北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《復(fù)習(xí)》公開課教案_6

1、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握冪的四種運(yùn)算；、掌握冪的四種運(yùn)算； 2、能逆用冪的運(yùn)算法則來解決問題、能逆用冪的運(yùn)算法則來解決問題. 3、熟練掌握整式的乘法運(yùn)算；、熟練掌握整式的乘法運(yùn)算； 4、熟練的運(yùn)用乘法公式來解決問題；、熟練的運(yùn)用乘法公式來解決問題； 5、熟練的掌握整式的除法運(yùn)算、熟練的掌握整式的除法運(yùn)算. 1、同底數(shù)的冪相乘、同底數(shù)的冪相乘 法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示： nmnm aaa 自學(xué)指導(dǎo)一：自學(xué)指導(dǎo)一：冪的四種運(yùn)算冪的四種運(yùn)算 練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。 333

2、448222 3266 2 ,2 ()()()() aaa bbb mmm xxxxx pnmpnm aaaa 2、冪的乘方、冪的乘方 法則：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 數(shù)學(xué)符號(hào)表示：數(shù)學(xué)符號(hào)表示： () mnm n aa 練習(xí)：判斷下列各式是否正確。練習(xí)：判斷下列各式是否正確。 224424122 2443243284444 )()()(,)( )(,)( mmmnn aaaxx bbbaaa mnppnm aa)( 3、積的乘方、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把 所得的冪相乘。（即等于積

3、中各因式乘方的積。）所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。） 符號(hào)表示：符號(hào)表示： () () nnn nnnn aba b abca b c 練習(xí)：計(jì)算下列各式。練習(xí)：計(jì)算下列各式。 32332324 )( ,)2( ,) 2 1 ( ,)2(baxybaxyz , 4、同底數(shù)的除法、同底數(shù)的除法 法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。法則：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 符號(hào)表示：符號(hào)表示： mnm n aaa 規(guī)定規(guī)定： )0( 1 0 aa 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1. 1. 零的零次冪無意義。零的零次冪無意義。 規(guī)定：規(guī)定： 為正整數(shù)

4、）na a a n n , 0( 1 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的n n （n n為正整數(shù)）次冪，為正整數(shù)）次冪， 等于這個(gè)數(shù)的等于這個(gè)數(shù)的n n 次冪的倒數(shù)次冪的倒數(shù). . 二、計(jì)算二、計(jì)算 22 22 1312009 0 1 (2 )2 , 2 ( )() 1 3102( )( 2) 2 mm xx x 練習(xí)：一、判斷練習(xí)：一、判斷 636 322 0532 1, 2 1020, 4 3 ( )1, 4 ()() 5 aaaa mmm 練習(xí)：計(jì)算下列各式練習(xí)：計(jì)算下列各式 3223 2352 (1)(5 ) ( 2),(2)( 3) ( 4 ) 231 (3)() () () 34

5、3 xx yabb a bccab c 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的相乘，把它們的 、 _分別相乘，其余字母連同它的指分別相乘，其余字母連同它的指 數(shù)數(shù) ，作為積的因式。，作為積的因式。 系數(shù)系數(shù) 相同字母的冪相同字母的冪 不變不變 自學(xué)指導(dǎo)二自學(xué)指導(dǎo)二： 整式的乘法整式的乘法 1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 自學(xué)指導(dǎo)三自學(xué)指導(dǎo)三： ( 2分鐘分鐘) 整式的乘法整式的乘法 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)相乘，就是根據(jù)_、 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_再把所得結(jié)再把所得結(jié) 果的積果的積 。 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的相乘，先

6、用一個(gè)多項(xiàng)式的 _乘另一個(gè)多項(xiàng)式的乘另一個(gè)多項(xiàng)式的_，再把所得出，再把所得出 的積的積_。 分配律分配律 每一項(xiàng)每一項(xiàng) 相加相加 每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng) 相加相加 練習(xí)：練習(xí)： 1、計(jì)算下列各式。、計(jì)算下列各式。 (1)( 2 ) (23 ), (2)(2)(3)(1)(2) axyc xyxy 自學(xué)指導(dǎo)三自學(xué)指導(dǎo)三： 乘法公式乘法公式 1、平方差公式：、平方差公式：_. 2、完全平方公式：、完全平方公式：_. _. (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 222 )( , : baba因此 多項(xiàng)式乘法法則得到的 是根據(jù)乘方的意義

