第六單元 小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題

1、第六單元 小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題【教學(xué)內(nèi)容】1、 四則混合運算2、 解方程3、 應(yīng)用題【教學(xué)目標】1. 知道小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)運算相同。2. 會進行小數(shù)四則混合運算（不超過四步）。3. 會列綜合算式解答小數(shù)四則計算的文字題（不超過三步，包括含有兩個圓括號）。4. 會解形如axbx=c,a(xb)c=d,abx=cx的方程。5. 會列方程解答形如axbx=c,(ab)x=dc等的應(yīng)用題。【教材分析】 本單元教材內(nèi)容包括小數(shù)四則混合運算、解方程和應(yīng)用題三節(jié)。 第一節(jié)四則混合運算。主要學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算和三步計算文字題。這部分知識是整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已能

2、正確地計算二至四步的整數(shù)四則混合運算式題和小數(shù)四則計算會列綜合算式解答兩、三步計算（包括含一個圓括號）的文字題。由于小數(shù)四則混合運算的運算順序同整數(shù)相同，本節(jié)教材只安排兩個例題，介紹帶有圓、方括號的小數(shù)四則混合運算和含兩個圓括號的文字題的列式計算。主要讓學(xué)生將所學(xué)的知識和運算技能進行綜合運用，進一步提高學(xué)生的計算能力和解答文字題的能力。第二節(jié)解方程。四年級第二學(xué)期學(xué)生已初步學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識，掌握了等式的兩個性質(zhì)，并能根據(jù)等式的性質(zhì)解形如xa=b,ax=b,xa=b,axb=c等方程，并會根據(jù)乘法分配律化簡含有相同字母的式子。本節(jié)教材安排三個例題，進一步學(xué)習(xí)方程的解法。例1是形如axbx=c

3、的方程，主要學(xué)會運用化簡含有相同字母式子的方法，把方程改寫成dx=c(d=ab)的形式，再運用等式性質(zhì)（2）求出方程的解。例2是形如a(b+x)=c的方程，解這類方程可以有兩種解法。解法一是根據(jù)乘法分配律把方程改寫成ab+ax=c的形式，然后運用等式的性質(zhì)解方程。解法二則把圓括號內(nèi)的b+x看作一個數(shù)，運用等式的性質(zhì)把方程改寫成b+x 的形式，再求方程的解。例3的方程兩邊均含有未知數(shù)，首先運用等式性質(zhì)把含有未知數(shù)的項移到一邊，然后再合并含有相同未知數(shù)的式子，進行解方程。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，在已有的基礎(chǔ)上，進一步提高學(xué)生解方程的能力，為后面列方程解應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。第三節(jié)應(yīng)用題。學(xué)習(xí)本節(jié)教材前學(xué)生已初步掌

4、握了列方程解應(yīng)用題的基本方法和特點，會解答列出的方程形如axb=c,axbc=d,ax=bc,xa=bc,ab-x=c等的應(yīng)用題，并初步學(xué)會檢驗的方法。本節(jié)教材通過四個例題，學(xué)習(xí)列出形如axbx=c,(ab)x=ac的方程來解答應(yīng)用題。從應(yīng)用題內(nèi)容來看，有以往算術(shù)解法中所提及的“按兩數(shù)差求未知數(shù)”、“相遇問題”、“和倍”、“差倍”、“和差”等典型應(yīng)用題和較復(fù)雜的三步復(fù)合應(yīng)用題。用算術(shù)方法解這些典型應(yīng)用題有特殊的規(guī)律和特定的數(shù)量關(guān)系，而列方程解這些應(yīng)用題，關(guān)鍵仍然是通過分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式。要指導(dǎo)學(xué)生認真審題，在分析數(shù)量關(guān)系時可借助于線段圖。列方程解應(yīng)用題的思考方法一般有兩種：一

