山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2016年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出a、b、c、d四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分；不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分1絕對(duì)值為的數(shù)是（）abcd2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)32015年末青島市常住人口數(shù)約為9050000人，將9050000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a9.05106b0.905106c0.905107d9.051074為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲20條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘再?gòu)聂~(yú)塘中打撈100條魚(yú)，如

2、果在這100條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則估計(jì)該魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)約為（）a300條b380條c400條d420條5如圖，在abc中，c=90，ab=5cm，ac=4cm，點(diǎn)d在ac上，將bcd沿著bd所在直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)c落在斜邊ab上的點(diǎn)e處，則dc的長(zhǎng)為（）a cmb cmc2cmd cm6abc在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若將abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，其中a（1，2），b（1，0），c（3，1），d（1，3），則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為（）a（1，2）b（0，1）c（1，3）d（2，1）7如圖，在rtabc中，c=90，b=30，以點(diǎn)c為圓心，4為半徑的c與ab相切于點(diǎn)d，交c

3、a于e，交cb于f，則圖中陰影部分的面積為（）abc164d1628如圖，過(guò)原點(diǎn)o的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=交于a、b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b作bcx軸，垂足為c，連接ac，若sabc=5，則k的值是（）abc5d10二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算：（）2=10如圖，ab是o的直徑，abc=70，則d的度數(shù)為11小明進(jìn)行射擊訓(xùn)練，5次成績(jī)分別為3環(huán)、4環(huán)、6環(huán)、8環(huán)，9環(huán)，則這5次成績(jī)的方差為12某公司銷(xiāo)售甲、乙兩種球鞋，去年賣(mài)出12200雙，今年甲種鞋賣(mài)出的量比去年去年增加6%，乙種球鞋賣(mài)出的數(shù)量比去年減少5%，兩種球鞋的總銷(xiāo)量增加了50雙求去年甲，乙兩種球鞋各賣(mài)出多少雙？若設(shè)去年

4、甲種球鞋賣(mài)了x雙，乙兩種球鞋賣(mài)了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為13如圖，在abcd中，ab=6，ad=8，adc的平分線(xiàn)交bc于點(diǎn)f，交ab的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)c作cedg，垂足為e，ce=2，則bfg的周長(zhǎng)為14如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則小麗總共能有種拼接方法三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）15用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：如圖，bac和邊ab上一點(diǎn)d求作：o，使o與bac的兩邊分別相切，其中與ab相切于點(diǎn)d，且圓心o落在abc的內(nèi)部四、解答題（本題滿(mǎn)分7

5、4分，共有9道小題）16化簡(jiǎn)：（a24）17解不等式組：18如圖，一艘客輪以30km/h的速度由a碼頭出發(fā)沿北偏東53方向航行至b碼頭，已知a、b兩碼頭所在的河岸均為東西走向，河寬為16km，求該客輪至少用多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)b碼頭？（結(jié)果精確到0.1h，參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）19有五張卡片，卡片上分別寫(xiě)有a、b、b、c、c，這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡?，?qǐng)你利用樹(shù)狀圖會(huì)列表的方法，求兩次摸到卡片字母相同的概率；若從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后不放回，洗勻后再?gòu)闹忻鲆粡?，則兩次摸到卡片字母相同的概率又是多少？20某市

6、為了解中學(xué)生參加體育訓(xùn)練的情況，組織部分學(xué)生參加測(cè)試進(jìn)行抽樣調(diào)查，其過(guò)程如下：從全市抽取2000名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試：從某所初中學(xué)校抽取2000名學(xué)生；從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生；從全市初中生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生其中你認(rèn)為合理的抽樣方法為（填數(shù)學(xué)序號(hào)）整理數(shù)據(jù)：對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行整理，分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 測(cè)試結(jié)果 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 200 0.1 良好 480 0.24 及格 0.51 不及格 300分析數(shù)據(jù)：若該市共有3萬(wàn)名初中學(xué)生，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少？針對(duì)本次測(cè)試得到