7、和 完全平方公式特別說明 練習(xí)：練習(xí)：1、判斷下列式子是否正確，、判斷下列式子是否正確， 并說明理由。并說明理由。 要特別注意喲，切要特別注意喲，切 記，切記！記，切記！ ,254)52)(2( ,2)2)(2)(1 ( 222 22 baba yxyxyx 22 11 (3)(1)1, 24 xxx 2、計(jì)算下列式。、計(jì)算下列式。 22 (1)(4 )(4 ) (2)(37 )( 37 ) 3 2011 2009 (4)20102009 xyxy xyxy 3、簡答下列各題：、簡答下列各題： 22 2 2 22 11 (1)5,(). (2)2,1,. aa aa xyxyxy 已知求的值

8、若求 的值 自學(xué)指導(dǎo)四自學(xué)指導(dǎo)四： 整式的除法整式的除法 單項(xiàng)式相除，把單項(xiàng)式相除，把_、_分分 別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含 有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè) _. 多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的 _分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商_. 系數(shù)系數(shù)相同字母的冪相同字母的冪 因式因式 每一項(xiàng)每一項(xiàng) 相加相加 zyx 32 4 3zyx 65 2 3 若若m m與與7a7a的積為的積為28a28a3 3-14a-14a2 2+7a,+

9、7a,則則m=_.m=_. 4a2-2a+1 2、先化簡，再求值：、先化簡，再求值： (a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab，其中，其中a=2,b=1. 當(dāng)堂檢測：當(dāng)堂檢測： 整式的除法整式的除法 自學(xué)指導(dǎo)二：自學(xué)指導(dǎo)二：冪的運(yùn)算法則逆用冪的運(yùn)算法則逆用 (1) (1) am+n=_. (2) amn=_. (3) anbn=_. (4) aman=_. aman (am)n (ab)n am-n 1 1、計(jì)算、計(jì)算8 82005 2005 0.1250.1252006 2006=_. =_. 2、已知：、已知：am=2， an=3，求，求am+n 的值的值. 變式一變式一 已知

10、：已知：am=2， an=3，求，求a2m+3n 的值的值. 變式二變式二 已知：已知：am=2， an=3，求，求a2m-3n 的值的值. 變式三變式三 已知：已知：am=2, an=3, 求求a2m-3n+1 的值的值. 自學(xué)檢測二自學(xué)檢測二: (8分鐘分鐘) 0.125 回憶回憶完全平方公式完全平方公式 2 a b 2 a b 22 2aab b 22 2aab b 現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過來現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過來 2 a b 2 a b 22 2aab b 22 2aab b 我們把以上兩個(gè)式子叫做我們把以上兩個(gè)式子叫做完全平方式完全平方式 22 2aab b 22 2aab b 兩個(gè)

11、兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”的平方和加上（或減去）這兩的平方和加上（或減去）這兩 “項(xiàng)項(xiàng)”的積的兩倍的積的兩倍 完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)： 1 1、必須是三項(xiàng)式；、必須是三項(xiàng)式； 2 2 2 首首 尾 尾 2 2、有兩個(gè)、有兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”的平方；的平方； 3 3、有這兩、有這兩“項(xiàng)項(xiàng)”積的積的2 2倍或倍或-2-2倍。倍。 請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式請補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式: 22 22 22 22 422 1_ 2 49_ 3_4 1 4_ 4 52_ xy ab xy ab xx y 2xy 12ab 4xy ab 4 y 2 22 2 4 16 _ 2425 _ 12,_

12、. (4)41 xax a xkxyy k xxmm x （1）已知，是完全平方式， 則。 （ ）已知，是完全平方式， 則。 (3)是完全平方式 則 請把添加一項(xiàng)后是完全平方式， 可以添加_. 2 22 2 4 16 _ 2425 _ 12,_. (4)41 xax a xkxyy k xxmm x （1）已知，是完全平方式， 則。 （ ）已知，是完全平方式， 則。 (3)是完全平方式 則 請把添加一項(xiàng)后是完全平方式， 可以添加_. 2 22 2 4 16 _ 2425 _ 12,_. (4)41 xax a xkxyy k xxmm x （1）已知，是完全平方式， 則。 （ ）已知，是完全平