5、種是綜合法，先根據(jù)條件寫出一些式子，再從中找出反映相等關(guān)系的式子，建立等量關(guān)系，列出方程。另一種是分析法，即先寫出表示等量關(guān)系的式子，再寫出等式左右兩邊的式子，建立方程。應(yīng)使學(xué)生學(xué)會這兩種思考方法，提高列方程解應(yīng)用題的能力。但練習(xí)時可要求學(xué)生按自己的習(xí)慣去解題，不應(yīng)強求一種思路。教學(xué)時教師不必對一些典型應(yīng)用題的名稱和算術(shù)解題的模式作介紹，以免沖淡分析、尋找等量關(guān)系的重點?！窘虒W(xué)重點】 小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題。【教學(xué)難點】應(yīng)用題中有兩個未知量時怎樣設(shè)未知數(shù)第一課時 小數(shù)四則混合運算（一）【教學(xué)目標】 1.通過這堂整、小數(shù)四則混合運算練習(xí)課讓學(xué)生， 進一步提高計算的正確率。2.能熟練地進行運算。

6、【教學(xué)過程】一、口算1. A冊P311-0.37= 1.25+0.75= 5-3.22= 4.9+6.1= 0.034=40.25= 1.50.4= 0.120.6= 00.806=2. 要使口算正確，必須注意什么？3. 板演題：（1）3548+118059 （2）850+3600（472-454）4. 在四則混合運算中怎樣才能得到正確的結(jié)果？二、嘗試學(xué)習(xí) 例1.計算1.3+（16.9-0.870.3）8.51. 出示：學(xué)習(xí)要求（1）知道并能說出帶括號的小數(shù)四則混合運算的順序。（2）先審題，再確定算法。2. 指名板演，別的同學(xué)在練習(xí)本上操練。完成后看書核對。 1.3+（16.9-0.870.3

7、）8.5 =1.3+（16.9-2.9）8.5=1.3+148.5 =15.38.5 =130.053. 練一練（1）2.5（6.4-5.64） （2）21.664.8-（48.6-2.72）a. 學(xué)生齊練，第一位完成者上黑板板演。然后全班核對。b. 討論：（1）怎樣計算帶括號的小數(shù)四則混合運算？（2）在四則混合運算中怎樣才能得到正確的結(jié)果？ c. 小結(jié)。三、鞏固練習(xí)：（1）（6.4-3.22）3.2=（ ） a 0 b 1 c 4 d 8（2） 3.5-3.50.1=（ ） a 0 b 3.15 c 3.35 d 3.85（3）0.251.258=（ ） a 0.25 b 2.5 c 25

8、d 1.25（4）0.343.4+9 = （ ） a 10 b 19 c 9.1 d 9.012. 遞等式計算（1）0.86+0.43-0.86+0.43 （2）12.50.33864082.5（3）8.936-（2.938-1.569） （4）8.52+4.36（3.75-1.75）0.02學(xué)生齊練，前四名學(xué)生上黑板板演，核對后評出優(yōu)勝組。3. 嘗試例21.72與5的和，除以4.8與0.5的積，結(jié)果是多少？A.指名口述解題過程。B.看書P93校對。4. 練習(xí)。課本P94/4四、提高題：用簡便方法計算：（48.2+20.7+51.8+4.3）8.88五、全課總結(jié)。六、作業(yè)1. 課本P96/91

9、2（2號本）2. 一課一練P54第二課時 小數(shù)四則混合運算（二）【教學(xué)目標】1、會正確分析文字題的數(shù)量關(guān)系。2會正確列綜合算式解答小數(shù)二、三步計算文字題（包括含有兩個圓括號的）。【教學(xué)重點】正確分析文字題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】列式時合理添加括號?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入階段1. 用數(shù)學(xué)語言敘述算式的意義。8.5+3.6 7.50.5 9-5.4 0.382. 口頭列式。（1） 6除30的商減去5，差是多少？（2） 7乘以2加上8的和，積是多少？3. 揭題二、探究階段1、學(xué)習(xí)課本例2。2.4與0.48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？要求學(xué)生根據(jù)思考題，四人小組展開討論：（1） 題中的“結(jié)果

