完整版)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的體會與心得

1、學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的總結(jié)與心得體會 古人云“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外” ，懷著對運(yùn)籌學(xué)的憧憬與崇拜之 情，這學(xué)期我選擇了運(yùn)籌學(xué)這門課程。 通過學(xué)習(xí)， 我知道了運(yùn)籌學(xué)是一門具有多 科學(xué)交叉特點(diǎn)的邊緣科學(xué)， 是一門以數(shù)學(xué)為主要工具， 尋求各種問題最優(yōu)方案的 優(yōu)化學(xué)科。經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)， 我們應(yīng)該熟練地掌握、 運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的精髓， 用運(yùn)籌學(xué) 的思維思考問題，即：應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對實際生活中的人力、財 力、物力等有限資源進(jìn)行合理的統(tǒng)籌安排。 本著這樣的心態(tài)， 在本學(xué)期運(yùn)籌學(xué)課 程將結(jié)束之際，我對本學(xué)期所學(xué)知識作出如下總結(jié)。一、線性規(guī)劃線性規(guī)劃解決的是： 在資源有限的條件下， 為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)

2、， 而尋找資 源消耗最少的方案。而線性規(guī)劃問題指的是在一組線性等式或不等式的約束下， 求解一個線性函數(shù)的最大或最小值的問題。 其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組 成。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程， 并將它們轉(zhuǎn)化為 標(biāo)準(zhǔn)形式。解決線性規(guī)劃問題的主要方法有：圖解法、單純型法、兩階段法、對 偶單純型法、 計算機(jī)軟件求解等方法。 簡單的設(shè)計 2 個變量的線性規(guī)劃問題可以 直接運(yùn)用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實生活中， 線性規(guī)劃問題涉及到的變量很多， 很難用作圖法實現(xiàn)， 但是運(yùn)用單純形法記比較方便。 單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用 也很廣泛，在運(yùn)用單純形法時，需要先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可

3、行解，列 出單純形表， 進(jìn)行單純形迭代， 當(dāng)所有的變量檢驗數(shù)不大于零， 且基變量中不含 人工變量，計算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)值。利用單純形表我們可以 （1）直接找出基本可行解與對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值； （2） 通過檢驗數(shù)判斷原問題解的性質(zhì)以及是否為最優(yōu)解。每一個線性規(guī)劃問題都有和它伴隨的另一個問題，若一個問題稱為原問題， 則另一個稱為其對偶問題， 原問題和對偶問題有著非常密切的關(guān)系， 以至于可以 根據(jù)一個問題的最優(yōu)解，得出另一個問題的最優(yōu)解的全部信息。對偶問題有： 對稱形式下的對偶問題和非對稱形式下的對偶問題。 非對稱形 式下的對偶問題需要將原問題變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后找出標(biāo)準(zhǔn)形式

4、的對偶問題。 因為對偶問題存在特殊的基本性質(zhì)， 所以我們在解決實際問題比較困難時可以將 其轉(zhuǎn)化成其對偶問題進(jìn)行求解。在解決線性規(guī)劃問題時， 我們往往會在求出最優(yōu)解后， 對問題進(jìn)行靈敏度分 析，即分析在線性規(guī)劃問題中，一個或幾個參數(shù)的變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響體可以分析目標(biāo)函數(shù)中變倆個系數(shù)、約束條件的右端項，增加一個約束變量、增 加一個約束條件、約束條件的系數(shù)矩陣中的參數(shù)值等的變化。下面我將通過實例分析來闡述線性規(guī)劃問題在實際生活中的應(yīng)用。套裁下料問題：某工廠要做100套鋼架，每套用長為2.9 m,2.1 m,1.5 m的圓鋼各一根。已 知原料每根長7.4 m，問：應(yīng)如何下料，可使所用原料最?。客ㄟ^

5、問題的分析我們共可設(shè)計下列 5種下料方案，見下表方案1h案2方案3方案4方案52.9 m120102.5 m002212.1 m312037473727 A66剩余料頭00,102030.8設(shè)x1,x2,x3,x4,x5 分別為上面5種方案下料的原材料根數(shù)。 這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù)： min Z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5約束條件：s. t. X1+2x2+ x4=100LP (I) :2x3+2x4+x5=1003x1+x2+2x3+3x5=100xi三 0 (i=1,2,3,4,5)運(yùn)用MATLAB件計算得出最優(yōu)下料方案：按方案 1下料30根；