7、的相關(guān)信息，你有何看法和建議？（字?jǐn)?shù)不超過(guò)30字）21某商場(chǎng)銷(xiāo)售a、b兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)b種節(jié)能燈比a種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購(gòu)買(mǎi)a種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買(mǎi)b種節(jié)能燈的數(shù)量相同（1）求每盞a、b兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從a、b兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)a種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)b種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買(mǎi)哪種節(jié)能燈更省錢(qián)22已知：如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，點(diǎn)f在邊bc上，且ae=cf，作egfh

8、，分別與對(duì)角線(xiàn)bd交于點(diǎn)g、h，連接eh，fg（1）求證：bfhdeg；（2）連接df，若bf=df，則四邊形egfh是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論23如圖，一座拋物線(xiàn)型拱橋，橋面cd與水面平行，在正常水位時(shí)橋下水面寬oa為30米，拱橋b處為警戒水位標(biāo)識(shí)，點(diǎn)b到oc的水平距離和它到水面oa的距離都為5米（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求在正常水位時(shí)橋面cd距離水面的高度；（3）一貨船載長(zhǎng)方體貨箱高出水面2米（船高不計(jì)）若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為多少米？24問(wèn)題情境：我們知道若一個(gè)矩形的周長(zhǎng)固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時(shí)，面積是最大的，

9、反過(guò)來(lái)，若一個(gè)矩形的面積固定，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？探究方法：用兩條直角邊分別為a、b的四個(gè)全等的直角三角形，可以拼成一個(gè)正方形，若ab，可以拼成如圖的正方形，從而得到a2+b2，即a2+b22ab；若a=b，可以拼成如圖的正方形，從而得到a2+b2，即a2+b2=2ab于是我們可以得到結(jié)論：a，b為正數(shù)，總有a2+b22ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab另外，我們也可以通過(guò)代數(shù)式運(yùn)算得到類(lèi)似上面的結(jié)論（ab）22ab+b20，a2+b22ab，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，總有a2+b22ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab仿照上面的方法，對(duì)于正數(shù)a，b試比較a

10、+b和2的大小關(guān)系類(lèi)比應(yīng)用利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：（1）x2+，代數(shù)式x2+有最值為（2）當(dāng)x0時(shí)，x+，代數(shù)式x+有最值為（3）當(dāng)x2時(shí)，x+，代數(shù)式x+有最值為問(wèn)題解決：若一個(gè)矩形的面積固定為n，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？若有，求出周長(zhǎng)的最值及此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你能得到怎樣的結(jié)論？25把rtabc和rtdef按如圖（1）擺放（點(diǎn)c與e重合），點(diǎn)b、c（e）、f在同一條直線(xiàn)上已知：acb=edf=90，def=45，ac=8cm，bc=6cm，ef=10cm如圖（2），def從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿cb向abc勻速移動(dòng)，在def移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)p

11、從abc的頂點(diǎn)a出發(fā)，以2cm/s的速度沿ab向點(diǎn)b勻速移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)p停止移動(dòng)，def也隨之停止移動(dòng)de與ac交于點(diǎn)q，連接pq，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段ap和aq的長(zhǎng)，并寫(xiě)出t的取值范圍；（2）連接pe，設(shè)四邊形apeq的面積為y（cm2），試探究y的最大值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，apq是等腰三角形2016年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出a、b、c、d四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分；不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分1絕對(duì)值為的數(shù)是（）abcd

12、【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：絕對(duì)值為的數(shù)是，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等是解題關(guān)鍵2下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選b【點(diǎn)評(píng)】掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合

13、32015年末青島市常住人口數(shù)約為9050000人，將9050000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a9.05106b0.905106c0.905107d9.05107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將9050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.05106故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以

14、及n的值4為了估計(jì)水塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中捕獲20條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做好記號(hào)后，把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘再?gòu)聂~(yú)塘中打撈100條魚(yú)，如果在這100條魚(yú)中有5條魚(yú)是有記號(hào)的，則估計(jì)該魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)約為（）a300條b380條c400條d420條【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】首先求出有記號(hào)的5條魚(yú)在100條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)【解答】解：100%=5%，205%=400（條）故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想，關(guān)鍵是根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例解答5如圖，在abc中，c=