10、”指什么？（2） 說出求商的數(shù)量關(guān)系。（3） 這道題有幾步運算？先算什么？再算什么？2、歸納（1）反饋討論結(jié)果，突出說理，為什么要添上兩個圓括號。（2）獨立列式計算。三、鞏固練習(xí)：1. 同桌兩人互相說說計算下列算式最后一步的數(shù)量關(guān)系。如：（1） 870.3+3.80.2。（積加上商）（2） （100-89）（551.1）。（差乘以商）（3） （37.5-0.55）37.4。（差除以37.4）2. 基本題練習(xí)。（先獨立解題，再全班交流思考過程。）（1）34.5與3.5的和再除以0.4，商是多少？（如：這道題最后一步求商，數(shù)量關(guān)系式是和除以0.4等于商；要先算和，所以要添上圓括號。）（2）9.25

11、與075的和乘以它們的差，積是多少？深化1. 對比練習(xí)。（四人小組討論列式，獨立計算。）（1）8.4除以5的商，再乘以3.6與2的和，積是多少？（2）8.4除以5的商乘以3.6，再加上2，和是多少？（3）8.4減去5乘以3.6的積，所得的差再乘以2，積是多少？2.獨立作業(yè)。（可選用課本練習(xí)十八的部分習(xí)題）第三課時 四則混合運算練習(xí)課【教學(xué)目標】1熟練正確解答小數(shù)四則混合運算試題。2能自覺檢查并改正。【教學(xué)設(shè)計：】1填空：在下面的括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。0.70.29（ ）8.5（ ）9.710.3（ ）0.3250.8（ ）1把下面的分步算式列成綜合算式。 1.63.95.5 108.91.1 5

12、.51.152選擇（0.40.40.4）0.40.4的計算結(jié)果是（ ）。（A）0.4 （B）0.3 （C）1 （D）0.460.85的18倍，減去12除1.44的商，求差的算式是（ ）。（A）0.8518121.44（B）（0.51812）1.44（C）0.85181.4412（D）1.44（0.851812）1里面連續(xù)減去（ ）個0.01，還剩下0.01，正確的應(yīng)是（ ）。（A）999 （B）100 （C）99 （D）9一個數(shù)的5倍是120，這個數(shù)的1.5倍是（ ）。（A）16 （B）36 （C）400 （D）9003計算求未知數(shù)X74.2 16.5X10.50.37X0.74 X30.76

13、.5簡便運算 5.283.74.721.3 16.57.312.69 15.51.51.55.51.5 18.230.53.230.5用遞等式計算下列各題. 21.518.46.320.80.7 3.0063.4173487.51.25 12.25.51.75(10.5) 37.58(4.610)0.530.28列式計算 8.65減去1.89除以0.35的商,所得的差再加上0.15,結(jié)果是多少? 1.5除以3.75的商,加上0.5乘以1.2的積,和是多少?第四課時 文字題練習(xí)【教學(xué)目標】1.能正確列出算式解答二、三步計算的文字題。2.能檢驗計算的過程中可能出現(xiàn)的各種錯誤，養(yǎng)成良好的自覺檢驗的習(xí)

14、慣?！窘虒W(xué)重點】在文字題中，能正確分析文字題的數(shù)量關(guān)系；能正確添加文字題中的括號?！窘虒W(xué)難點】在文字題中，能正確分析文字題的數(shù)量關(guān)系；能正確添加文字題中的括號。【教學(xué)過程】一、選擇題1、 8與7.5的積，減去2.4除以2的商，差是多少？算式是：（ ）2、 8與7.5的積，減去2.4，再把所得差除以2，商是多少？算式是：（ ）3、從7.5里減去2.4的一半，再把所得的差乘以8，結(jié)果是多少？算式是（ ）4、8乘以7.5與2.4的差，再把所得的積除以2，結(jié)果是多少？算式是（ ） A （7.5 2.42）8 B 8（7.5-2.4）2 C 87.5-2.42 D （87.5-2.4）25、1.2乘以2

15、.4的積，加上1.6以后再除以2，商是多少？算式是（ ）6、1.2乘以2.4的積加上2除以1.6的商，和是多少？算式是（ ）7、1.2乘以2.4與1.6的和，再把所得的積除以2，商是幾？算式是（ ）8、1.2乘以2.4與1.6的和的一半，積是多少？算式是（ ）A 1.22.4+1.62 B 1.2（2.4+1.6）2C （1.22.4+1.6）2 D 1.2（2.4+1.6）2二、填空題1、47.26與8.4的積，減去4.2除8.4的商，差是多少？ 算式是（ ）2、47.26與8.4的積，減去4.2再把所得的差除以2.5，商是多少？ 算式是（ ）3、3.6乘以2.5的積，加上4.8以后再除以2

