人教部編版六年級數(shù)學(xué)下冊6.4.1 找規(guī)律解決實(shí)際問題

1、找規(guī)律解決實(shí)際問題找規(guī)律解決實(shí)際問題 整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 6 6 每兩個點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？每兩個點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段呢？ 找找規(guī)律。規(guī)律。 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù) 增加條數(shù)增加條數(shù) 總條數(shù)總條數(shù) A B A B 1 1 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù) 增加條數(shù)增加條數(shù) 總條數(shù)總條數(shù)1 1 AB C AB AB C 2 2 3 3 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù) 增加條數(shù)增加條數(shù)2 2 總條數(shù)總條數(shù)1 13 3 AB C AB CD AB CD AB 3 3 6 6 A B CD E 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù) 增加增加 條數(shù)條數(shù) 2 23 3 總條數(shù)總條數(shù)1 13 36 6 A B C D A A B B C C A B C

2、D E AB 4 4 1010 3 3個點(diǎn)共連：個點(diǎn)共連：1+2=31+2=3（條）（條） 4 4個點(diǎn)共連：個點(diǎn)共連：1+2+3=61+2+3=6（條）（條） 點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù) 2 2個點(diǎn)個點(diǎn)3 3個點(diǎn)個點(diǎn)4 4個點(diǎn)個點(diǎn)5 5個點(diǎn)個點(diǎn)6 6個點(diǎn)個點(diǎn) 增加條數(shù)增加條數(shù)2 23 34 4 總條數(shù)總條數(shù)1 13 36 61010 5 5個點(diǎn)共連：個點(diǎn)共連：1+2+3+4=101+2+3+4=10（條）（條） 5 15 6 6個點(diǎn)共連：個點(diǎn)共連：1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15（條）（條） 有幾個點(diǎn)，增加的有幾個點(diǎn)，增加的條數(shù)條數(shù) 比比點(diǎn)數(shù)少點(diǎn)數(shù)少1 1。 計算有幾條線段，就是從計算有幾條線段

3、，就是從 1+2+3+1+2+3+ 一直加到比點(diǎn)數(shù)少 一直加到比點(diǎn)數(shù)少1 1 的數(shù)再求和就可以了。的數(shù)再求和就可以了。 n n個點(diǎn)個點(diǎn) 1212個點(diǎn)共連個點(diǎn)共連 2020個點(diǎn)共連個點(diǎn)共連 根據(jù)規(guī)律，你知道根據(jù)規(guī)律，你知道1212個點(diǎn)、個點(diǎn)、2020個點(diǎn)能連成多少條線段？請寫出個點(diǎn)能連成多少條線段？請寫出 算式。算式。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=661+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）（條） 1+2+3+1+2+3+ +19=190 +19=190（條）（條） 1+2+3+1+2+3+ + +（ （n n-1-1）=n(n-1)=n(n-1)2 2 這

4、種這種算式叫做算式叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列。 和和= =( (首項首項+ +末項末項) )項數(shù)項數(shù)2 2 ( (1)1)第第7 7幅圖有多少個棋子？第幅圖有多少個棋子？第1515幅圖呢？幅圖呢？ 1 4 1 4 9 169 16 觀察觀察下圖，想一想下圖，想一想。 （1）（2）（3）（4） 7 77 74949（個）（個） 15151515225225（個）（個） 答：第答：第7 7幅幅圖有圖有4949個棋子，第個棋子，第1515幅幅圖有圖有225225個棋子。個棋子。 （1）（2） （3）（4） (2) (2) 每邊的棋子數(shù)與圖形的序號有什么關(guān)系？每邊的棋子數(shù)與圖形的序號有什么關(guān)系？ 圖形圖形

5、的的序號序號每每邊的棋子邊的棋子數(shù)數(shù) 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 答：每答：每邊的棋子數(shù)與邊的棋子數(shù)與 圖形的圖形的序號序號相等相等。 （1）（2）（3）（4） 相等相等 圖形圖形的的序號序號每每邊的棋子邊的棋子數(shù)數(shù) 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 (3)(3)第第n n幅圖每邊有多少個棋子？一共有多少個棋子？幅圖每邊有多少個棋子？一共有多少個棋子？ 每行的棋子數(shù)每行的棋子數(shù)行數(shù)棋子總數(shù)行數(shù)棋子總數(shù) n nn n棋子總數(shù)棋子總數(shù) n n2 2棋子總數(shù)棋子總數(shù) n n n n 答：第答：第n n幅圖每邊幅圖每邊有有n n個棋子，

6、個棋子， 一共有一共有n n2 2個棋子。個棋子。 找一找找一找規(guī)律，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。規(guī)律，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 9 9，1111，1515，2121，2929，（，（ ），（），（ ）。 （ 2 2 （ 4 4 （ 6 6 （ 8 8 292910=3910=39 3939 393912=5112=51 5151 1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，6 6，1 1，2 2，1212，（，（ ），（），（ ），（），（ ）。）。 3 32=62=66 62=122=12 1 12 2 12122=242=24 2424 （1 1） （2 2） 觀觀察下面一組算式，再填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。察

7、下面一組算式，再填出適當(dāng)?shù)臄?shù)。 （1 1） 1 19 92=112=11 （2 2） 12129 93=1113=111 （3 3） 1231239 94=11114=1111 得數(shù)都是由數(shù)字得數(shù)都是由數(shù)字1 1組成組成的；的； 第二第二個加數(shù)是幾，得數(shù)就由幾個個加數(shù)是幾，得數(shù)就由幾個1 1組成。組成。 第一個加數(shù)是從第一個加數(shù)是從1 1開始的自然數(shù)按照從小到大的順序排列的，它的開始的自然數(shù)按照從小到大的順序排列的，它的位數(shù)位數(shù) 比比后面的加數(shù)少后面的加數(shù)少1 1。 （4 4） 123412349 95=5=（ ） （5 5） 12345123459 9（ ）= =111111111111 （

8、6 6） （ ）9 9（ ）=11111111=11111111 1111111111 6 6 123456712345678 8 根據(jù)根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 14 520 25 735 36 954 4 3 3 3 3 3 3 1 14=4=5 52 25=5=7 73 36=6=9 9 4 43=3=7 7 4 47=7=1111 7 711=11=7777 4 45=5=20205 57=7=35356 69=9=5454 上面兩個數(shù)的差是上面兩個數(shù)的差是3 3 ，下面，下面第一個數(shù)是上面兩個數(shù)的和。第一個數(shù)是上面兩個數(shù)的和。 下面第二個數(shù)是上面第二個數(shù)與下面第一個數(shù)的乘積。下面第二個數(shù)是上面第二個數(shù)與下面第一個數(shù)的乘積。 7 7 11117777 觀察點(diǎn)陣中的規(guī)律，畫出下一個圖形。觀察點(diǎn)陣中的規(guī)律，畫出下一個圖形。 1 13 36 61010 1