北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《四章 三角形3 探索三角形全等的條件“角邊角”“角角邊”判定》公開課教案_1

1、第四章第四章 三角形三角形 4.3 4.3 探索三角形全等的條件（探索三角形全等的條件（2 2） “角邊角角邊角”“”“角角邊角角邊”的判定的判定 如圖如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否他是否 可以只帶其中的一塊碎片到商店去可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原就能配一塊與原 來(lái)一樣的三角形模具嗎來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以如果可以,帶哪塊去合適帶哪塊去合適? 你能說(shuō)明其中理由嗎你能說(shuō)明其中理由嗎? 如圖如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以他是否可以 只帶其中的一塊碎片到商店去只帶其中

2、的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的就能配一塊與原來(lái)一樣的 三角形模具嗎三角形模具嗎? 如果可以如果可以,帶哪塊去合適帶哪塊去合適? 你能說(shuō)明其中理由嗎你能說(shuō)明其中理由嗎? 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. (已知兩角及夾邊已知兩角及夾邊) （1）已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是）已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是 和和 ,它們所夾的邊為它們所夾的邊為2cm, 你能畫出這個(gè)三角形嗎你能畫出這個(gè)三角形嗎? 你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎你畫的三角形與同桌畫的一定全等嗎? 60 30 60 30 2cm 做一做做一做 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

3、全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”. (已知兩角和其中一角的對(duì)邊已知兩角和其中一角的對(duì)邊) 已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為 和和 ,一條邊長(zhǎng)為一條邊長(zhǎng)為3cm, 60 75 (1)如果如果 角所對(duì)的邊為角所對(duì)的邊為3cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎你能畫出這個(gè)三角形嗎? 60 (2)如果如果 角所對(duì)的邊為角所對(duì)的邊為3cm,你能畫出這個(gè)三角形嗎你能畫出這個(gè)三角形嗎? 75 議一議議一議 60 753cm 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”

4、或或“AAS”. （這里的條件與（這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？中的條件有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 能轉(zhuǎn)化成能轉(zhuǎn)化成1條件嗎）條件嗎） 例例: 如圖如圖,O是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， = ， 與與 全等嗎全等嗎? 為什么？為什么？ ABAOC BOD O A B C D 小明小明 兩角和夾邊兩角和夾邊 對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等 BA BOAO BODAOC AOCBOD)(ASA BODAOC和 (已知已知) (中點(diǎn)的定義中點(diǎn)的定義) (對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等) 在 中 (1) 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. 35 35 110 110 全等全等, 因?yàn)閮?/p>

5、角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)三角形全等的兩個(gè)三角形全等. A BC D DBCABC DA BCBC ABCDBC)(AAS 中和在DBCABC (已知已知) (已知已知) (公共邊公共邊) (2)已知已知 和和 中中, = ,AB=AC.ABE ACDBC 求證求證: (1) A B C E D O (3) AB=AC (4) BD=CE 證明證明: ,中和在ACDABE CB ACAB AA ABEACD )(ASA ABEACD (2) AE=AD ADAE (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) ACAB AEACADAB CEBD (已知已

6、知) (已知已知) (公共角公共角) (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)) 相等嗎？與，那么且 ，于，于中，）已知（ DCBDCFBE FADCFEADBEABC 3 D A B C E F ADCFADBE，證明： 垂直的定義）(90CFDBED 中和在CDFBDE （已證）CFDBED （對(duì)頂角相等）CDFBDE （已知）CFBE ()BDECDF AAS 等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相CDBD (1) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”. (2) 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”. 知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)： (3)探索三角形全等是證明線段相等（對(duì)應(yīng)邊相等），探索三角形全等是證明線段相