16、，商是多少？ 算式是（ ）4、1.2乘以2.5的積加上1.2除以2.5的商，和是多少？ 算式是（ ）三、計算題1、2.8與2.4的積，減去6.5除以5的商，得多少？2、5.6與0.7的和，乘以1與0.4的差，得多少？四、思考題甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位得到乙數(shù)，向右移動得出丙數(shù)，甲乙丙三數(shù)的和是132.12，甲乙丙三數(shù)各是多少？五、作業(yè)：每日五題。預(yù)習(xí)課本P97頁。第五課時 解方程（一）【教學(xué)目標】1. 會運用乘法分配律和等式的兩個性質(zhì)解形如axbx=c及a(xb)=c的方程。2。會根據(jù)方程的特點靈活地解方程。【教學(xué)重點】形如axbx=c及a(xb)=c的方程的解法。【教學(xué)難點】方程變形方法的理

17、解?！窘虒W(xué)過程】（一） 導(dǎo)入階段（1） 用兩種方法計算。 25+23 304-54（2） 化簡下列各式。如： 2x+3x x-0.6x+0.5x（3） 解方程（口答）。如： 3+x=5 x-8=12 5x=60 解：x=_ 解：x=_ 解：x=_ 設(shè)疑引發(fā)沖突 改變題（3）中的第三小題成為例1：2x+3x=60，并提問：怎樣求方程的解？（二） 探究階段嘗試1.觀察嘗試，感知算理。（1） 啟發(fā)學(xué)生觀察課本例1方程的特點，放手讓學(xué)生獨立嘗試解答。（2） 組織學(xué)生小組討論嘗試的結(jié)果。（3） 各小組匯報：敘述每一步解答的依據(jù)，并檢驗；同時鼓勵學(xué)生大膽提出問題，進行雙向交流。（4） 模仿練習(xí)，掌握方法。

18、可完成課本例1的第2小題及“練一練”的第1小題。1. 自學(xué)課本例2歸納解法。（1） 指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)下面自學(xué)提綱進行思考： 例2兩種解法的依據(jù)各是什么？ 哪一種解法較簡便？（2） 討論與練習(xí)。歸納 小組討論自學(xué)提綱后，全班交流，歸納解法，并完成解“試一試”的兩個方程，最后加以比較。（三） 運用階段鞏固基本練習(xí)。4（7+3x）=76 2（x-6）=34+2（x-0.9）=4.3 5（x+2.5）-1=6.5 第六課時 解方程（二）【教學(xué)目標】會根據(jù)乘法分配律和等式的兩個性質(zhì)，解答形如abx=cdx,a(xb)=cx的方程?！窘虒W(xué)重點】學(xué)會解等式兩邊都有未知數(shù)的方程?！窘虒W(xué)難點】將兩邊有未知

19、數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為只有一邊有未知數(shù)的方程?！窘虒W(xué)過程】（一） 導(dǎo)入階段準備復(fù)習(xí)練習(xí)。1. 在里填上符號，里填上數(shù)，使等式成立。如： x-8=2 5+3x=7 解：x=2 解：3x72. 解方程（口答）。如：5x+2x=35 3x-x=25-5 解： x=_ 解：x=_設(shè)疑出示課本例3，請學(xué)生仔細觀察：1. 例3的方程與以前學(xué)的方程有什么不同？2. 用什么方法可以把原方程轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的熟悉的形式？3. （二）探究階段4. 嘗試1. 帶著以上兩個問題看書，初步感知解答等式兩邊都有未知數(shù)的方程的方法。2. 學(xué)生獨立思考后，對以上問題在小組內(nèi)發(fā)表意見。歸納1. 按照問題的順序，各小組匯報交流，內(nèi)化解

