《菱形》教案

1、18.2.2菱形教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì) .過程與方法：（1）經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程， 培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察推理的意識， 發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力 .（ 2）根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力 .情感與態(tài)度： 在探究菱形的性質(zhì)的活動中獲得成功的體驗，通過運用菱形的性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點： 菱形性質(zhì)的探求 . 要從邊、角、對角線、對稱性等方面總結(jié)歸納。教學(xué)難點 ：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用. 特別是菱形的邊、角、對角線以及對稱性等性質(zhì)的歸納得出是重點。教學(xué)過程：問題設(shè)計活動設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)

2、知道平行四邊形是特殊的四邊形， 因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外， 還有它的特殊性質(zhì)， 同樣對于平行四邊形來說有特殊情況即特殊的平行四邊形， 我們已經(jīng)研究了一種特殊的平行四邊形矩形 ；這堂課還要研究另一種特殊的平行四邊形。教師展示過程，學(xué)生觀察 四邊形與特殊的四邊形之間的聯(lián)系 .自主探究1. 觀察生活中的物體 , 發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形。如 : 三菱汽車標(biāo)志等 .用圖片 展示生活中 的菱形 , 學(xué)生觀察并回答，教師講解菱形美感及其完美組合發(fā)揮的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 , 調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望 .2. 出示課題 , 引用名言提出探究問題的方法 .研究真理可以有三個目的：當(dāng)我們探索時，就要發(fā)現(xiàn)到真理；

3、當(dāng)我們找到時，就要證明真理；當(dāng)我們審查時，就要把它同謬誤區(qū)別開來。學(xué)生齊 聲朗讀名言 , 認(rèn)識探究問 題的方法 .- - - 帕斯卡（法國）3. 指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中關(guān)于菱形定義的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)菱形的定義。自我展示 :有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ABCD四邊形 ABCD是菱形AB=BC思考：菱形定義的兩個功能是什么？合作交流1. 將一個矩形的紙對折兩次， 沿圖中虛線剪下， 再打開，就得到一個菱形 .學(xué)生思考并回答后，教師展示菱形的定義以及幾何語言的表達(dá)格式。引導(dǎo)學(xué)生思考，請學(xué)生回答。師生互動教師演示剪法，然后學(xué)生動手（可以合作）操作折剪。展示自己的作品，體驗成功的快樂。觀察得到的菱

4、形，（ 1）你能看出圖中哪些線段或角相等？（ 2）得到哪些特殊三角形？（3）菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？菱形的性質(zhì)2. 根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，猜想菱形具有哪些性質(zhì)？菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì) .菱形 是軸 對稱圖形 ,對 稱軸有兩條 , 是菱形兩條對角線所在的直線.性質(zhì) 1：菱形的四條邊都相等。性質(zhì) 2：菱形的兩條對角線互相垂直， 每一條對角線平分一組對角3. 學(xué)生試證明菱形的兩個性質(zhì)。求證：菱形的四條邊都相等 .菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對D角.87已知 : 如圖，四邊形 ABCD是菱16CA2O5形，AC

5、與 BD相較于 0 點 .34求證：（ 1） AB=BC=CD=DAB（2）ACBD，教師依次提出右邊 3 個問題；學(xué)生根據(jù)所剪圖形，思考、合作、討論；并依次回答這 3 四個問 題；教師特別要注意學(xué)生對對稱軸的說法，注意是直線而不是線段 .在這個過程中教師應(yīng)重點關(guān)注以下幾點：（ 1 ）學(xué)生動手操作時，是否能恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，探究的方向正確、合理，能否有意識地利用自己的知識儲備進(jìn)行合理的研究，并合情地做出猜想 .（ 2 ）學(xué)生口頭表述性質(zhì)時，所用的語言是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，若有出現(xiàn)語言表述不恰當(dāng)時應(yīng)當(dāng)及時給予糾正 .教師根據(jù)學(xué)生的回答，和學(xué)生一起歸納菱形的性質(zhì)。教師可以出示圖形，學(xué)生在充分討論思考的基礎(chǔ)上口

6、述證明過程；教師及時補充、歸納、鼓勵。教師重點關(guān)注：（ 1 ）學(xué)生能否利用所學(xué)知識證明結(jié)論；（ 2 ）對于道理相同的結(jié)論，學(xué)生能否想到用“同理可證”；（ 3 ）學(xué)生能否用不同的方法得出結(jié)論。AC平分 DAB和 DCBBD平分 ADC和 ABC4. 探討菱形面積公式ABODEC.方法一 :利用平行四邊形的面積公式： S 菱形 =BC AE 方法二 :把菱形的面積看做四個小直角三角形的面積；S菱形 ABCD4S AOB41 OA OB4 11 AC1 BD1 AC2222S菱形 ABCDBD242你有什么發(fā)現(xiàn)？菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半數(shù)學(xué)語言表示：S菱形 ABCD1 AC BD2嘗試應(yīng)用

7、( 一 ). 說說理由四邊形 ABCD是菱形， ADBC，AB CD ()AB=BC=CD=DA ()OA=OC，OB=OD()ACBD ADB= CDB= ABD= CBD= 1ADC =1 ABC ()22先 鼓 勵 學(xué) 生 獨 立 思考，再分組探討，合作交流。學(xué)生講解。教師在 學(xué)生發(fā)現(xiàn)的 基礎(chǔ)上總結(jié)菱形的第二個面積公式。教師出示練習(xí)；鞏固菱形的性質(zhì) .學(xué)生練習(xí) ( 口答 ) ；師生一起評析。和學(xué)生一起分析探究通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，( 二 ) 學(xué)以致用 .鞏固了菱形性質(zhì)，會靈活運用菱形的面積公式，達(dá)1. 已知菱形的周長是16cm，那么它的邊長是 _.到了學(xué)以致用的目的，培2. 在菱形 ABCD中 ABC60 度，養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識 .則 BAC _.ADOCB方法指導(dǎo)： 有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決3. 菱形的兩條對角線長分別為 6cm和 8cm，則菱形的邊長是（）A.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm鼓 勵 學(xué) 生 先 獨 立 思考 , 然后小組內(nèi)交流. 由學(xué)生講解，自我展示。補償提高已知：如圖， AD平分 BAC，DEAC交 AB于 E，DF AB交 AC于 F求證： EFAD；A12EF3B