15、90，ab=5cm，ac=4cm，點(diǎn)d在ac上，將bcd沿著bd所在直線(xiàn)翻折，使點(diǎn)c落在斜邊ab上的點(diǎn)e處，則dc的長(zhǎng)為（）a cmb cmc2cmd cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】首先由勾股定理求出bc，由折疊的性質(zhì)可得bed=c=90，be=bc=3cm，得出ae=abbe=2cm，設(shè)dc=xcm，則de=xcm，ad=（4x）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：c=90，ab=5cm，ac=4cm，bc=3cm，將bcd沿著直線(xiàn)bd翻折，使點(diǎn)c落在斜邊ab上的點(diǎn)e處，bedbcd，bed=c=90，be=bc=3cm，ae=abbe=2cm，設(shè)dc=xcm，則de=

16、xcm，ad=（4x）cm，由勾股定理得：ae2+de2=ad2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查翻折變換的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6abc在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若將abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，其中a（1，2），b（1，0），c（3，1），d（1，3），則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為（）a（1，2）b（0，1）c（1，3）d（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫(xiě)出點(diǎn)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得解【解答】解：如圖，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為（2，1）

17、故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，利用數(shù)形結(jié)合求解更加簡(jiǎn)便，準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵7如圖，在rtabc中，c=90，b=30，以點(diǎn)c為圓心，4為半徑的c與ab相切于點(diǎn)d，交ca于e，交cb于f，則圖中陰影部分的面積為（）abc164d162【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；切線(xiàn)的性質(zhì)【分析】利用切線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出dc、bc的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出ac的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【解答】解：連接cd，c與ab相切于點(diǎn)d，cdb=90，由題意可得：dc=4，則bc=24=8，設(shè)ac=x，則ab=2x，故x2+82=（2x）2，解得：x=，sabc=8=，故圖中陰影部分的面積為：s扇形cef

18、=4故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法以及切線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出ac的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵8如圖，過(guò)原點(diǎn)o的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=交于a、b兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b作bcx軸，垂足為c，連接ac，若sabc=5，則k的值是（）abc5d10【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由題意得：sabc=2saoc，又saoc=|k|，則k的值即可求出【解答】解：設(shè)a（x，y），直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=交于a、b兩點(diǎn)，b（x，y），sboc=|xy|，saoc=|xy|，sboc=saoc，sabc=saoc+sboc=2saoc=5，saoc=|k|=，則k=5又由于反比例函數(shù)位于一三象限，k0，故

19、k=5故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)二、填空題（本題滿(mǎn)分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算：（）2=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式利用立方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=34=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，ab是o的直徑，abc=70，則d的度數(shù)為20【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由ab是o的直徑，可得acb=90，然后由圓周角定理，可求得d的度數(shù)【解答】解：ab是

20、o的直徑，acb=90，abc=70，a=90abc=20，d=a=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理注意直徑所對(duì)的圓周角是直角11小明進(jìn)行射擊訓(xùn)練，5次成績(jī)分別為3環(huán)、4環(huán)、6環(huán)、8環(huán)，9環(huán)，則這5次成績(jī)的方差為5【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差公式計(jì)算即可【解答】解：五次成績(jī)的平均數(shù)為（3+4+6+8+9）=6，方差= （36）2+（46）2+（66）2+（86）2+（96）2=5故答案為：5；【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)方差公式計(jì)算12某公司銷(xiāo)售甲、乙兩種球鞋，去年賣(mài)出12200雙，今年甲種鞋賣(mài)出的量比去年去年增加6%，乙種球鞋賣(mài)出的數(shù)量比去年減少5%，

21、兩種球鞋的總銷(xiāo)量增加了50雙求去年甲，乙兩種球鞋各賣(mài)出多少雙？若設(shè)去年甲種球鞋賣(mài)了x雙，乙兩種球鞋賣(mài)了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)去年甲種球鞋賣(mài)了x雙，乙種球鞋賣(mài)了y雙，根據(jù)條件“去年賣(mài)出12200雙，今年甲種鞋賣(mài)出的量比去年去年增加6%，乙種球鞋賣(mài)出的數(shù)量比去年減少5%，兩種球鞋的總銷(xiāo)量增加了50雙”建立方程組即可【解答】解：設(shè)去年甲種球鞋賣(mài)了x雙，乙兩種球鞋賣(mài)了y雙，則根據(jù)題意可列方程組為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵13如圖，在abcd中，ab=6，ad=8，adc的平分線(xiàn)