20、方程的方法。2. 師生共同歸納解題步驟。第一步，整理方程；第二步，求方程的解；第三步，檢驗。（二） 運用階段（三） 鞏固整理方程。（單項練習(xí)，加深理解。）只要求把未知數(shù)x集中到等式的一邊，已知數(shù)集中到另一邊。如：（1）5x-9=x （2）12-2x=1.5x+5（3）4（x+2）=3x （4）8+x=7（x-12）熟練選擇課本的部分習(xí)題，讓學(xué)生獨立解方程。（集中練習(xí)，掌握規(guī)律。）可分四個層次練習(xí)。第一層練習(xí)（沒有括號的方程）。如：5x=12+x 18-7x=3-2x第二層練習(xí)（方程的左邊帶有括號）。如：4（x-6）=x 2（x+1）=3x第三層練習(xí)（方程的右邊帶有括號）。如：x=7（x-12）

21、 9x=4（x+5）第四層練習(xí)（容易產(chǎn)生負遷移干擾的方程）。如：5（24-x）=10x 6x=3（x+4）第七課時 解方程的練習(xí)【教學(xué)目標】會根據(jù)乘法分配律和等式的兩個性質(zhì)正確解答形如： ax + bx=c，a（x+b）=c，a+bx=c+ax, a(x+b)=cx的方程，同時回根據(jù)方程的特點靈活地解方程。【教學(xué)重點】解等式兩邊都有未知數(shù)的方程，將兩邊有未知數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為只有一邊未知數(shù)的方程?！窘虒W(xué)難點】解等式兩邊都有未知數(shù)的方程，將兩邊有未知數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為只有一邊未知數(shù)的方程。【教學(xué)過程】1、在（ ）里填上適當?shù)摹?.25=0.74-（ ） 0.8 +（ ）=0.82 5 - 0.8（ ）=

22、1 992.85+2.85=（ ）2.85 4.6 +（ ）=10.82 19.3-2.34-2.66=19.3-（ ）2. 列方程解文字題。 一個數(shù)與3的和的2倍是16與這個數(shù)的和，這個數(shù)是多少？解：設(shè)這個數(shù)為X； 2（X+3）=16+X 2X + 6 =16+X 2X X = 16-6 X=10小結(jié)：列方程解文字題的關(guān)鍵是把未知量看作已知量，參與題目的運算。先把未知數(shù)假設(shè)為X，然后根據(jù)題目的要求把X放進式子里進行列式，寫出方程后再根據(jù)方程的特點解方程。3、練一練：（1）解方程：X+23=2（3X-1） 24.8-（0.2X+3.5）=1.84、選擇題： （1）方程12.5-2X+6X=22

23、.5的解是（ ）。 A -1.25 B 8.75 C 2.5 D -2.5（2）根據(jù)線段圖，列出方程，正確的方程是（ ） A X-3=4.8 B X+3X=4.8 C 3-X=4.8 D 3X-X=4.8（3）一個數(shù)的5倍是120，這個數(shù)的1.5倍是（ ） A 16 B 36 C 400 D 900（4）某數(shù)的4倍比它的3.5倍多7.5，求某數(shù)，正確的方程是（ ）；解是（ ）。 A 4X-3.5X=7.5 B 3.5X-4X=7.5 C X=15 D X=-155、小結(jié)：等式的兩邊都有未知數(shù)的方程比較復(fù)雜一些。因此在解的過程中，關(guān)鍵是怎樣變形，使方程轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的熟悉形式，即先把未知數(shù)集中到

24、等式的一邊，已知數(shù)集中到等式的另一邊，這樣再進行解方程，就容易了。6、測試：列方程，并求出方程的解。（1）一個數(shù)的35倍比這個數(shù)的12倍多460，求這個數(shù)？（2）一個數(shù)的8倍與它的3.5倍的和是46，這個數(shù)是多少？（3）28減去一個數(shù)，所得的差的3倍是51.6，求這個數(shù)？（4）24減去一個數(shù)的5倍與這個數(shù)的3倍減去8的差相等，求這個數(shù)？7、思考題： 計算。+=12.4 =（ ） +=12.6 =（ ）第八課時 應(yīng)用題（一）【教學(xué)目標】1。會分析應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。2能根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，列出形如axbx=c的方程解答應(yīng)用題，并會檢驗。3讓學(xué)生在群體探索中，提高合作解決問題的能力?！窘?/p>

