人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識

1、。人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)一、四則運(yùn)算1 、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。關(guān)于“ 0 ”的運(yùn)算1 、“ 0”不能做除數(shù)；2 、一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；3 、一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)；4 、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0 ；5 、一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；6 、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0。例題： 1 【 5 (3 0.56 2 )

2、4235二、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：-可編輯修改 -。1 、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（ a+b ） +c=a+(b+c)3 、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1 、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=b a2 、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ab ） c= a

3、 (b c )3 、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（ a+b ）c=a c+b c(ab) c acb c乘法分配律的應(yīng)用 ：類型一：（ a+b ）c(a b) c= a c b c= a c b c類型二： acb cacb c= （a+b ）c=(a b) c類型三： a99 aab a= a （99+1 ）= a （b 1 ）類型四： a99a102= a （100 1）= a （100+2 ）= a 100 a1= a 100+a 2例題： 78 5.7 5.7 68-4 5.7-5.73.52- （ 1.38-0.48 ）+ （7

4、-2.62 ）-可編輯修改 -。0.376 27.3+2.73 8.54+7.27 2.3三、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1 小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2 、分母是 10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3 、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4 、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、 0.001 5 、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10 。6 、小數(shù)的數(shù)位是十分位、 百分位、千分位最高位是十分位。 整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10 。7 、小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)整數(shù)部分小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)萬千

5、百十個(gè)十百千萬位 位位位位位分分分分位位位位-可編輯修改 -。計(jì)萬千百十一十百千萬數(shù)分分分分單個(gè)之之之之位一一一一（ 1） 6 378 的計(jì)數(shù)單位是 0 001 。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（ 2） 6 378 中有 6 個(gè)一， 3 個(gè)十分之一（ 0 1）， 7 個(gè)百分之一（ 0 01 ），8 個(gè)千分之一（ 0 001 ）。（ 3） 6 378 中有（ 6378 ）個(gè)千分之一（ 0 001 ）。（ 4） 9 426 中的 4 表示 4 個(gè)十分之一（ 0 1 ）4 在十分位 8 、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)

6、數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就讀幾個(gè) 0 。9 、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0 就寫幾個(gè) 0 。10 、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0 ”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0 ”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11 、小數(shù)的大小比較：（ 1） 先比較整數(shù)部分；（ 2 ）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（ 3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12 、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大

7、到原數(shù)的100 倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00 倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：1移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；-可編輯修改 -。移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1 ；100移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 1 ； 100013 、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸 1000千克；1 千克 1000 克長度：1千米 1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 分米 =100毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1平方米100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100公頃1 公頃 =1

8、0000平方米人民幣：1 元 =10 角1 角=10 分1 元=100分單位換算：（ 1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位 = 乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（ 2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位 = 除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14 、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（ 1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（ 2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（ 3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以

9、后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（ 4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4 位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小-可編輯修改 -。數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（ 5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。例： 1 、75.08 讀作（），左邊的 7 表示（），右邊的 8表示（）。2 、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向

10、右移動(dòng)一位與向左移動(dòng)一位所得兩數(shù)之差是34.65 ，原來的小數(shù)是多少？四、小數(shù)的加減法：1 、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2 、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3 、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）例： 1.208+0.94-0.2081.27+0.73130.5 10002.5-0.8-1.2五、三角形：-可編輯修改 -。1 、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2 、從三角形的一個(gè)頂

11、點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3 、三角形的特性： 1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4 、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5 、為了表達(dá)方便，用字母 A 、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC 。6 、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是 60 度。（頂角、底角、腰、底的概念）7 、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8

12、、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9 、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10 、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1 個(gè)鈍角。11 、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12 、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13 、等邊三角形是特殊的等腰三角形14 、三角形的內(nèi)角和等于 180 度。四邊形的內(nèi)角和是 360 有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15 、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。-可編輯修改 -。16 、用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17 、用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、

13、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。18 、用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19 、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。六、平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖（一）平均數(shù)：1 、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平。2 、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。3 、求平均數(shù)的計(jì)算方法：總數(shù)量總份數(shù)平均數(shù)4 、平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。（二）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：1 、用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。2 、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)直條的方向可以分為橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。3 、優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。4 、