22、交bc于點(diǎn)f，交ab的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)c作cedg，垂足為e，ce=2，則bfg的周長(zhǎng)為4+【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先利用已知條件可證明ade是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)得出de=2dg，而在rtadg中，由勾股定理可求得dg的值，即可求得de的長(zhǎng)；然后，證明adebfe，再分別求出ade的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)比等于相似比即可得到答案【解答】解：de平分adc，ade=cde；，又四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ade=cdf=dfc，cd=cf=6，cedg，df=2de，在rtcde中，dec=90，cd=6

23、，ce=2，de=4，df=2de=8；cdf的周長(zhǎng)=12+8，cf=6，bc=ad=8，bf=bccf=86=2，cf：bf=6：2=3：1abcd，cdfbfg，cdf的周長(zhǎng)：bfg的周長(zhǎng)=cf：bf=3：1，則bfg 周長(zhǎng)=4+故答案為：4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查，難度適中14如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則小麗總共能有4種拼接方法【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖

24、【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能?chē)烧襟w即可【解答】解：如圖所示：故小麗總共能有4種拼接方法故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）15用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：如圖，bac和邊ab上一點(diǎn)d求作：o，使o與bac的兩邊分別相切，其中與ab相切于點(diǎn)d，且圓心o落在abc的內(nèi)部【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【專(zhuān)題】作圖題【分析】過(guò)點(diǎn)d作ab的垂線(xiàn)，作bac的平分線(xiàn)，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)o，然后以o點(diǎn)為圓心，od為半徑作o即可【解答】解：如圖，o為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜

25、作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作四、解答題（本題滿(mǎn)分74分，共有9道小題）16化簡(jiǎn)：（a24）【考點(diǎn)】分式的乘除法【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（a+2）（a2）=a（a2）=a22a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解

26、集【解答】解：解不等式，得：x1，解不等式7x85x，得：x4，故不等式組解集為：1x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18如圖，一艘客輪以30km/h的速度由a碼頭出發(fā)沿北偏東53方向航行至b碼頭，已知a、b兩碼頭所在的河岸均為東西走向，河寬為16km，求該客輪至少用多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)b碼頭？（結(jié)果精確到0.1h，參考數(shù)據(jù)：sin53，cos53，tan53）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn)a作aebd于點(diǎn)e，由題意可得：cos53=，進(jìn)而得出ab的長(zhǎng)即

27、可得出答案【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)a作aebd于點(diǎn)e，由題意可得：ae=16km，eab=53，故cos53=，解得：ab=，客輪的速度為30km/h，30=0.9（h），答：該客輪至少用0.9h才能到達(dá)b碼頭【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方向角問(wèn)題，注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19有五張卡片，卡片上分別寫(xiě)有a、b、b、c、c，這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡?，?qǐng)你利用樹(shù)狀圖會(huì)列表的方法，求兩次摸到卡片字母相同的概率；若從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后不放回，洗勻后再?gòu)闹忻鲆粡?，則兩次摸到卡片字

28、母相同的概率又是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到卡片字母相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意此實(shí)驗(yàn)室是放回實(shí)驗(yàn)；首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到卡片字母相同的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意此實(shí)驗(yàn)室是不放回實(shí)驗(yàn)【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有25種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的概率為：；畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有25種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的有4種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的概率為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率

29、用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20某市為了解中學(xué)生參加體育訓(xùn)練的情況，組織部分學(xué)生參加測(cè)試進(jìn)行抽樣調(diào)查，其過(guò)程如下：從全市抽取2000名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試：從某所初中學(xué)校抽取2000名學(xué)生；從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生；從全市初中生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生其中你認(rèn)為合理的抽樣方法為（填數(shù)學(xué)序號(hào)）整理數(shù)據(jù)：對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行整理，分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖： 測(cè)試結(jié)果 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 200 0.1 良好 480 0.24 及格1020 0.51 不及格 3000.15分析數(shù)據(jù)：若該市共有3

