 上,而B藥療效的試驗結(jié)果有 7的葉集中在莖0, 1上，由此可看出A藥的療效更好。1032.【解析】(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù) n 50,蘋果的重量在 90,95的頻數(shù)為20,a20蘋果的重量在90,95的頻率為4=0.4 ;50(2)設(shè)從重量在80,85)的蘋果中抽取 x個，則從重量在95,100)的蘋果中抽取 4 x個.從表格可知80,85),95,100)的頻數(shù)分別為5, 15. 5:15 x: 4 x，解得 x 1 ；(3)設(shè)這4個蘋果中重量在 80,85的1個記為a，重量在95,100中的3個為b,b2,b3,從中任取兩個，可能的情況有:b3) ( b2, b3 )共6種；設(shè)任取2個,(a , b ) ( a , b2) ( a , b?) (