13、方式， 則。 (3)是完全平方式 則 請把添加一項(xiàng)后是完全平方式， 可以添加_. （4 4）已知）已知x x2 2+y+y2 2+4x-6y+13=0,x+4x-6y+13=0,x、y y都是有都是有 理數(shù)，求理數(shù)，求xyxy的值的值. . （5 5）已知）已知x x2 2+y+y2 2-2x-4y+5=0,-2x-4y+5=0,求求 .) 1( 2 1 2 的值xyx （6 6）試說明：無論）試說明：無論x,yx,y是什么有理數(shù)，多是什么有理數(shù)，多 項(xiàng)式項(xiàng)式x x2 2+y+y2 2-4x+8y+25-4x+8y+25的值總是正數(shù)，并求出的值總是正數(shù)，并求出 它的最小值它的最小值. . 1、

14、下列算式中，、下列算式中，a3a3=2a3;10109 1019；(xy2)3=xy6;a3nan=a3.其中錯(cuò)誤其中錯(cuò)誤 的是（）的是（） A、1個(gè)個(gè)B、2個(gè)個(gè)C、3個(gè)個(gè)D、4個(gè)個(gè) 2、在、在xm-1( )=x2m+1中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填寫中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填寫 的代數(shù)式是（）的代數(shù)式是（） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2 D D 當(dāng)堂訓(xùn)練一：當(dāng)堂訓(xùn)練一： (10分鐘分鐘) 3、（、（2）2003（2）2004等于（）等于（） A、24007 B、2 C、22003 D、22003 D 4、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）20 050 000=_

15、（2）0.000 003 4=_ （3）-0.010 009=_ 7 10005. 2 6 104 . 3 2 100009. 1 3372332 )5()4()3()1 (aaaaa 033 21 ( )( 1)( )3 33 (2)(2) 6、計(jì)算、計(jì)算 327 _ m xxxm 若則 的值為5、2 當(dāng)堂訓(xùn)練二：當(dāng)堂訓(xùn)練二： 8.(x8.(x2y)2y)4 4(2y(2yx)x)5 5(x(x2y)2y)6 6=_.=_. (2y-x)15 10.10.若若a=2a=255 55， ，b=3b=344 44， ，c=5c=522 22， ， 則則a a、b b、c c的大小關(guān)系為的大小關(guān)系

16、為 _. . 11.11.若若2x+5y-3=02x+5y-3=0，求，求4 4 x-1 x-1 32 32y y的值的值 12.12.解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程: 3: 33x+1 3x+15 53x+1 3x+1=15 =152x+4 2x+4. . 1414、若、若1010a a=20=20，1010b b=5=5-1 -1，求 ，求9 9a a3 32b 2b的值。 的值。 9 bac 1 1、計(jì)算：、計(jì)算： 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） A. B. -3a C. D.A. B. -3a C. D.3a2 a2(2a)3-a(3a+8a4) -3a216a5 C C 2、如果、如果(x

17、+m)與與(x+3)的乘積中不含的乘積中不含x的一次項(xiàng)，的一次項(xiàng)， 那么那么m的值為的值為( ) A.-3 B.3 C.0 D.1 A A 當(dāng)堂訓(xùn)練三：當(dāng)堂訓(xùn)練三： （ 8 分鐘）分鐘） 3、已知：、已知：x+y=1.5，xy=-1，則，則(x+2)(y+2)=_. 4、若、若(x1,x2) (x2,y2)=x1x2+y1y2, 則則(4,5) (6,8)=_. 當(dāng)堂訓(xùn)練四：當(dāng)堂訓(xùn)練四： （8分鐘）分鐘） 1、設(shè)、設(shè)m+n=5,m-n=2,則則m2-n2等于（等于（ ） A. 7 B. 11 C. 3 D. 10 2、(a-1)(a+1)-(a2+1)的值是（的值是（ ） A.2a B.0 C

18、.-2 D.-1 3、下列計(jì)算正確的是（、下列計(jì)算正確的是（ ） A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2 C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2 D.(-x+y)2=x2-2xy+y2 D C D 4、若、若a+b=4,則則a2+2ab+b2的值是（的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5、如果、如果(x-3)2=x2+kx+9，那么，那么k的值為（的值為（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 D D 6、先化簡，再求值：、先化簡，再求值：(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2,其其 中中x= . 5 2 7 7、已知：、已知：(a+b)(a+b)2 2=8,ab=1=8,ab=1，求，求(a-b)(a-b)2 2的值的值. . 當(dāng)堂訓(xùn)練五：當(dāng)堂訓(xùn)練五： 1、若、若a的值使得的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，則成立，則a的的 值為（值為（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2、小明在計(jì)算、小明在計(jì)算(2x-5y)2時(shí)算的正確結(jié)果是時(shí)算的正確結(jié)果是4x2- 20 xy+ ,最后一項(xiàng)不慎被墨水污