30、萬(wàn)名初中學(xué)生，根據(jù)測(cè)試情況請(qǐng)你估計(jì)不及格的人數(shù)有多少？針對(duì)本次測(cè)試得到的相關(guān)信息，你有何看法和建議？（字?jǐn)?shù)不超過(guò)30字）【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；抽樣調(diào)查的可靠性；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)抽取的學(xué)生必須有代表性，能反映全年級(jí)學(xué)生的情況，可以采取隨機(jī)抽樣或隨機(jī)分層抽樣，據(jù)此即可得出正確答案；（2）根據(jù)頻率=，即可求得不及格類(lèi)部分的頻率，頻數(shù)=總數(shù)頻率；算出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)填表；利用頻數(shù)=總數(shù)頻率計(jì)算得出估計(jì)不及格的人數(shù)；根據(jù)數(shù)據(jù)提出合理的建議即可【解答】解：（1）合理的抽樣方法為；（2）20000.51=1020，3002000=0.15；10.240.1=66%；填表如下： 測(cè)試結(jié)

31、果 頻數(shù) 頻率 優(yōu)秀 200 0.1 良好 480 0.24 及格1020 0.51 不及格 3000.15 補(bǔ)充圖如下：300000.15=4500（人）答：估計(jì)不及格的人數(shù)有4500人建議：同學(xué)們要多參加體育鍛煉，增強(qiáng)自身的體質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂圖表，從圖表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵分布表能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21某商場(chǎng)銷(xiāo)售a、b兩種品牌的節(jié)能燈，每盞售價(jià)b種節(jié)能燈比a種節(jié)能燈多10元，且花費(fèi)150元購(gòu)買(mǎi)a種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買(mǎi)b種節(jié)能燈的數(shù)量相同（1）求每盞a、b兩種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)分別是

32、多少元？（2）某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從a、b兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于10盞，因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)數(shù)量較多，商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)a種節(jié)能燈每盞均按原售價(jià)8折優(yōu)惠；購(gòu)買(mǎi)b種節(jié)能燈，5盞按原售價(jià)付款，超出5盞每盞按原售價(jià)5折優(yōu)惠，請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買(mǎi)哪種節(jié)能燈更省錢(qián)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每盞a種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞b種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（x+10）元，根據(jù)“花費(fèi)150元購(gòu)買(mǎi)a種節(jié)能燈與花費(fèi)200元購(gòu)買(mǎi)b種節(jié)能燈的數(shù)量相同”列出方程，求解即可；（2）設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈a盞，則a10用含a的代數(shù)式分別表示出購(gòu)買(mǎi)a種品牌的節(jié)能燈的費(fèi)用為：300.8a=24a（元）；

33、購(gòu)買(mǎi)b種品牌的節(jié)能燈的費(fèi)用為：405+400.5（a5）=20a+100（元）再分三種情況討論即可求解【解答】解：（1）設(shè)每盞a種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是x元，則每盞b種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是（x+10）元，根據(jù)題意得=，解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解則x+10=40答：每盞a種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是30元，每盞b種品牌的節(jié)能燈的售價(jià)是40元；（2）設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈a盞，則a10如果購(gòu)買(mǎi)a種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：300.8a=24a（元）；如果購(gòu)買(mǎi)b種品牌的節(jié)能燈，那么費(fèi)用為：405+400.5（a5）=20a+100（元）當(dāng)24a=20a+100時(shí)，a=25；當(dāng)24a20a+100

34、時(shí)，a25；當(dāng)24a20a+100時(shí)，a25故該公司購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈盞數(shù)a滿(mǎn)足10a25時(shí)，購(gòu)買(mǎi)a種品牌的節(jié)能燈更省錢(qián)；購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈25盞時(shí)，兩種品牌的節(jié)能燈一樣省錢(qián)；購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈盞數(shù)a滿(mǎn)足a25時(shí)，購(gòu)買(mǎi)b種品牌的節(jié)能燈更省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22已知：如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，點(diǎn)f在邊bc上，且ae=cf，作egfh，分別與對(duì)角線(xiàn)bd交于點(diǎn)g、h，連接eh，fg（1）求證：bfhdeg；（2）連接df，若bf=df，則四邊形egfh是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】（1）由

