廣東省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 3題壓軸解答題限時訓(xùn)練（2）課件

1、2019年廣東中考3題壓軸解答題限時訓(xùn)練(2) 23. (9分) 如圖X3-2-1，在平面直角坐標系中，正比 例函數(shù)y= 與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點，A 點的橫坐標為2，ACx軸于點C，連接BC. (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)求過原點O且以點A為頂點的二次函數(shù)的解析式； (3)若點P是反比例函數(shù)y= 圖象上的一點，且滿足 OPC與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標. 解：(1)A點的橫坐標為2， 在正比例函數(shù)y=2x中，當x=2時，y=4. A(2，4). 將A(2，4)代入反比例函數(shù)y= ，得4= 即k=8. 反比例函數(shù)的解析式為y=8x. (2)因為頂點A(2，4

2、)，所以可設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y=a(x-2)2+4，把(0，0)代入上式,得4a+4=0. 解得a=-1. 二次函數(shù)的解析式為y=-(x-2)2+4. (3)ACOC，OC=2. A,B關(guān)于原點對稱， B點坐標為(-2，-4). B到OC的距離為4. SABC=2SACO=2 24=8. SOPC=8. 設(shè)P點坐標為 則P到OC的距離為 . 12 2=8，解得x=1或-1. P點坐標為(1，8)或(-1，-8). （2018德陽）如圖X3-2-2，在直角三角形ABC中， ACB=90，點H是ABC的內(nèi)心，AH的延長線和ABC 的外接圓O相交于點D，連接DB （1）求證：DH=DB； （2）

3、過點D作BC的平行線，分別交AC，AB的延長線于點 E，F(xiàn)，已知CE=1，O的直徑為5 求證：EF為O的切線； 求DF的長 （1）證明：如答圖X3-2-1，連接HB. 點H是ABC的內(nèi)心， DAC=DAB，ABH=CBH. DBC=DAC， DHB=DAB+ABH=DAC+CBH. DBH=DBC+CBH， DHB=DBH. DH=DB. （2）證明：如答圖X3-2-1，連接OD. DOB=2DAB=BAC， ODAC. ACBC，BCEF， ACEF.ODEF. 點D在O上， EF是O的切線. 解:如答圖X3-2-1,過點D作DGAB于點G，連接CD. EAD=DAB，DE=DG. DC=D

4、B，CED=DGB=90， CDEBDG. GB=CE=1. 在RtADB中，DGAB， DAB=BDG.DBG=ABD， DBGABD. DB2=ABBG=51=5. DB= DG=2.ED=2.H是ABC的內(nèi)心， AE=AG=AB-BG=4.DOAE，OFDAFE. 25. (9分)如圖X3-2-3，在矩形ABCD中，AB=6 m，BC=8 m， 動點P以2 m/s 的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時 動點Q以1 m/s的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設(shè)P， Q兩點移動t s(0t5)后，四邊形ABQP的面積為S m2. (1)求面積S與時間t的關(guān)系式； (2)在P，Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與CPQ的面 積能否相等？若能，直接寫出此時點P的位置； 若不能， 請說明理由； (3)當t為何值時，CPQ是等腰三角形？ 解：(1)如答圖X3-2-2，過點P作PEBC于點E. 在RtABC中，AC= = 由題意知,AP=2t，CQ=t，則PC=10-2t. 由ABBC，PEBC,得PEAB, 又SABC= 68=24， S=SABC-SPCQ=24- t- (2)不能.理由如下. 假設(shè)四邊形ABQP與CPQ的面積相等，則有 -3t+24= 12,即t2-5t+20=0. (-5)2-41200, 方程