2017高考新課標(biāo)1文數(shù)含答案解析

1、WORD 格式整理絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共 5 頁，滿分 150 分?？忌⒁猓? 答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

2、合題目要求的。1已知集合 A= xx|2 ， B= x|3 2 x0 ，則A A I B= x|x3BAI B2CAUBx|x3DAUB=R2專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理2為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n 塊地作試驗(yàn)田 .這n 塊地的畝產(chǎn)量（單位： kg ）分別為 x 1，x 2 ， ， x n ，下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A x 1 ，x 2 ， ， x n 的平均數(shù)B x 1 ， x 2 ， ，x n 的標(biāo)準(zhǔn)差C x 1 ，x 2 ， ， x n 的最大值D x 1 ， x 2 ， ，x n 的中位數(shù)3下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A i(1+i) 2B

3、i 2 (1-i)C (1+i) 2D i(1+i)4如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理心成中心對(duì)稱 . 在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，學(xué)科 & 網(wǎng)則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A 1B C 1D 48245已知 F 是雙曲線 C ：x2 - y2=1 的右焦點(diǎn)， P 是 C 上一點(diǎn)，3且 PF 與 x 軸垂直，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (1,3). 則 APF 的面積為A 31B 21C 32D 236如圖，在下列四個(gè)正方體中， A ，B 為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)， M ，N ， Q 為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接

4、AB 與平面 MNQ 不平行的是x3 y3,7設(shè) x ， y 滿足約束條件 xy 1,y0,則 z=x+y 的最大值為專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理A0B1C2D38 . 函數(shù) ysin2 x 的部分圖像大致為1cosx9已知函數(shù) f (x)lnx ln(2 x) ，則A f (x) 在（ 0,2）單調(diào)遞增B f (x) 在（ 0,2 ）單調(diào)遞減C y= f (x) 的圖像關(guān)于直線 x=1對(duì)稱D y= f (x) 的圖像關(guān)于點(diǎn)（ 1,0）對(duì)稱10 如圖是為了求出滿足3n2n1000 的最小偶數(shù)n ，學(xué)| 科網(wǎng)專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入A A1000和 n=

5、n+1BA1000和n=n+2C A 1000 和 n=n+1D A 1000和n=n+211 ABC 的內(nèi)角 A、B 、C 的對(duì)邊分別為a、b 、c 。已知sin B sin A(sin CcosC ) 0 ， a=2 ， c= 2 ，則 C=A 12B 6C 4D 312設(shè) A 、 B 是橢圓 C ： x2y21 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C 上3m存在點(diǎn) M 滿足AMB=120 ，則m 的取值范圍是A (0,1 U 9,)B (0, 3 U9,)專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理C (0,1 U 4, )D(0,3 U4, )二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13 已知向量 a

6、= （ 1 ，2 ）， b= （ m ，1 ）. 若向量 a+b 與 a 垂直，則 m=_.14 曲 線 y x2 1x在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為_.15 =2=_ 。已知 a (0， ) ,tan，則cos ()2416已知三棱錐 S-ABC 的所有頂點(diǎn)都在球 O 的球面上， SC是球 O 的直徑。若平面SCA 平面 SCB ， SA=AC ，SB=BC ，三棱錐 S-ABC的體積為9 ，則球 O 的表面積為_。三、解答題：共70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22 、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60

7、分。17 （ 12 分）記 S n 為等比數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和，已知 S2=2 ，S3 =-6.（ 1 ）求 an 的通項(xiàng)公式；（ 2 ）求 S n ，并判斷 Sn+1 ，S n， Sn+2 是否成等差數(shù)列 。專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理18 （ 12 分）如圖，在四棱錐P-ABCD中， AB/CD，且BAPCDP90 o（ 1）證明：平面 PAB 平面 PAD ；（ 2）若 PA=PD=AB=DC,APD90o ,且四棱錐 P-ABCD的體積為38 ，求該四棱錐的側(cè)面積 .專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理19 （ 12 分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30 min從