6、按方案2 下料10根；按方案4下料50根。通過靈敏度的分析，我們可以得出影子價格分析情況：每增加一根2.9m的圓鋼，原材料總用料需要增加 3根每增加一根2.1m的圓鋼，原材料總用料需要增加 2根每增加一根1.5m的圓鋼，原材料總用料需要增加1根像這一類的線性規(guī)劃問題在我們的生活中常見的還有投資問題、人力資源分配的 問題；生產(chǎn)計劃的問題；配料問題等等。因此，學(xué)好線性規(guī)劃在我們生活中是十 分有用的。線性規(guī)劃是這門課程初期的教學(xué)內(nèi)容，因此對于這個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)還是比較 認(rèn)真的。但是在學(xué)習(xí)過程中一些定理的證明較為繁瑣復(fù)雜，比較難以理解。對此,需要在課后好好復(fù)習(xí)，認(rèn)真消化課程內(nèi)容，才能真正理解，熟練應(yīng)用。

7、二、整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面 法和分支定界法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個非常有用的方法。 在實 際問題中，該方法能夠解決很多問題，其中指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃問題的一個 特例。0-1整數(shù)規(guī)劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。這方面的知識，在建模課上老師已經(jīng)講授。要注意的是，MATLAB軟件的應(yīng)用與如何合理地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為 0-1規(guī)劃這一關(guān)鍵點(diǎn)。三、非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃是具有非線性約束條件或目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃，是運(yùn)籌學(xué)的一個重要分支。對實際規(guī)劃問題作定量分析，必須建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型首先 要選定適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)變量和決策變量，并建立起目標(biāo)

8、變量與決策變量之間的函數(shù)關(guān) 系,稱之為目標(biāo)函數(shù)。然后將各種限制條件加以抽象，得出決策變量應(yīng)滿足的一些 等式或不等式，稱之為約束條件。在解決非線性規(guī)劃問題的方法時，我們主要學(xué)習(xí)了：凸函數(shù)與凸規(guī)劃求解法、 一維搜索法、Newton法、無約束最優(yōu)化法、最速下降法、共軛梯度法、懲罰函 數(shù)法等等。在這個階段的學(xué)習(xí)過程中，需要反思的是，由于課時安排緊張，對于課程的 內(nèi)容并沒有很深入地了解，只是了解了非線性規(guī)劃的解決方法。 在解決實際問題 的應(yīng)用中，還需要加強(qiáng)對給種方法的理解與掌握。四、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析這一章我們主要學(xué)習(xí)了圖論有關(guān)知識，學(xué)習(xí)了如何利用圖來解決最小數(shù)問 題、最短有向路冋題、最大流冋題與最小費(fèi)用流冋題。在這章的學(xué)習(xí)中，通過直觀的圖，我們將生活中的運(yùn)輸問題、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題 化成簡單的圖，體會回到了數(shù)學(xué)的神奇與強(qiáng)大應(yīng)用性。五、網(wǎng)絡(luò)計劃圖、排序問題與統(tǒng)籌規(guī)劃問題在這三章的中，我們主要學(xué)習(xí)了如何利用圖來解決生產(chǎn)生活中的人力、 物力、 財力等資源以及工作時間限制下的生產(chǎn)加工流程的統(tǒng)籌規(guī)劃。 通過做網(wǎng)絡(luò)圖， 我 們可以清晰地求解出每個問題的合理安排法方法與解決問題的最少時間， 最優(yōu)計 劃。使我們深入解了了運(yùn)籌學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。經(jīng)過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，我更加確定當(dāng)初選擇運(yùn)籌學(xué)這門課程是個正確的選 擇。運(yùn)籌學(xué)不是單純的一門數(shù)學(xué)課程， 而是各種生活生產(chǎn)實際問題的結(jié)合。 它讓 我知道了數(shù)