35、平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，ad=bc，ob=od，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出fbh=edg，ohf=oge，得出bhf=dge，求出bf=de，由aas即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形egfh是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)得出efgh，即可得出四邊形egfh是菱形【解答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ad=bc，ob=od，fbh=edg，ae=cf，bf=de，egfh，ohf=oge，bhf=dge，在bfh和deg中，bfhdeg（aas）；（2）解：四邊形egfh是菱形；理由如下：連接df，如圖所示：由（1）得：bfhdeg，fh=eg，又egfh，四邊形egfh是

36、平行四邊形，bf=df，ob=od，efbd，efgh，四邊形egfh是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，菱形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23如圖，一座拋物線(xiàn)型拱橋，橋面cd與水面平行，在正常水位時(shí)橋下水面寬oa為30米，拱橋b處為警戒水位標(biāo)識(shí)，點(diǎn)b到oc的水平距離和它到水面oa的距離都為5米（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求在正常水位時(shí)橋面cd距離水面的高度；（3）一貨船載長(zhǎng)方體貨箱高出水面2米（船高不計(jì)）若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋，則貨

37、箱最寬應(yīng)為多少米？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為：y=ax2+bx，將點(diǎn)b（5，5）、點(diǎn)a（30，0）代入求得a、b的值即可得拋物線(xiàn)解析式；（2）將拋物線(xiàn)解析式配方可得其最大值，即最大高度；（3）使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋則y=7，求得x的值，即可的貨箱的最大寬度【解答】解：（1）根據(jù)題意，設(shè)拋物線(xiàn)解析式為：y=ax2+bx，將點(diǎn)b（5，5）、點(diǎn)a（30，0）代入，得：，解得：故拋物線(xiàn)解析式為：y=x2+x；（2）y=x2+x=（x15）2+9，當(dāng)x=15時(shí)，y取得最大值，最大值為9，故在正常水位時(shí)橋面cd距離水面的高度為9米；（3）根據(jù)題意，當(dāng)y=7時(shí)，有x2+

38、x=7，解得：x1=15+5，x2=155，則貨箱最寬為：15+5（155）=10米答：若要使貨船在警戒水位時(shí)能安全通過(guò)該拱橋，則貨箱最寬應(yīng)為10米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)解析式是解題的關(guān)鍵，結(jié)合題意理解不同水位對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵24問(wèn)題情境：我們知道若一個(gè)矩形的周長(zhǎng)固定，當(dāng)相鄰兩邊相等，即為正方形時(shí)，面積是最大的，反過(guò)來(lái)，若一個(gè)矩形的面積固定，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？探究方法：用兩條直角邊分別為a、b的四個(gè)全等的直角三角形，可以拼成一個(gè)正方形，若ab，可以拼成如圖的正方形，從而得到a2+b2，即a2+b22ab；若a=b，可以拼成如圖的正方形，從而

39、得到a2+b2，即a2+b2=2ab于是我們可以得到結(jié)論：a，b為正數(shù)，總有a2+b22ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab另外，我們也可以通過(guò)代數(shù)式運(yùn)算得到類(lèi)似上面的結(jié)論（ab）22ab+b20，a2+b22ab，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，總有a2+b22ab，且當(dāng)a=b時(shí)，代數(shù)式a2+b2取得最小值為2ab仿照上面的方法，對(duì)于正數(shù)a，b試比較a+b和2的大小關(guān)系類(lèi)比應(yīng)用利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：（1）x2+2x，代數(shù)式x2+有最小值為2（2）當(dāng)x0時(shí)，x+2，代數(shù)式x+有最小值為6（3）當(dāng)x2時(shí)，x+2+2，代數(shù)式x+有最小值為2+2問(wèn)題解決：若一個(gè)矩形的面積固定為n，它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？若有，求出周長(zhǎng)的最值及此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你能得到怎樣的結(jié)論？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】探究方法：仿照給定的方法，即可得出a+b2這一結(jié)論；類(lèi)比應(yīng)用：（1）根據(jù)探究方法中的結(jié)論，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)探究方法中的結(jié)論，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（3）代數(shù)式中先2再+2，根據(jù)探究方法中的結(jié)論，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；問(wèn)題解決：設(shè)該矩形的長(zhǎng)為a，寬為b（ab0），根據(jù)a+b2，結(jié)合矩形的周長(zhǎng)和面積公式，即可得出結(jié)論【解答】解：