8、該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理的 16個(gè)零件的尺寸：抽取12345678次序零件9.109.9.109.9.10.1.0.0尺寸9596969298214抽取910111213141516次序零件109.10109.10109.2.1.0.0.0尺寸91229563245經(jīng)計(jì)算得 x116xi9.97 ，16 i 1116x )2116216x2) 0.212，16218.439，s( xi16(xi(i8.5)16 i 1i1i 116( xix)(i8.5)2.78 ，其中 xi為抽取的第 i 個(gè)零件的尺寸

9、，i 1i1,2,16 （ 1 ）求 (xi ,i ) (i 1,2, ,16) 的相關(guān)系數(shù) r ，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小（若| r |0.25 ，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小）（ 2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(x3s, x3s)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，學(xué). 科網(wǎng)是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（）在 ( x3s, x3s) 之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)

10、的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01 ）附：樣本 ( xi , yi ) (i1,2, n) 的相關(guān)系數(shù)ni 1( xix )( yiy)r， 0.0080.09nn(xix) 2( yi y) 2i 1i 1220 （ 12 分）設(shè) A， B 為曲線 C ：y= x4上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（ 1 ）求直線 AB 的斜率；（ 2 ）設(shè) M 為曲線 C 上一點(diǎn)， C 在 M 處的切線與直線AB 平行，且AMBM ，求直線 AB 的方程 .21 （ 12 分）專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理已知函數(shù)f (x) =e x(ex a) a2 x （ 1 ）討論 f ( x) 的單調(diào)性；（

11、2 ）若 f ( x) 0 ，求 a 的取值范圍專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理（二）選考題：共10 分。請(qǐng)考生在第22 、 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （ 10分）x 3cos,在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 y sin, （xa 4t ,為參數(shù)），直線 l 的參數(shù)方程為 y（t 為參數(shù)）.1 t ,（ 1）若 a=-1 ，求 C 與 l 的交點(diǎn)坐標(biāo)；（ 2）若 C 上的點(diǎn)到 l 的距離的最大值為17 ，求 a.專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理23 選修 4 5 ：不等式選講 （10 分）已知函數(shù) （f x ）=

12、 x2 +ax+4 ，g（ x ）= x+1 + x 1.（ 1 ）當(dāng) a=1 時(shí)，求不等式 f （x ） g（x ）的解集；（ 2 ）若不等式 f （x ） g（x ）的解集包含 1 ，1 ，求 a 的取值范圍 .2017年高考新課標(biāo)1 文數(shù)答案1.A2.B3.C4.B5.D專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理6.A7.D8.C9.C10.D11.B12.A13.714.yx115.3 101016. 3617. （ 12 分）【解析】（ 1 ）設(shè) an 的公比為 q . 由題設(shè)可得a1(1q)2，解得 q2 ， a12 .a (1q2)q61故 an 的通項(xiàng)公式為 an ( 2) n .（2 ）

13、由（ 1 ）可得 Sna1(1qn )2( 1)n 2n 1.1q33由于 Sn 2 Sn 14( 1)n 2n 332n 222( 1) n 2n 1 2Sn ，333故 Sn 1 ， Sn ， Sn 2 成等差數(shù)列 .18. （ 12 分）【解析】（ 1 ）由已知 BAP CDP 90 ，得 AB AP ,專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理CDPD .由于 ABCD ，故 ABPD ，從而 AB平面 PAD .又 AB 平面 PAB ，所以平面 PAB 平面 PAD .（2 ）在平面 PAD 內(nèi)作 PEAD ，垂足為 E .由（ 1 ）知， AB平面 PAD，故 AB PE ，可得 PE平面

14、ABCD .設(shè) AB x ，則由已知可得AD2x ， PE2 x .2故四棱錐 PABCD 的體積 VP ABCD 1 AB AD PE1 x3 .33由題設(shè)得 1 x38 ，故 x 2 .33從而 PAPD2， ADBC22， PBPC22 .可 得四棱錐PABCD的側(cè)面積為1PA PD1PA AB1PD DC1 BC 2 sin 60623.222219. （12 分）【解析】（1 ）由樣本數(shù)據(jù)得 (xi , i)(i 1,2,L ,16) 的相關(guān)系數(shù)為專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理16( xix )(i 8.5)2.78ri 116160.18 .0.212 16 18.439( xix