25、學(xué)重點】抓住關(guān)鍵句，找出等量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】對關(guān)鍵句所敘述的數(shù)量關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入階段1. 用含有字母的式子表示下列問題中的數(shù)量。一輛汽車每小時行x千米，按同樣的速度，上午行了3小時，下午行了4小時。（1） 上午行了多少千米？（2） 下午行了多少千米？（3） 上午、下午共行多少千米？（4） 下午比上午多行了多少千米？2. 單項訓(xùn)練：根據(jù)問題寫出等量關(guān)系。王師傅比李師傅少做多少個零件？（李師傅的工作量-王師傅的工作量=王師傅比李師傅少做的工作量）二、探究階段1、出示課本例1：一臺插秧機，按照同樣的工作效率，上午工作5小時，下午工作3小時，上午比下午多插秧1100平方米。這臺插秧機

26、每小時插秧多少平方米？（第1個問題）。（1）學(xué)生讀題，找出已知數(shù)量和未知量，劃出關(guān)鍵句。合作探討組織學(xué)生分組討論：“同樣的工作效率”、“上午比下午多插秧1100平方米”在題目中表示的實際意義。結(jié)合教材上的線段圖進一步理解題意，尋找等量關(guān)系。（2）歸納解題思路。教師巡視指導(dǎo)。明確思路各組派代表交流解題思路 。列式解答。（3）概括列方程解應(yīng)用題的步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程；解方程；檢查或驗算，寫出答句。2、補上問題2，讓學(xué)生獨立解答。三、鞏固練習(xí)：1、出示課本“練一練”，可先要求學(xué)生相互說出等量關(guān)系，然后獨立列方程解答。運用構(gòu)建2、看線段圖說出等

27、量關(guān)系，并列出方程。3、變式練習(xí)。將“練一練”中的“已知小麗比小華多付了054元”改為“小麗和小華共付了4.52元”。4、拓展練習(xí)。（1）買2個籃球、1個排球比買2個籃球、3個排球少用去156元，買1個排球要多少元？（2）擇正確的方程。筑路隊上午筑路3小時，下午以同樣的工作效率筑路5小時，下午比上午多筑路80米，筑路隊每小時筑多少米？A.5x-3x=80 B.5x+3x=80 C.3x+80=5x（3） 根據(jù)下面方程，補上不同的條件。學(xué)校做一批相同的窗簾，第一次做8塊，第二次做10塊，每塊窗簾用布多少米？A.8x+16=10 B.10x+8x=36 C.10x-16=8x第九課時 應(yīng)用題（二）

28、【教學(xué)目標】1.知道相遇問題的特征，并理解相遇問題中數(shù)量之間的關(guān)系。2.會根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系，列出形如ax+bx=c的方程解應(yīng)用題，并會檢驗。3。激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在民主、寬松、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)。【教學(xué)重點】理解相遇問題的等量關(guān)系，并會列方程解答?！窘虒W(xué)難點】確定相遇問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入階段1.復(fù)習(xí)速度、時間、路程的基本數(shù)量關(guān)系，并說出速度和路程之間的區(qū)別。2、根據(jù)題意寫出含有字母的式子。一輛卡車每小時行45千米，一輛轎車每小時行60千米，卡車和轎車同時行了x小時，問：（1） 卡車行了多少千米？（2） 轎車行了多少千米？（3） 兩車共行了多少千米？二、

29、探究階段1.出示例2。學(xué)生讀題，請兩位學(xué)生上來演示，直觀理解相遇問題的特點。2.理解“相向而行”、“相遇”的含義。3. 讓學(xué)生思考，兩車相遇時所用的時間有什么特點？合作探討1.以四人小組為單位，在理解題意的基礎(chǔ)上合作畫出線段圖。3. 根據(jù)線段圖展開討論：（1） 找出各數(shù)量之間的相等關(guān)系；（2） 個人述說解題思路。4. 各小組歸納解題思路。明確思路1.全班交流，各小組各抒已見，敘述解題思路（包括等量關(guān)系、解題過程），教師在黑板上羅列。5. 討論評判哪一種方法比較簡便、合理。6. 學(xué)生歸納、總結(jié)出解答相遇問題的基本等量關(guān)系：甲車行的路程+乙車行的路程=兩地的路程。（一） 運用階段實踐體驗1.模仿練

