新華東師大版七年級數(shù)學下冊《9章 多邊形9.3 用正多邊形鋪設地面用相同的正多邊形鋪設地面》教案_0

1、課題： 用正多邊形拼地板 第一課時【教學目標】：知識目標：通過探究用正多邊形鋪地板的問題,能從中歸納出數(shù)學道理。能力目標：培養(yǎng)同學們自主探索的能力、歸納問題和解決問題的能力。情感目標：讓同學們自主愉快的學習，并從中感受數(shù)學的美，體會數(shù)學來源于生活，并回歸生活。【教學重難點】;重點：通過探究用正多邊形鋪地板的問題,能從中歸納出數(shù)學道理。難點：培養(yǎng)同學們自主探索的能力、歸納問題和解決問題的能力。教具準備：正三角形、正方形正八邊形模板若干個。【教學過程】：一、情景引入講故事：一個有錢人在裝修房屋時，發(fā)現(xiàn)目前許多人都是用正方形的地板磚鋪地板，他就想與眾不同用正五邊形地板磚鋪。于是他就到瓷磚店去買正五邊

2、形的地板磚，可出乎他的意料的是，店老板告訴他：如果您僅用正五邊形鋪地面的話，這是不可能的，而且全世界都買不到這種正五邊形的瓷磚，有錢人就生氣極了：我金磚銀磚都買的到，何況你這個正五邊形的地磚呢。兩個人因此爭論了起來。這是一個真實的故事。究竟正五邊形的地板磚能不能用來鋪地板呢？哪些正多邊形的地板磚才能用來鋪地板呢？這當中的數(shù)學道理又是什么呢？今天我們就來學習用正多邊形鋪地板。二、閱讀教材P56最后一段文字，回答下面問題通常所說的“密鋪”地板是指拼成一個平面圖形時，既不留下一絲 ，又不相互 。三、試一試1.分組，用我們事先準備好的相同大小的正三角形的紙片拼地板，觀察能否密鋪？2.以小組為單位再拿出

3、我們準備好的正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形實驗一下，效果如何？特別強調(diào)必須是“密鋪”。（以上兩個過程教師巡視并參與到小組討論，根據(jù)課堂實際情況，展示學生具有代表性的作品，特別是學困生，要給他們鼓勵）3.教師展示教師作品（兩種不同顏色），體現(xiàn)數(shù)學美，生活中也可用兩種顏色的瓷磚以增長美感。四、探究為什么只有正三角形、正四邊形、正六邊形能夠“密鋪”地板呢？1.填表（課本P57表格）2.由學生小結(jié):因為606360。用六個三角形瓷磚就可以鋪滿地面。904360，即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。1203360，即用3個正六邊形瓷磚就可以鋪滿地面。也就是說：當360為正整數(shù)時，即為正整數(shù)時，用這

4、樣的正n邊形就可以鋪滿地面(本節(jié)段學生通過動手實踐，大膽的猜想并進行交流合作歸納,培養(yǎng)學生參與合作意識及團隊精神)五、回到生活1.在剛上課我們講的故事中，為什么瓷磚店沒有賣正五邊形的地板磚（僅用正五邊形不能“密鋪”地面）?2.練習: (1)用一批相同的正多邊形地磚鋪地面，要求頂點聚在一起，且磚與磚之間不留空隙，則下列圖形不能選用的是（ ）。A、正六邊形 B、正五邊形 C、正方形 D、等邊三角形（2）在一個工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費很多木料，

5、有人建議用這些木料來鋪地板！同學們說說行嗎？六、測評：1.課本P59習題第1題（1）2.馬可波羅瓷磚專賣店出售下列形狀的地磚：正方形、長方形、正五邊形、正六邊形，若只選購其中的某一種地磚鑲嵌地面，則可供選擇的地磚有 種。3. 如果只用一種正多邊形作平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6七、小結(jié)：1、用相同的正多邊形拼地板，只有正三角形、正方形、正六邊形三種。2、只有圍繞一點拼在一起的n個多邊形的內(nèi)角加在一起，恰好組成一個周角時，才可以鋪滿地面而不留縫隙。八、作業(yè)：必做題：課本P58練習第2題選做題：課本P58練

6、習第1題課后作業(yè)：（1）搜集生活中瓷磚鋪設的圖案（圖片），下節(jié)課展示給同學們看。（2）請設計用同一種正多邊形不同的顏色密鋪地板，看誰設計的圖案好看。學案用正多邊形拼地板（一）一、閱讀教材P56最后一段文字，回答下面問題通常所說的“密鋪”地板是指拼成一個平面圖形時，既不留下一絲 ，又不相互 。二、欣賞三、探究：為什么只有正三角形、正四邊形、正六邊形能夠“密鋪”地板呢？1.填表（課本P57表格）2.你得到的結(jié)論是： 。四、1.在剛上課我們講的故事中，為什么瓷磚店沒有賣正五邊形的地板磚（僅用正五邊形不能“密鋪”地面）?2.練習: (1)用一批相同的正多邊形地磚鋪地面，要求頂點聚在一起，且磚與磚之間不

7、留空隙，則下列圖形不能選用的是（ ）。A、正六邊形 B、正五邊形 C、正方形 D、等邊三角形（2）在一個工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板！同學們說說行嗎？五、1.課本P59習題第1題（1）2.馬可波羅瓷磚專賣店出售下列形狀的地磚：正方形、長方形、正五邊形、正六邊形，若只選購其中的某一種地磚鑲嵌地面，則可供選擇的地磚有 種。3. 如果只用一種正多邊形作平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6六、談感受：這節(jié)課我學到了