15、) 2(i 8.5)2i 1i1由于 | r |0.25 ，因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小.（2 ）（ i ）由于 x9.97, s0.212 ，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13 個(gè)零件的尺寸在( x3s, x3s) 以外，因此需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查 .（ ii ）剔除離群值，即第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1 (16 9.97 9.22) 10.02 ，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均15值的估計(jì)值為10.02.16xi2160.2122169.9721591.134 ，i 1剔除第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為122(1591.1349.2215

16、10.02 )0.008 ，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為0.008 0.09 .20. （ 12 分）解：（1 ）設(shè) A（ x 1，y 1 ），B（ x 2 ，y 2 ），則 x1x2 ， y1x12， y2x22，44x 1 +x 2=4 ，專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理于是直線 AB的斜率 ky1y2x1x21 .x1x24（2 ）由 yx2，得 yx .42設(shè) M （ x 3，y 3），由題設(shè)知 x31 ，解得 x3 2 ，于是 M（ 2 ，1）.2設(shè)直線 AB 的方程為 yx m ，故線段 AB 的中點(diǎn)為 N（2,2+m），|MN|=|m+1|.將 y xx22m 代

17、入 y得 x 4x 4m 0 .4當(dāng)16(m1)0 ，即 m1時(shí)， x1,22 2m1 .從而 |AB|=2 | x1x2 | 42( m 1) .由題設(shè)知 | AB |2 | MN | ，即 4 2( m1)2(m1)，解得 m 7 .所以直線 AB 的方程為 y x 7.21. （ 12分）（1） 函 數(shù) f ( x) 的 定 義 域 為 (, )，f (x)2e2xaexa2(2 exa)(exa) ，若 a0 ，則 f ( x)e2x，在 (,) 單調(diào)遞增 .若 a0 ，則由 f(x)0 得 xln a .當(dāng) x (,ln a) 時(shí)， f(x)0 ；當(dāng) x(ln a,) 時(shí)， f (

18、x) 0，所以 f ( x) 在( ,ln a) 單調(diào)遞減，在(ln a,) 單調(diào)遞增 .若 a0，則由 f(x)0得 xln(a) .2當(dāng) x (,ln(a ) 時(shí)， f (x)0 ；當(dāng) x(ln(a ), ) 時(shí)， f(x)0 ，故 f (x)22專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理在 (,ln(a ) 單調(diào)遞減，在 (ln( a ),) 單調(diào)遞增 .22（ 2 ）若 a 0，則 f ( x) e2x ，所以 f ( x) 0 .若 a0 ，則由（ 1 ）得，當(dāng) xln a 時(shí)， f ( x) 取得最小值，最小值為f (ln a)a2ln a . 從而當(dāng)且僅當(dāng)a2 ln a0 ， 即 a1 時(shí)

19、，f ( x) 0.若 a0，則由（ 1 ）得，當(dāng) xln(a ) 時(shí)， f ( x) 取得最小值，2最小值為 f (ln(a )a2 3ln(a) . 從而當(dāng)且僅當(dāng)a2 3ln(a )0 ，242423即 a2e 4 時(shí) f (x) 0 .3綜上， a 的取值范圍為 2 e4 ,1 .22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）解：（ 1 ）曲線 C 的普通方程為 x2y21.9當(dāng) a1 時(shí)，直線 l 的普通方程為 x4 y30 .x4 y3 021x3x由 x2y2解得或25 .91y024y25從而 C 與 l 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)， ( 21,24).2525（2 ）直線 l 的普通方程為 x4 y a 40 ，故 C 上的點(diǎn) (3cos,sin )到 l的距離為d|3cos4sina4 | .17專業(yè)知識(shí)分享WORD 格式整理當(dāng) a4 時(shí)， d 的最大值為 a9 . 由題設(shè)得 a917 ，所以 a 8 ；1717當(dāng) a4 時(shí)， d 的最大值為a1 . 由題設(shè)得a 117 ，所以1717a16 .綜上， a8或 a 16 .、