30、習(xí)，完成課本第105頁第8題。2。完成課本“練一練”第1題。運用構(gòu)建第一層次：1.課本第105頁第9題（口述等量關(guān)系，列方程解答）。2.課本第104頁看圖解題（列出方程 ）。第二層次：課本第103頁“練一練”第2題。（嘗試練習(xí)，討論分析，與例題比較。）第三層次：課本第105頁第10、11題。第十課時 應(yīng)用題（三）【教學(xué)目標】1.會根據(jù)題目中所給的兩個未知量之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x表示。2.會根據(jù)應(yīng)用題中數(shù)量之間的關(guān)系，列形如axx=c的方程解答應(yīng)用題，并會檢驗。3.通過例題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力，養(yǎng)成用問題解決的方式方法，通過自主探究去學(xué)習(xí)應(yīng)用題的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】掌握列

31、方程解含有兩個未知量的應(yīng)用題的方法?！窘虒W(xué)難點】根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，用未知數(shù)x表示?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入階段1、根據(jù)桃樹和梨樹的關(guān)系填空。（1） 桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。如果設(shè)梨樹的棵數(shù)為x，則桃樹的棵數(shù)為（ ）。（2） 桃樹的棵數(shù)是梨樹的1.5倍。如果設(shè)梨樹的棵數(shù)為x，則桃樹的棵數(shù)為（ ）。 （3） 桃樹的棵數(shù)比梨樹多8棵。如果設(shè)梨樹的棵數(shù)為x，則桃樹的棵數(shù)為（ ）。（4） 桃樹的棵數(shù)梨樹少5棵。如果設(shè)梨樹的棵數(shù)為x，則桃樹的棵數(shù)為（ ）。二：探究階段1. 出示例題，學(xué)生讀題，弄清題意。2. 師：問題中有幾個未知量？該如何求呢？合作探討1. 學(xué)生帶著問題，小組討論探究。（1） 這問題要

32、求哪幾個量？（2） 題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？（3） 如何設(shè)未知數(shù)，列方程？2. 小組內(nèi)交流個人的解題方案。明確思路1. 全體交流、比較各小組解題方案。2. 師生共同歸納。（1） 根據(jù)題意可列出數(shù)量關(guān)系式： 梨樹的棵數(shù)+桃樹的棵數(shù)=兩種樹的總棵數(shù)（2） 根據(jù)兩個未知量之間的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)梨樹的棵數(shù)為x那么桃樹的棵數(shù)就是2x。（3） 根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，解答驗算。三、鞏固練習(xí)：1. 完成課本“練一練”。2. 改變例3為：果園里的桃樹比梨樹多40棵，桃樹是梨樹的2倍，兩種樹各有多少棵？運用構(gòu)建1. 綜合性分層練習(xí)，參考課本練習(xí)二十一中的部分習(xí)題。2. 學(xué)生自編含有兩個未知量的應(yīng)用題，然后交流。第十

33、一課時 應(yīng)用題（四）【教學(xué)目標】1。會分析應(yīng)用題中較為隱蔽的數(shù)量之間的相等關(guān)系。2會根據(jù)總量不變建立等量關(guān)系，列方程解應(yīng)用題，并會檢驗。3激發(fā)學(xué)生的求知欲，自主探究解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。【教學(xué)重點】分析數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程。【教學(xué)難點】找出應(yīng)用題中的不變量?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入階段1. 根據(jù)下列條件，列出代數(shù)式。要裝訂一批書，原計劃6天，實際比原計劃提前x天完成，實際每天裝訂1200本書，這批書共有多少本？2. 根據(jù)下列條件找出不變量。某服裝廠有一批準備做校服，原計劃每套用布4.8米，可做3000套。改進裁剪方法后，每套用布4.5米，可做3200套。二、探究階段1、變成課本

34、例4。師：這題要求的是什么？怎樣尋找等量關(guān)系？合作探討1. 學(xué)生帶著問題獨立思考、探究。（1） 題目中求的是什么量？怎樣理解“每套節(jié)約0.3米布”和“原來做3000套校服的布，現(xiàn)在可以做多少套”？（2） 條件中什么量沒有變？如何尋找等量關(guān)系列方程？2. 小組內(nèi)交流個人思考方法，提出解題方法。明確思路1. 每組請一位代表交流解題方法。2. 師生共同歸納：（1） 題中“現(xiàn)在可以做多少套校服用的布的數(shù)量”就是“原來用布的數(shù)量”。（2） 根據(jù)不變量用布數(shù)量相等建立等量關(guān)系： 現(xiàn)在要用布的數(shù)量=原來要用布的數(shù)量（3） 根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程。（4） 檢驗。（一） 運用階段實踐體驗兩人小組討論交流，

35、完成解題過程。校辦廠裝訂一批書，原計劃每天裝訂450本書，要6天完成，實際比原計劃提前1天完成任務(wù)。實際每天裝訂多少本書？運用構(gòu)建1. 學(xué)生獨立解答課本練習(xí)二十一第16題與第17題。2. 完成例題后面的“練一練”以及練習(xí)二十一的第15題。第十二課時應(yīng)用題練習(xí)課【教學(xué)目標】1、進一步理解型如ax+bx=c的方程正確解答應(yīng)用題。 2、理解相遇問題中數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過程】一、基礎(chǔ)知識1、 填空：速度（ ）=路程 路程（ ）=速度 路程（ ）=時間2、甲車5小時行x千米，甲車的速度是（ ）千米/時。3、甲每小時行4千米，乙每小時行6千米，他們同時行了5小時，甲和乙 共行了（ ）千米。4、甲、乙兩列火車

36、同時從相距x千米的兩地相對開出，甲每小時行100千 米，乙每小時行120千米，（ ）小時后兩車相遇？二、講解例題例：甲乙兩輛汽車從相距20千米的A、B兩地同時出發(fā)，背向而行。甲每小時行46.5千米，乙每小時行43.5千米，幾小時后兩車相距200千米？ 1.讀題，分析數(shù)量關(guān)系。 2.畫線段圖。 ？km 3.列方程解答：（200-20）x = 43.5+46.5三、練一練： 1、課本P106頁/15 2、A冊P42頁/4、5 先獨立完成，后集體訂正并討論不同解法。 3、選擇 大小兩輛卡車共運18噸水泥，運了3次正好運完，已知大車每次運4噸，小 車每次運幾噸？解：設(shè)小車每次運x噸，錯誤的方程是（ ）

37、 A.43+3x=18 B 3x-18=43 C 18-3x=43 D 4+ x=1834、兩人從相距120米的地方，同時背向而行，其中一個人的速度是75米/分，另一個人的速度是70米/分，幾分鐘后兩人之間相距840米？ 解：設(shè)x分鐘后兩人之間相距840米，正確方程是（ ） A （840+120）x=70+75 B 70x+75x-120=840C 70x+75x=840-120 D 70x+75x=840+1205、農(nóng)機廠每天燒煤1.2噸，比計劃每天少燒0.1噸，照這樣計算，計 劃燒60天的煤，現(xiàn)在可以燒多少天？ 解：設(shè)現(xiàn)在可以燒x天。正確的方程是（ ） A 0.1x = 601.2 B 1

38、.2x = （1.2+0.1）60C （1.2-0.1）x =601.2 D （1.2-0.1）60=0.1 x四、提高題。 電子游戲機“貓捉電鼠”貓鼠同時從A點出發(fā)，沿長方形邊長背向而行，在距B點6厘米處相遇，已知貓每秒行6厘米，老鼠每秒行5厘米，求長方形的周長？ 一、 全課總結(jié)并布置作業(yè)。1、課本P106頁/16、17、18（2號本）第十三課時 應(yīng)用題綜合練習(xí)課【教學(xué)目標】1.進一步提高學(xué)生解答如axbx=c和a(xb)=cd的三步復(fù)合應(yīng)用題。 2.會根據(jù)圖解或摘錄條件提問題等方法，敘述題意?！窘虒W(xué)重點】1.會分析應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系，理解應(yīng)用題題意。 2.會用圖解與列表法分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，明確解題的思路。【教學(xué)難點】1.會分析應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系，理解應(yīng)用題題意。 2.